第三节磁异常的推断解释.

第三节磁异常的推断解释什么是正问题与反问题？观测数据(不同几何参数、磁性参数的磁性体特征)d地质模型（各种地质体磁异常曲线）m反问题：m=G-1d正问题：d=Gm（一）概述1、磁法勘探对象大都是地壳浅部的局部磁性体。2、磁测方法通过磁测发现异常来推断其场源——磁性体的几何参数（位置、大小、形状、产状）和磁性参数，从中找到有用矿产。3、条件设定（1）地质体为形状规则个体，且有无限延长或无限延伸体；如：球体、直立柱体、水平柱体、直立板状体、倾斜板状体、台阶体、向斜或背斜体等。（2）磁性均匀；（4）不考虑剩磁或认为剩磁与感磁方向一致。一、几种规则磁性体的磁异常4、因实际地质体与条件设定不同而引入相对概念（1）当磁性体的埋藏深度远小于其延伸长度到一定程度时（1/5），其场值曲线，与无限延伸体磁场的差值在允许误差范围内，就视为无限延伸体。对走向无限延长的也一样处理。（2）不规则三度体（指走向、横向、垂向均为有限的，称为三度体。若沿走向无限时，称二度体，如水平圆柱体），当在埋深增加到一定深度后，它的磁场与球形体的几乎相同，就视为球体。（3）对于不均匀磁化体，当出露在地表或浅部时，不均匀性有反应，但埋深到一定值时（埋深比长度大于2.5）磁场则主要反应了它的整体性，因而可以作为均匀磁性体。有效磁化强度有效磁化倾角1、磁化强度（M）与有效磁化强度（Ms）由图可见：Mx=McosIcosAMy=McosIsinAMz=MsinIAIiAtgIMMarctgisxzscsctantan)cos/arctan()(即：sszxsiIMMMMMsin/sin22或者：IAIMMs222sincoscosoyzMMsMxMyMzNisAxIA为测线方位角I为磁倾角MH（二）有效磁化强度和有效磁化倾角有效磁化强度Ms：总磁化强度M在观测剖面内的投影有效磁化倾角is：Ms与X轴正向的夹角两个重要概念：3、90°＞A＞0°，即磁性体走向为任意：Mz＜Ms＜MI＜is＜90°（倾斜磁化）1、A=0°（剖面为南北方向），即磁性体走向为东西：Ms=Mis=I（斜磁化）什么是斜磁化、垂直磁化和倾斜磁化？2、A=90°（剖面为东西方向），即磁性体走向为南北：Ms=Mzis=90°（垂直磁化）44°Ms+++++++++SNWEMs++++－－－－IAIMMMMzxs22222sincoscos)cos/arctan()(AtgIMMarctgixzs---------2、磁化方向与磁性体表面磁荷分布的关系磁性体的磁化方向，决定了磁性体表面磁荷的分布，磁荷的分布又决定了磁性体的异常特征。说明：（1）直立柱体垂直磁化：磁荷集中在顶底面。（2）顺层磁化板状体：上顶面分布负磁荷，下底面分布正磁荷。（3）磁化方向与规则磁性体任何面均斜交：凡是磁化方向传入的面分布负磁荷，磁化方向穿出的面分布正磁荷。（三）总强度磁异常ΔT与Za、Ha的关系实际磁测一般更易于精确测定总磁场的模量异常ΔT而磁异常正演则能更方便的计算出磁场三分量Za，Hax，Hay因此需要研究ΔT与Za，Hax，Hay的关系，以便通过磁场三分量来正演ΔT显然但当T0Ta时航空磁测或者一般地面磁测，当磁异常Ta不大时，ΔT可近似看成Ta在T0方向上的投影TTTTa0地磁场总强度正常地磁场强度总磁异常总磁场强度异常0TTTa0TTTaTTcosaTT1、ΔT的物理意义TaTT0T2、ΔT与Za、Hax、Hay的关系IZAIHAIHTaayaxsinsincoscoscos设地磁倾角为I，测线方位角为A，x轴为测线方向aHaxHayHaZaHyzIzxNNIAOOaZaT0TTT0TaT当I=90°（垂直磁化），相当磁性体位于磁极处（高纬度地区），则若磁性体为二度体（即走向长度很大），磁性体沿y方向无限伸长，磁性沿y方向无变化，即Hay=0，则aZTIAHIZTaxacoscossin从理论上说，当磁性体沿走向方向无限延伸，且在走向方向上该磁性体的埋藏深度、截面形状、大小和磁化特点皆是稳定不变，则称此种形体为二度体。