统计学试卷三

第1页共6页江西财经大学12－13第二学期期末考试试卷试卷代码：06003B授课课时：48考试用时：110分钟课程名称：统计学（主干课程）适用对象：挂牌班试卷命题人试卷审核人一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。答案错选或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分。）1．被当今学术界称作统计学之父的是（）。A．凯特勒B．阿亨瓦尔C．费希尔D．威廉·配第2．要了解江西财经大学教职工收入情况，其总体单位是（）。A．该校全体教职工的收入B．该校全体教职工C．该校每名教职工的收入D．该校每名教职工3．某厂产量年报呈报时间规定在次年1月31日，则调查期限为()。A．1年零31天B．31天C．1年D．1天4．某市老年人口中有9位百岁以上老人，他们的岁数是101、103、102、110、102、105、102、103、106，由此百岁老人群体资料可知（）。A．算术平均数＞中位数＞众数B．算术平均数＜中位数＜众数C．算术平均数＜众数＜中位数D．算术平均数＞众数＞中位数5．学生的抽烟习惯与成绩之间的相关系数等于－0.92，这说明两者之间属于（）A．高度正相关B．虚假相关C．高度负相关D．不完全相关6．用最小二乘法进行直线回归分析时，)(cYY（）。A．0B．1C．D．最小值7．已知某省各工业企业产量计划完成程度，现采用加权算术平均数方法计算该省的平均计划完成程度，其权数应选择（）。A．企业数B．计划产量C．实际产量D．职工人数8．江西省为了调查家禽养殖企业生产情况，进行典型调查，此时典型调查单位应选择（）。A．生产差的企业B．生产中等的企业C．生产好的企业D．好、中、差各类企业9．如果11pq、分别代表报告期的商品价格、销售量；00pq、分别代表基期的商品价格、销售量，运用公式0001pqpqqk编制的指数称为（）。A．拉氏价格指数B．拉氏销售量指数第2页共6页C．帕氏价格指数D．帕氏销售量指数10．由数学公式可以判断，点估计量的性质为（）。A．无偏性B．有效性C．一致性D．必要性二、判断题（判断下列各题定义是否准确，对的在括号内打√、错的打×。不需改正。每小题1分，共10分。）1．对总体而言，无论是否存在变异，都有必要进行统计。（）2．统计分组是统计整理的中心问题。（）3．确定调查时间是指规定开调查会的时间。（）4．比较相对指标又称比重指标。（）5．计算相对指标的首要问题是可比性的问题。（）6．一切比例问题本质上都是平均数问题。（）7．抽样平均误差是一系列样本指标的平均数。（）8．在大样本条件下，剩余变差可表示为剩余标准差平方的n倍。（）9．指数数列是一种动态数列。（）10．环比增长速度的连乘积等于定基增长速度。（）三、简答题（每小题5分，共10分。）1．样本容量与置信概率、抽样精确度的关系如何？2．什么是假设检验中的两类错误？统计计算题部分（请在答题纸上写明题号后再解题，要求写出主要计算步骤及结果，最后结果保留二位小数，共50分。）四、序时平均数计算题（5分）江南制药厂2012年上半年的确总产值和在职职工人数资料如下表所示，试计算该企业第二季度平均每月全员劳动生产率。月份3456总产值(万元)1150117011201370月末职工人数(千人)6.56.76.97.1五、指数计算题（15分）希望集团公司所属三个子公司均生产同类型产品PS-101，它们的单位产品价格及产量资料如下表所示，利用指数体系分析希望集团公司PS-101产品的总产值的变动情况。子公司名称产品产量(万件)每件产品价格(元)2011年2012年2011年2012年江西省子公司1001502.62.5湖南省子公司1001002.52.6湖北省子公司1002502.32.1ˆEˆ第3页共6页六、相关与回归计算题（15分）通过企业成本核算发现，光彩家俱厂生产家俱的总成本与木材耗用量有关，根据2012年统计资料（如下表），试解决以下问题：（1）建立以总成本为因变量的回归直线方程，解释回归系数的意义；（7分）（2）如果木材耗用量为4立方米时，利用所求出的回归方程确定其总成本；（4分）（3）计算相关系数，判定其相关程度。（4分）月份1234567木材耗用量(立方米)2.42.12.31.91.92.12.4总成本(万元)3.12.62.92.72.83.03.2七、时间序列计算题（15分）江西抚州地区各年末的耕地面积资料如下表所示，试问：（1）依资料数据判断耕地面积的发展趋势，并拟合合适的趋势方程；（7分）（2）解释拟合趋势方程参数的经济意义，并预计到2013年末，该地区的耕地将减少到多少？