第六章实际应用

第六章实际应用本章主要讨论抵押贷款分析、固定资产折旧分析、资本化成本计算等问题。第一节抵押贷款分析一诚实贷款原则1历史上，最初的贷款利息计算方法1）商人计息法：以单利方式将贷款本利和还款本利累积到贷款期限结束时刻，然后计算未结利息和本金。该方法特别适用于短期业务，但对长期贷款业务则可能会出现不合逻辑的结果。例6.1某1000元的两年期贷款，年利率为9%，如果第1年底还款1085.00元，问：第2年底应还多少？解：设第2年底应还款额为K,则：1000(K）（）%9100.1085%921即：1180=1182.65+K所以，K=-2.65从理论上说是合理的，但实际上，第1年底的1085.00元还款并没有还清当时的本和利：1090元，这样看又是不合理的。现在我们国家是如何处理的：因为你是提前还贷，违反了借款合同，是要接受一定的惩罚：即缴纳违约金。2）美国计息法：借款一方的任何一次还款都应该首先用于偿还应计利息，如果还有剩余，再用来扣除贷款余额（这样，在例1中贷款人在第二年底还应再还款：45.5%915）（元）；如果分期付款的金额不足以支付当期的应计利息时并不改变贷款余额（即所欠的利息不再追求，此法真是荒谬！！！）。例P190例6.2某人借款1000元，利率为10%，12个月还清。若借款人在第3个月底还200元，在第8个月底还300元，分别用下列方法计算其第12个月底应还的金额。（1）商人法（2）美国计息法（3）复利方式解：（1）在第12个月底应还的金额：1000（1+10%）-200（1+）（）%10311300%1043=575.00(2)在3月底应计利息：100025%1041在8月底应计利息：38.34%10125252001000）（在12月底应还款金额：03.578%1031138.34300252001000）（）（（3）在第12个月底应还的金额：1000（1+10%）-200（1+3143%101300%10）（）=575.50（1）与（3）的结果非常接近，这是因为还款期限没有超过1年。2美国的诚实贷款法案在实施时要求计算两个重要指标1）融资费用：指包括利息在内的由消费者为取得消费贷款而支出的所有费用（包括贷款手续费、服务费、信贷报告费、信用保险费以及支付的所有贷款利息）。2）年百分率（常简称APR）.指用来表示消费者所支付的平均贷款成本的百分比。即贷款年利率。由于按揭贷款通常是按月还贷或者是按季还贷，故该年百分率实际是一种名利率。3诚实信贷的分类：1）限额信贷：是贷款金额事先确定的贷款，也是一种最常见的贷款方式，它一般是以分期付款方式进行贷款的偿还。2）非限额信贷：是一次性签订借款合同，在借款期间可多次提取，逐笔归还，可循环使用，余额要缴纳融资费用。同时约定，在规定的时期内（通常为一年），借款额不能超过约定的上限。4符号说明：L:贷款金额K：融资费用R：每次分期付款金额m:每年的付款次数n:贷款期限内总的付款次数i:ARPJ:每个付款周期内的实际利率5结论6.1在一般的贷款业务中，下列的关系式成立：（1）mjiLRajn)2(（3）LnRK或LanLKjn6表示融资成本的两个量：APR或LK（称为融资比），但用的最多的是APR,因为融资比不能反映货币的时间价值。例6.3设10000元的1年期消费贷款每月偿还860元，计算贷款成本。解：融资费用K=860×12－10000=320元用j表示月实际贷款利率，则有：1000086012ja求得近似解j≈0.5%,即APR≈6%例6.4某人需要融资购买20000元的新车。分销商考虑如下的两年逐月分期付款方式：方式A：APR为8%；方式B：APR为10%，同时按当前价格优惠8%。试分析两种方式的差异。解：（1）比较两种方式的月还款额若选择A55.904200001208.024aRA若选择B07.849)08.01(20000121.024aRB故应选择方式B(2)比较两种方式的融资费用方式A的融资比例=%55.820002000024AR方式B的融资比例=%75.10184001840024BR由于方式A有较低的融资成本，故应选择方式A。而对购车人来说，从考虑购车成本的角度，方式B的购买成本要小，故应选择方式B。二不动产抵押贷款1抵押贷款的还贷周期一般是1个月，并且一般在月初偿还，如果贷款的起始日期不是月初，一般要利用单利方法将该月剩余时间的应付利息计算出来，并在贷款日期支付。上述内容要记住，以后在题目中都认为是按上述操作的。2不动产的所有权在法律上从一方转移到另一方的时间被称为结算日。一般情况下，结算日就是贷款起始日期。在不动产抵押贷款的结算日要支付许多的附加费用和手续费，其中最大的一部分是贷款的始发手续费。始发手续费一般用贷款额的点数表示：1个点表示贷款额的1%。另外还有一些其他费用：信贷报告费、调查费用、文件准备费用、所有权调查费用、记录费用、印花税票和不动产估价费用等。由于借款人除支付利息外，还有额外支付一笔不小的费用，故借款人的实际利率要高于APR.3符号的含义：Q:必须摊入APR中的贷款费用L*:实际融资金额i：市场贷款年利率（月换算名利率）j：市场贷款月利率4结论：1）ji122）QLL*3)jnaLR4）*LnRK5)实际的月利率满足*LaRjn例6.5某家庭计划购买价值500000元的住房，首次付款20%，余额用30年抵押贷款方式逐月付清，其中贷款年利率为8.1%。已知结算时的费用为固定费用800元再加上两个点，其中的1.5个点和固定费用中的一半要摊在每年的APR中。购房日期为7月12日，试依据诚实贷款法案的要求给出贷款结算时所需要进行的各项计算。