显然，这种磁性体的磁场沿走向方向不变，仅需计算剖面上的磁场即可。说明：（四）顺层磁化体磁场与斜磁化体磁场表达式的转换1、垂直磁化下：无限延深直立柱体、无限延长且无限延深直立薄板体以及球体、水平圆柱体（1）在垂直磁化条件下，无限延深直立柱体如下图所示：说明：磁荷Qm仅集中于顶面，可视为单极磁性体，在OX轴为测线的剖面上：以磁性体顶端中心到P点的距离为R，则有：（Ha矢量与OX轴反向为负）（2）无限延长、无限延深直立薄板体①可视为沿走向由无限个直立柱体排列的磁性体，因此，薄板公式可由直立柱场公式作为积分元，沿走向对无限个直立柱场进行积分而得。②厚板可由薄板体公式作为积分元，对厚板宽度方向积分而得。③球体磁场可由偶极子场公式求得。④水平圆柱体场公式可由球体公式做积分元，沿走向对无限个球体磁场积分。结论：凡是直立产状的薄板、厚板、球体、水平圆柱体在垂直磁化条件下，Za均为偶函数（关于轴对称），Ha为奇函数（关于原点对称），而且ΔT=Za。2、顺层磁化下规则磁性体磁场公式①首先，直立产状规则磁性体垂直磁化属于顺层磁化的一类。②在倾斜顺层磁化下，磁性体顶面的磁化强度M与顶面斜交，则顶面外法线方向上磁化强度Mn=M·sinα（α为磁性体倾角）。所以无限延深柱、薄板、厚板，剖面上的Za曲线、Ha曲线与垂直磁化相同，只不过曲线的幅值稍小一些。③对于倾斜顺层磁化的有限延深柱、薄板、厚板等磁性体由于其底板有一定的磁场负异常，则其顶面正异常和底面负异常的合成曲线不对称。3、斜磁化条件下规则体磁场①斜磁化的定义：当柱体、薄板、厚板倾角（α）与磁化方向倾角（i）斜交时，夹角γ（γ=α-i），此时不仅上下顶底面有磁荷分布，各个侧面也有磁荷分布，称为斜磁化磁性体。②处理方法：将矿体连同坐标轴绕XOY坐标原点旋转一个角度γ，使矿体变为顺层磁化，转动后的坐标X′O′Y′与XOY坐标夹角也为γ。在X′O′Y′坐标中顺层磁化下的Ta的分量Za″与Ha″分别为：观测面是水平的；围岩无磁性。磁性体为单个的规则形体；不考虑退磁的影响；磁体被均匀磁化；剩余磁化强度与感应磁化强度方向一致；为了便于分析，作出如下假设：（五）各类规则磁体的磁场公式及其异常特征坐标系布置要求如下：原点：磁性体的中心或顶部中心在地面的投影点Y轴：平行磁性体走向；X轴：垂直磁性体走向；Z轴：垂直向下；观测平面：XOY面OXYZOXZ1、球体的磁场Mso（1）垂直磁化条件下：MxyzA’IosM（2）斜磁化条件下的球体磁场1）剖面特征：剖面在南北方向时：有效磁倾角is=Ⅰ，Za与ΔT曲线相似，均不对称。剖面在东西方向时：有效磁倾角为90°，此时Za、Ha曲线分别呈轴对称和点对称异常。球体的磁场(a)南北剖面曲线；(b)东西剖面曲线；（a）剖面在普通方向时：在磁化方向倾向的一侧，ΔT、Za的负异常要明显得多。随着is的减小，Za极值点向左移动，极小值也向左移动，负异常更强，直到is=0时，Za与I=90°时的Ha曲线重合。2）平面特征：如下图所示：垂直磁化时：Za等值线为一系列以原点为中心的同心圆族。Ha表现为绝对值同心圆等值线，但向量均指向圆心。斜磁化下：Za、ΔT异常呈等轴状，北侧伴生负异常，正负极值连线对应磁化方向在平面上的投影。ΔT的负极值大于Za负极值，说明ΔT受磁化的影响比Za大。(a)垂直磁化Za异常(b)斜磁化Za异常（A’=I=45°）(c)斜磁化ΔT异常（A’=I=45°）(d)(e)(f)对应立体效果图2、水平圆柱体（1）磁场表达式：在垂直磁化下：则：（2）剖面磁场特征分析：如右图所示：①垂直磁化时：Za为轴对称异常，两侧有较弱负异常。