电路第五版第一章

电路分析课堂教学：72学时实验：16学时电气工程及其自动化教研室孙静1.电压、电流的参考方向3.基尔霍夫定律重点：第1章电路模型和电路定律(circuitmodel)(circuitlaws)2.电路元件特性1.1电路和电路模型1.2电流和电压的参考方向1.3电功率和能量1.4电路元件1.5电阻元件1.6电压源和电流源1.7受控电源1.8基尔霍夫定律1.1电路和电路模型（model)主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。电源(source)：提供能量或信号。负载(load)：将电能转化为其它形式的能量，或对信号进行处理。导线(line)、开关（switch)：将电源与负载接成通路。一、实际电路二、电路模型(circuitmodel)1.理想电路元件：根据实际电路元件所具备的电磁性质所假想的具有某种单一电磁性质的元件，其u，i关系可用简单的数学公式严格表示。基本的电路元件电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示各种电感线圈产生磁场，储存能量的作用电容元件：表示各种电容器产生电场，储存能量的作用电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件不同工作条件下，同一实际器件可能采用不同的模型（以一个实际的线圈为例）工作条件所反映的工作情况等效模型直流导线内电流引起能量消耗电阻元件低频交流线圈中电流所产生的磁场还会引起感应电压电阻元件与电感元件串联高频交流还应计及线圈导体表面的电荷作用电阻、电感与电容元件组合2.电路模型：由理想元件及其组合代表实际电路元件，与实际电路具有基本相同的电磁性质10BASE-Twallplate导线电池开关灯泡例sRSUfR为什么需要规定电压和电流的参考方向？+_2V3U2++3U2–1212I1I2I3I4I5思考：求各元件中流过的电流分别是多少？1.2电压和电流的参考方向(referencedirection)一、电路中的主要物理量(复习)电压U、电流I电荷q、磁链功率P、能量W1.电流(current)：电荷的定向运动形成电流。电流的大小用电流强度表示：单位时间内通过导体截面的电量。tqtqitddlim)t(0ΔdefΔΔ单位：A(安)(Ampere，安培)电流的方向：通常把正电荷的移动方向称为电流的正方向。当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。国际单位制（SI制）中，一些常用的十进制倍数的表示法：符号TGMkcmnp中文太吉兆千厘毫微纳皮数量101210910610310–210–310–610–910–122.电压(voltage)：电场中某两点A、B间的电压(降)UAB等于（将正电荷q从A点移至B点电场力所做的功WAB与该电荷q的比值），即qWUABdefAB单位：V(伏)(Volt，伏特)当把正电荷q由B移至A时，需外力克服电场力做同样的功WAB=WBA，此时可等效视为电场力做了负功–WAB，则B到A的电压为ABABBAUqWUAB3.电位：电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。参考点的电位为零，所以，参考点也称为零电位点。电位用表示，单位与电压相同，也是V(伏)。abcd设c点为电位参考点，则c=0a=Uac，b=Ubc，d=Udc两点间电压与电位的关系：abcd仍设c点为电位参考点，c=0Uac=a，Udc=dUad=Uac+Ucd=Uac–Udc=a–d前例结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位之差。例.abc1.5V1.5V已知Uab=1.5V，Ubc=1.5V(1)以a点为参考点，a=0Uab=a–bb=a–Uab=–1.5VUbc=b–cc=b–Ubc=–1.5–1.5=–3VUac=a–c=0–(–3)=3V(2)以b点为参考点，b=0Uab=a–ba=b+Uab=1.5VUbc=b–cc=b–Ubc=–1.5VUac=a–c=1.5–(–1.5)=3V结论：电路中电位参考点可任意选择；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位将改变，但任意两点间电压保持不变。4.电动势(eletromotiveforce)：局外力克服电场力把单位正电荷从负极经电源内部移到正极所作的功称为电源的电动势。qWeBAdddefe的单位与电压相同，也是V(伏)电场力把单位正电荷从A移到B所做的功(UAB)，与外力克服电场力把相同的单位正电荷从B经电源内部移向A所做的功(eBA)是相同的，所以UAB=eBA。BA电压UAB表示电位降，BAABU电动势eBA表示电位升，BABAe所以,ABBAUe根据能量守恒定律二、电压、电流的参考方向(referencedirection)1.电流的参考方向元件(或导线)中电流流动的实际方向有两种可能:实际方向实际方向参考方向：任意选定一个方向即为电流的参考方向。i参考方向大小方向电流(代数量)AB电流参考方向的两种表示：用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。用双下标表示：如iAB,电流的参考方向由A指向B。i参考方向i参考方向i0i0实际方向实际方向电流的参考方向与实际方向的关系：*2.电压(降)的参考方向++U0实际方向实际方向0参考方向U+–+实际方向+实际方向参考方向U+–U电压参考方向的三种表示方式：(1)用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向(2)用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压(降低)的参考方向(3)用双下标表示：如UAB,由A指向B的方向为电压(降)的参考方向UU+ABUAB***小结：(1)分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。(2)参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。+–Riuu=Ri+–Riuu=–Ri（3）参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。