解：首次付款金额500000×20%=100000原始贷款金额为：L=500000-100000=4000007月12日支付的利息：34.1775400000081.036520每月1号的还款金额：12.294340000012%1.8360aR在结算日摊入APR的费用为：640080021400000%5.1Q实际融资额=400000-6400=393600融资成本K=360×2943.12-393600=665923.2实际月利率j满足39360012.2943360ja求得近似解J≈0.69%即APR=8.28%5可调利率抵押贷款：是经金融机构与不动产购置双方协商同意，以一定的时间间隔进行预定利率调整为条件而借贷的抵押贷款，其中利率的调整权在贷款人手里。我国的个人抵押贷款利率是由各贷款银行根据在过去的一年里银行储蓄利率的变化每年调整一次。例6.6某人贷款65000元，贷款期限为30年，已知贷款为可调利率贷款，且第1年的利率为8%。如果从第2年开始利率增为10%，计算月偿还额的增长幅度。解：按照期初年金方式，第1年的月偿还额为：79.473650001208.0360a利率调整后的月偿还金额053.56579.4731210.03481208.0348aa所以，月偿还金额的增长幅度为：%3.1979.47379.473053.565三APR的近似计算：本部分介绍四种近似计算APR的方法设每年分为m个时间段，APR用i表示，则每个时间段内的实际利率为mi，用mtB/表示在时刻mt的未结贷款余额，则融资费用近似看成是各个时段内未结贷款余额所产生的利息之和。于是，mtBmiK/所以：mtBmKi/……………………………………6.1.6下面的四种关于APR的算法，区别在于如何看待每次的分期付款中的偿还本金和所付利息，也就是如何计算未结贷款余额。（1）最大收益法：其基本思想是：每次的分期付款首先用于偿还本金，只有当本金全部还清后，再开始偿还利息。由于KLRn,所以，每次的还款额nLKR其最大收益法的摊还表如表6-1表示：见P199由上表可以得到未结贷款余额的和为：212)1(n/nLKLnnnnLKLBmt代入到6.1.6得：)1()1(2maxnKnLmKi…………………………………6.1.7（2）最小收益法：其基本思想是：每次的分期付款首先用于偿还利息，只有当利息全部还清后，再开始偿还本金。则第一次还款额应等于偿还的利息量：K。其最小收益法的的摊还表如表6-2.见P200由上表可以得到未结贷款余额的和为：KnLKKnnnLKBmt212)1(/所以，)1()1(2minnKnLmKi…………………………6.1.8（3）固定比例法：其基本思想是：每次付款中按一定比例:L/K偿还本金和利息.其摊还表如表；6-3.见P200由上表得到未结贷款余额为：21/nLBmt所以，)1(2nLMkirt………………………………6.1.9（4）直接比例法(又称78算法)：其基本思想是：在每次偿还的贷款中，利息量随着时间的推移而递减。在n个月的偿还中，每次偿还的利息量分别是：nnnnnsKsnKsnKsnKsnK1321，其中，2)1(nnsn。其摊还表如表6-4.见P201由上表得到未结贷款余额为：nnnmtsnnnKnnLKssssKnnLKB6)2)(1(2)1(n2)1(n21/=3221nKnLK代入公式6.1.6得：31)1(2nKnLmkrdr……………………………………6.1.10例6.7设10000元的1年期消费贷款每月偿还860元，用四种算法计算贷款利率。解：贷款费用M=3201000012860贷款金额L=10000(1))1()1(2maxnKnLmKi=%07.6113201310000320122(2))1()1(2minnKnLmKi=%75.5113201310000320122（3）)1(2nLmkicr=%91.51310000320122（4）31)1(2nKnLmkrdr=%85.53113201310000320122在有些贷款项目中，经过一段时间后，借款人可能希望加快还贷进程，或者是将余额一次还清，而这对贷款人来说则失去了一部分利息（或称费用），这就必须由借款人来补偿，称该部分为预收融资费用。例6.8设10000元的1年期消费贷款每月偿还860元，现在借款人在6月底偿还860元时，同时又想把下半年的还款一次还清，分别用精算法和78计算法计算借款人的预收融资费用。并计算借款人还要再偿还贷款人多少钱？解：首先计算APR，选择例6.7中的78算法：I=5.85%(1)采用精算方法计算：在6月底的未结贷款余额为：09.5073860120585.06a而下半年的还款总额：51606860所以，预收费用为5160－5073.09=86.91借款人还要再偿还贷款人多少钱？（2）采用78算法：由78算法的摊还表知道：预收费用为：15.86132023203320432053206320121212121212ssssss四抵押贷款债务的证券化：抵押贷款债务的证券化的基本原理是：抵押按揭的贷款方（也可以是另外的发起人）将一定量的按揭合约汇集在一，从资本市场（投资者）为这些债务合约进行融资，同时承诺按一定的方式回报投资者。抵押贷款债务产生的主要证券产品包括两类：一类是抵押支持证券（简称MBS），另一类是资产支持证券（简称ABS）。（一）住房抵押贷款支持证券（Mortgage-BackedSecurity,MBS）是资产支持证券ABS的一种，其偿付给投资者的现金流来自于由住房抵押贷款组成的资产池产生的本金和利息。根据支付方式的不同，MBS大致可以分为以下类型：一是过手MBS（pa