Ha原点对称异常。②斜磁化时：Za随is角的减小，极值降低，极值点移向原点左侧，直到0°时，Za=Ha⊥，Ha曲线随着is角的减小，左枝正异常极值不断减小，右支负极值不断加大，至is=0°时，Ha=-Za⊥。（3）平面磁场特征分析：在平面图上，异常有明显走向，斜磁化下东西走向时，Za北侧负异常明显，南侧以正异常为主，有负异常，但极弱。当柱体南北走向时，主剖面东西时，剖面内is=90°，Za以中间正异常为主体，两侧有微弱负异常伴生。3、无限延长、无限延深薄板（1）顺层磁化无限延深薄板1）磁场表达式则：2）磁场特征剖面特征：Za曲线为正的纵轴对称，极大值对应于原点。平面特征：Za平面等值线为平行薄板走向的“狭长状异常”x10050501010----hox-x1x2-x2αMsx1（2）顺层磁化有限延深薄板（双极线）的磁场1）磁场表达式与双极磁场类似，可以求得Za磁场表达式为：αOMs––h0++2lxP(x)﹡000222200sinsinsin[](cos)(sin)(cos)(sin)saMbZhlhlxlhlxlhl1005000-50-10-1050x而双极则为正、负伴生的等轴状异常。2）磁场特征剖面特征：曲线为两侧有负值的不对称曲线，板倾斜方向一侧负值明显，极大值偏离原点向板倾斜的反方向位移。与双极曲线的形态类似平面特征：Za异常的平面等值线为正、负伴生的狭长异常αOMs––h0++2lxP(x)﹡剖面特征平面特征（3）斜交磁化无限延深薄板的磁场1）磁场表达式+++++–isγαOxh+–·P(x)Mssi022sin(cossin)()saMbZhxxhZa异常曲线为：※一侧有负值的不对称曲线；※负值出现在γ角所在的一侧；※极大值偏离原点，向γ角所在的相反一侧位移。②γ=90°时，Za异常曲线为一条以原点为反对称曲线OxhMs++++++022sin()saMbZxxh2）磁场特征-----hOxαMs①γ=0°顺层磁化无限延深薄板，Za剖面曲线为正的纵轴对称曲线，极大值对应于原点。022sin()saMbZhxh下图给出了不同γ角薄板Za的剖面曲线。板状体的磁场剖面特征，主要由γ角决定，只要γ保持不变，对不同的板倾角α和磁化倾角i，Za曲线形态不变。γγ12OMsMs---+++++++Msγ（4）斜交磁化有限延深薄板的磁场4、厚板状体的Za磁场当2b（板的上顶宽度）≧h（板的上顶埋深）→厚板2b＜h→薄板（1）无限延深厚板的磁场1）顺层磁化（α=i）①磁场表达式令11,ABxbxbtgtghh110sin()2saMxbxbZtgtghh00sinsin()22ssaABMMZ其中：Δψ为测点与厚板顶面两肩所张之角。②磁场特征当x=0时,△φ最大，Za=Za,max当0|x|∞时,△φ(x)=△φ(-x),Za(x)=Za(-x)当x→±∞时,△φ→0,Za→0可知，Za剖面异常曲线为无负值的纵轴对称曲线。1顺层磁化无限延深厚板与顺层磁化无限延深薄板Za磁场特征类似，区别仅在于，埋深相同Za曲线的宽度和幅值不同，板越宽，幅值越大、曲线越宽。2Za2Za1另外，由磁场表达式可见，当板的宽度很大（即2b很大）或h→0时：△φ=π00sin22sZaMMZ上式在磁异常解释中，有如下作用：根据磁性参数估算磁性体产生的异常值或根据异常值估计磁性体的磁性参数，以此来判断磁异常源的性质。2）斜磁化无限延深厚板的磁场（i≠α）2211022sin1()[cos()sinln]22()saMxbxbxbhZtgtghhxbh110sin()cos()2sMxbxbfxtgtghh22022sin()()sinln4()sMxbhxxbh斜交磁化板的Za磁场由两部分组成：其一为对称分量f(x)其二为反对称分量φ(x)故)()(xxfZa①磁场表达式②磁