(5)参考方向也称为假定方向，以后讨论均在参考方向下进行。（4）元件或支路的u，i通常采用相同的参考方向以减少公式中负号，称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。+–iu+–iu关联参考方向非关联参考方向1.3电功率和能量一、电功率：单位时间内电场力所做的功。tqiqwu,twpdd,dddduitqqwtwpdddddd功率的单位：W(瓦)(Watt，瓦特)能量的单位：J(焦)(Joule，焦耳)二、电压、电流采用参考方向时功率的计算和判断1.u,i关联参考方向p=ui表示元件吸收的功率p0元件确实吸收功率p0元件实际发出功率+–iup=ui表示元件发出的功率p0元件确实发出功率p0元件实际吸收功率+–iu2.u,i非关联参考方向吸发上述功率计算不仅适用于元件，也适用于任意二端网络。电阻元件在电路中总是消耗(吸收)功率，而电源在电路中可能吸收，也可能发出功率。+–5IURU1U2例U1=10V，U2=5V。分别求电源、电阻的功率。I=UR/5=(U1–U2)/5=(10–5)/5=1APR吸=URI=51=5WPU1发=U1I=101=10WPU2吸=U2I=51=5WP发=10W，P吸=5+5=10WP发=P吸(功率守恒)集总参数元件：每一个具有两个端子的元件，从一个端子流入的电流等于从另一个端子流出的电流；端子间的电压为单值量。集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。1.4电路元件1.5电阻元件线性电阻元件：任何时刻端电压与其电流成正比的元件1.符号R(1)电压与电流的参考方向设定为一致的方向Riu+2.欧姆定律(Ohm’sLaw)uRiR称为电阻，电阻的单位：(欧)(Ohm，欧姆)伏安特性曲线:Rtg线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。令G1/RG称为电导则欧姆定律表示为iGu电导的单位：S(西)(Siemens，西门子)uiO电阻元件的伏安特性为一条过原点的直线(2)电阻的电压和电流的参考方向相反Riu+则欧姆定律写为u–Ri或i–Gu公式必须和参考方向配套使用！3、特殊情况开路（断路）：当一个线性电阻元件的端电压不论为何值时，流过它的电流恒为零值。短路：当流过一个线性电阻元件的电流不论为何值时，它的端电压恒为零值。R=∞或G=0R=0或G=∞iuO开路iuO短路4.功率和能量Riu+Ri上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。p吸–ui–(–Ri)ii2R–u(–u/R)u2/Rp吸uii2Ru2/R功率：u+能量：可用功表示。从t0到t电阻消耗的能量：ttttRuipW00ddξξ5.非线性电阻u=f(i)或i=h(u)R≠Constant伏安特性曲线不是过原点的直线。Riu+–1.6电压源和电流源一、理想电压源：电源两端电压为uS，其值与流过它的电流i无关。1.特点：(a)电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；(b)通过它的电流是任意的，由外电路决定。直流：uS为常数交流：uS是确定的时间函数，如uS=UmsintuS电路符号+_i2.伏安特性US(1)若uS=US，即直流电源，则其伏安特性为平行于电流轴的直线，反映电压与电源中的电流无关。(2)若uS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是这样。电压为零的电压源，伏安曲线与i轴重合,相当于短路元件。uS+_iu+_uiO3.理想电压源的开路与短路uS+_iu+_R(1)开路：R，i=0，u=uS。(2)短路：R=0，i，理想电源出现病态，因此理想电压源不允许（短路）。*实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。US+_iu+_rUsuiOu=US–ri实际电压源4.功率us与i为非关联参考方向uSi＝p发uS+_iu+_二、理想电流源：电源输出电流为iS，其值与此电源的端电压u无关。1.特点：(a)电源电流由电源本身决定，与外电路无关；(b)电源两端电压是任意的，由外电路决定。直流：iS为常数交流：iS是确定的时间函数，如iS=Imsint电路符号iS+_u2.伏安特性IS(1)若iS=IS，即直流电源，则其伏安特性为平行于电压轴的直线，反映电流与端电压无关。(2)若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是这样。电流为零的电流源，伏安曲线与u轴重合，相当于开路元件。uiOiSiu+_3.理想电流源的短路与开路R(2)开路：R，i=iS，u。若强迫断开电流源回路，电路模型为病态，理想电流源不允许（开路）。(1)短路：R=0，i=iS，u=0，电流源被短路。iSiu+_4.实际电流源的产生：可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流源特性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。5.功率iSiu+_u与is为非关联参考方向uis=p发1.7受控电源(非独立源)(controlledsourceordependentsource)1.定义：电压源电压或电流源电流不是给定的时间函数，而是受电路中某个支路的电压(或电流)的控制。电路符号+–受控电压源受控电流源例:ic=bib用以前讲过的元件无法表示此电流关系，为此引出新的电路模型——电流控制的电流源。一个三极管可以用CCCS模型来表示；CCCS可以用一个三极管来实现。ibbib控制部分受控部分RcibRbic受控源是一个四端元件:输入端口是控制支路，输出端口是受控支路。(a)电流控制的电流源(CurrentControlledCurrentSource)b:电流放大倍数r:转移电阻2.分类：根据控制量和被控制量是电压u或电流i，受控源可分为四种类型(b)电流控制的电压源(CurrentControlledVoltageSource)CCCSººbi1+_u2i2ºº+_u1i1ºººº+_u1i1+_u2i2CCVS+_ºººº+_u1i1ri1+_u2i2CCVS+_g:转移电导:电压放大倍数(c)电压控制的电流源(VoltageControlledCurrentSource)(d)电压控制的