（5分）（3）如果该地区2007年末的耕地面积是54万亩，则每年的平均变化如何？（3分）案例分析部分（20分）八、抽样调查计算题（20分）某大学学工处认为学生每天娱乐时间控制在4小时以内是正常现象，为了了解学生每天娱乐的时间，在全校7500名学生中采取重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天娱乐的时间，得到下面的数据(单位：小时)。3.33.16.25.84.15.44.53.22.34.42.05.42.66.41.83.55.72.32.14.71.24.31.23.61.53.63.51.41.95.14.22.90.82.50.52.4（1）假定学生每天娱乐的时间服从正态分布，求该校大学生平均娱乐时间的置信区间，置信水平为90%。（4分）（2）如果要求置信水平为95%，抽样误差为0.4小时，采用重复抽样方法应抽取多少学生作为样本。（4分）（3）每天娱乐时间在5小时以上的学生比例是多少？假定置信水平为95%。（4分）（4）请问该校学生的娱乐现状能否认为是正常的？试以α＝0.05的显著水平性水平检验。（8分）年份20082009201020112012耕地面积(万亩)5248454342第4页共6页江西财经大学12－13第二学期期末考试参考答案与评分标准试卷代码：06003B授课对象：挂牌课程名称：统计学适用对象：一、单项选择题(每小题1分，共10分)1、A2、D3、B4、A5、B6、A7、B8、D9、B10、A二、判断题(每小题1分，共10分)1、×2、√3、×4、×5、√6、√7×8、无论√×都给分9、√10、×三、简答题（每小题5分，共10分）1．答：（1）样本容量公式。（3分）（2）样本容量与置信概率平方成正比，样本容量与抽样精确度平方成反比。（2分）2．答：（1）当原假设为真时，拒绝了原假设，为第一类错误，即弃真错误。（2．5分）（2）当原假设为假时，接受了原假设，为第二类错误，即纳伪错误。（2．5分）四、计算题（5分）第二季度平均每月总产值)(12203137011201170万元naa（2分）第二季度平均每月职工人数1421214321bbbbb)(8.631.7219.67.65.621千人（2分）该企业第二季度平均每月全员劳动生产率bac人元千人万元/12.17948.61220（1分）第5页共6页五、计算题（15分）)(4207401160%76.156740116000110011万元qpqpqpqpkpq（4分）)(4757401215%19.164740121500100010万元qpqpqpqpkq（4分）)(5512151160%47.951215116010111011万元qpqpqpqpkp（4分）156.76%=164.19%×95.47%420=475+（－55）（2分）计算结果表明：三个子公司的总产值2012年比2011年增长了56.76%，绝对额增加了420万元。其中由于三个子公司的产量平均增长了64.19%，从而使得总产值增加了475万元；由于三个子公司的单价平均下降了4.53%，从而使得总产值减少了55万元。（1分）六、计算题（15分）n=7,∑X=15.10,∑X2=32.85,∑Y=20.30,∑Y2=59.15,∑XY=44（1）yc=1.26+0.76x（4分），回归系数意义（3分）（2）y=4.30（万元）（4分）（3）r=0.75显著正相关（4分）七、计算题（15分）（1）∑t=15,∑y=230,∑ty=665,∑t2=55,n=55.25.5322ttnyttynbntbnya第6页共6页yt=53.5-2.5t普通法（7分）（yt=46-2.5t简捷法）（2）yt=53.5-2.5t=53.5-2.5×6=38.5(万亩)（yt=46-2.5t=46-2.5×3=38.5(万亩)简捷法）（5分）b代表该地区耕地数量年平均减少量为2.5万亩。（3）（3分）八、计算题（20分）（1）61.132.3sx（4分）90%的置信区间为[2.88，3.76]小时（2）（4分）（3）p=7/36=19.44%,EP=12.93%,置信区间[6.51%，32.37%]。（4分）（4）4:4:10HH（4分）ZZZnsxZ因为645.153.236/61.1432.3/所以拒绝原假设，即可以有95%把握认为学生娱乐时间没有超过4小时，该大学学生娱乐现状正常。（4分）44.03661.1645.1645.12nsZExEsZn634.061.196.1)(2222222%10.9554425505xxx