第二章工程热力学

1第二章气体的热力性质2-1理想气体与实际气体2-2理想气体比热容2-3混合气体的性质2-4实际气体状态方程2-5对比态定律与压缩因子图22-1理想气体与实际气体热能与机械能的转化效率热力过程本身工质性质显著的体积变化能力：气态物质（气体和蒸汽）实际气态分子具有一定体积，不能忽略相互作用力分子运动情形复杂、状态参数间关系复杂理想气体模型3一、理想气体的概念1)气体分子是弹性的、不占体积的；2)分子间没有作用力（引力和斥力）。理想气体就是当气体p0或v时的极限情形。实验证明，当气体压力不太高，温度不太低时，气体性质接近理想气体。例如：氧气、氮气、一氧化碳、空气、燃气等注意：蒸气动力装置中的水蒸气、氟利昂蒸气和氨蒸气离液态不远，不能看作为理想气体。2-1理想气体与实际气体4二、理想气体状态方程式1)对1kg的气体：—克拉贝隆方程—RTpv2)对mkg的气体：mRTpVp为绝对压力；R为气体常数，J/(kgK)，其值仅与气体种类有关而与气体状态无关。例如：空气R=287J/(kgK)，氧气R=259.8J/(kgK)2-1理想气体与实际气体5三、摩尔质量、摩尔体积和摩尔气体常数实测得知在标准状态（1atm、0C）时，1kmol任意气体的体积为22.4m3。摩尔质量M：1kmol物质的质量，kg/kmol摩尔体积VM：1kmol物质的体积，VM=Mv阿伏伽德罗定律：当温度、压力相同时，各种气体的的摩尔体积都相等。TnRpVTRpVMRTpVnRMR0kmol0MM0的气体摩尔数为令通用气体常数R0：8314J/(kmolK)，与气体种类和状态无关与气体种类无关，与状态有关2-1理想气体与实际气体8.314J/(molK)6注意：1）理想气体状态方程的几种形式不能混淆：TRpV0MTnRpV0RTpvmRTpV对1kg气体：对mkg的气体：对1kmol的气体：对nkmol的气体：2）状态方程中用绝对压力和热力学温度代入；3）两个气体常数的区别与联系。2-1理想气体与实际气体7例2-1：某压缩机每小时输出3200m3、表压力0.22MPa、温度156℃的压缩空气。已知当地的大气压为765mmHg，空气的摩尔质量为28.97kg/kmol，求输出空气的质量流量。解：输出空气的温度为：T=156+273.15=429.15K绝对压力为：p=0.22106+765133.3=0.322106Pa根据理想气体状态方程：TMRmmRTpV08366.3kg/h429.1583143200100.32228.9760TRpVMm82-2理想气体比热容一、热容的概念定义：物体温度升高1C(或1K)所需要的热量，tQTQCdδdδ1)热容的大小与物质的量有关：tqTqcdδdδcVMccM'体积比热容：1m3物质的热容，J/(m3K)，质量比热容：1kg物质的热容，J/(kgK)，摩尔比热容：1kmol物质的热容，J/(kmolK)，Mc9定容比热容：Tqcvvdδ定压比热容：Tqcppdδ2-2理想气体比热容2)热容的大小与热量传递过程有关：热力学中常见的热量传递过程有定容过程和定压过程，对应的比热容为定容比热容cv和定压比热容cp。两种比热容的关系：TRRTpvvpqqpppvpd)(d)(d)d(δδTcTcqqvpvpddδδ且Rccvp0RMRMcMcvp梅耶公式：仅适用于理想气体！10比热容比：1vpcc注意：1)气体的比热容c通常随温度的升高而增大；2)对某种气体而言，两种比热容之差是定值，但比热容之比不是定值，随温度升高而减小；3)对不可压缩流体和固体，热膨胀性很小，可认为两种比热容相等。2-2理想气体比热容11RcRcpv，11二、利用比热容计算热量原理:对c作不同的技术处理可得精度不同的热量计算结果:真实比热容平均比热容定值比热容21ddδdδTTTcqTcqTqc2-2理想气体比热容121.真实比热容理想气体的热容是温度的单调递增函数，工程上常根据实验数据将热容拟合成多项式的形式，称为真实热容。332210TaTaTaaMcp21212121d)(dd)(d3322100332210TTTTvvTTTTppTTaTaTaRanTMcnQTTaTaTaanTMcnQ2-2理想气体比热容3322100)(TaTaTaRaMcv教材表2-3132.平均比热容单位质量气体从温度t1升高到t2所吸收的热量除以温度变化所得的商称为这一温度范围内的平均比热容。21ttmc122121ttqcttm12102012001212122121dddtttctctttctctttcctmtmttttttm由于随t1、t2的不同而不同，常选用参考温度0C，给出。21ttmctmc0制表太繁琐102010202112tctcqqqtmtm000tqcttm2-2理想气体比热容比较？与、100051000500mmmccc14说明：表中只能查到等平均比定压热容，其他温度对应的平均比定压热容需线性插值得到。300020001000pmpmpmccc、、tpmc0153.定值比热容根据分子运动学说，理想气体热力学能按分子运动的自由度平均分配，与温度呈线性关系：由此可见，理想气体热容与温度无关，仅仅与分子运动的自由度有关，即与分子结构（原子数量）有关。这种热容称为定值热容。TRiU0M2)753(22200或、、iRiMcRiMcpv说明：1)单原子分子极为吻合，双原子分子大致相近，多原子分子相差较大。2)当温度不太高时，才能将热容看作不随温度变化的定值热容。因此该方法仅适用于精度要求不高的场合，定性分析热力学问题。2-2理想气体比热容例2-2：教材P26页。162-3混合气体的性质一.研究混合气体的基本原则▲若混合气体的组元都处理想气体状态，则混合气体也处理想气体状态；▲混合气体可看作为某种假想气体，其质量和分子数与组元的质量之和及分子数之和相同。也满足理想气体状态方程和梅耶公式TRmpV混混混混RRM0折合气体常数折合摩尔质量17二.基本定律1.道尔顿分压力定律分压力：当各组成气体全部占有总体积V，且处于混合气体温度T时所具有的压力，记做pi。pVTnRTRnVpTRnVpkiki010i1i0ii、＋2-3混合气体的性质ppki1i182.亚美格分体积定律分体积：当各组成气体处于与混合气体相同压力p和温度T时所占有的体积，记做Vi。pVTnRTRnpVTRnpVkiki010i1i0ii、注意：两定律仅适用于理想气体！＋2-3混合气体的性质VVki1i19成分间的关系：思考：混合气体中组元A、B的摩尔成分xAxB，则一定有gAgB吗？ii0i0iiiiiiiiiiiiii00ii//RRrRRRRrMMrgMMxnMMnmmgxrnnVVTnRpVTRnpV，、2-3混合气体的性质三.混合气体的成分各组元的量占总量的百分数nnxii质量成分摩尔成分体积成分VVriimmgii1ix1ig1ir20四.折合摩尔质量和折合气体常数1.折合摩尔质量iiiiikiiiiiiMgMmmnmnmMMxnMnnmnmM112.折合气体常数iiiiiiiiiiiiRgRRgRMgRMRRRxRRxRMxRMRR000000001)(记住记住2-3混合气体的性质21五.理想混合气体的参数总参数具有加和性，比参数具有加权性。1.总参数的加和性：Y包括总质量m、总摩尔数n、总体积V、总压力p、总热力学能U、总焓H、总熵S等。iYY),()(),()(),(),(VTSSTHVTHHTUVTUUVTppiiiiii理解：可以认为理想混合气体中，任一组元所处的状态不受其他组元影响，与其单独占有体积V、并处于温度T、分压力pi时的状态一样。注意：Yi对应的状态！2-3混合气体的性质pxpii),(pTVVnnmmiii222.比参数的加权性：理想混合气体的比参数等于各组元在状态（T,V）时对应比参数的加权平均（v除外）。根据比参数的单位，加权平均包括质量加权平均和摩尔数加权平均。)()()(),()(),(),(,,,,,,TcMxMcTcMxMcTcgVTcgcTcgVTcgcpTvgviviivipiipiviivivipiipipii),()()(VTsgsThghTuguiiiiii2-3混合气体的性质23例2-3：燃烧1kg重油产生烟气20kg，其中mCO2=3.16kg，mO2=1.15kg，mH2O=1.24kg，其余均为N2，烟气中的水蒸气看作为理想气体。试求：1）各组元的质量成分；2）烟气的折合气体常数和折合摩尔质量；3）摩尔成分。解：1）7225.02014.45062.0201.240575.0201.15158.02016.32222NOHOCOgggg，，2）K)287.8J/(kg296.80.7225461.50.062259.80.0575188.90.158iiRgRkg/kmol89.288.28783140RRM457.089.28/2014.45/280994.089.28/201.24/180519.089.28/201.15/321037.089.28/2044/16.32222NOHOCOgggg，，3）242-4实际气体状态方程一.范德瓦尔方程1.方程的导出1)考虑分子本身体积的修正：分子本身占有体积bv分子运动空间减小bvRTp分子碰撞壁面频率增加2)考虑分子间作用力的修正：分子间引力壁面压力减小内（聚）压力—2vapl1)())((22RTbvvapvabvRTp)3())((02TRbVVapMM类似地：)2(0)(23abavvRTbppv注意：a、b为正常数，与气体种类有关；式(1)与式(3)中a、b的数值和单位均不同。252.方程的分析1)实验数据：CO2定温压缩实验一点：临界点（pc、Tc、vc)两线：饱和液体线（下界限线）干饱和蒸气线（上界限线）三区：液态区、湿蒸气区和气态区临界温度Tc线（能否液化的分界线）2-4实际气体状态方程263)结论：在温度较高时，范德瓦尔方程与实验结果吻合较好，但在温度较低时误差较大。当温度大于Tc时，一个p值对应于一个v,与实验数据吻合较好。当温度为Tc时，有三个相等的v，与实验数据基本吻合；当温度低于Tc时，有3个不等的v，与实验结果明显不一致。2)方程曲线与方程的根：2-4实际气体状态方程273.方程中常数的确定1)根据临界参数确定：cccccc2c22388)(64270)(0)(ccTvpRpRTbpRTavpvpTT、2)由实验数据拟和得到：思考：哪种方法的精度较高？4.方程的意义1)提出最早、形式简单；2)能定性反映气体的p-v-T关系；3)重大的理论意义。2-4实际气体状态方程28二、R-K方程：)(5.0bvvTabvRTpa,b为物性常数：1)由p，v，T实验数据拟合得到；2)由临界参数求取：在范德瓦尔方程基础上，对压力项进行修正，精度提高ccc5.2c208664.042748.0pRTbpTRa、2-4实际气体状态方程29对理想气体：110M0MTRpVTRpVRTpvRTpv、为分析理想气体状态方程用于实际气体的偏差，定义压缩因子z：TRpVRTpvz0Mz的物理意义：id/vvpR