浙教版七年级数学上册第5章-一元一次方程练习题

第5章一元一次方程类型之一一元一次方程和等式的基本性质1．下列方程中是一元一次方程的是()A.1－x2＝3y－2B.1y－2＝yC.3x＋1＝2xD.3x2＋1＝02．2019·杭州设x，y，c是实数()A．若x＝y，则x＋c＝y－cB．若x＝y，则xc＝ycC．若x＝y，则xc＝ycD．若x2c＝y3c，则2x＝3y3．若关于x的方程2x－a＝x－2的解为x＝3，则字母a的值为()A．－5B．5C．－7D．74．下列方程的变形中，正确的是()A．方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝－1＋2B．方程3－x＝2－5(x－1)，去括号，得3－x＝2－5x－1C．方程23x＝32，未知数系数化为1，得x＝1D．方程x－12－x5＝1，去分母，得5(x－1)－2x＝105．若－2x2＋3m＋1＝0是关于x的一元一次方程，则m＝________．类型之二解一元一次方程6．解下列方程：(1)2019·南京期中2(x＋1)＝3(x＋1)；(2)4－2(x－3)＝x－5；(3)2x－13＝x＋24－1；(4)3x－3x－54＝x3.7．如果13a＋1与2a－73的值互为相反数，求a的值．类型之三一元一次方程的应用8．2019·南宁某超市店庆促销，某种书包原价为每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程()A．0.8x－10＝90B．0.08x－10＝90C．90－0.8x＝10D．x－0.8x－10＝909．2019·台湾如图5－X－1，水平桌面上有一个内部装有水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度分别为40cm，50cm，现将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板的厚度，则根据图中的数据，可知隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为()图5－X－1A．43cmB．44cmC．45cmD．46cm10．某校组织一些学生种一批树，若每人种10棵，则剩6棵未种；若每人种12棵，则缺6棵树苗．设有x棵树苗，则可列方程__________________．11．公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中的“它”的值为________．12．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？13．一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大4，个位上的数字比十位上的数字大2，这个三位数恰好是去掉百位上的数字后的两位数的21倍，求这个三位数．14．在某复印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元．在某图书馆复印文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．设需要复印文件x(x为正整数)页，请根据上面提供的信息回答下列问题：(1)用含x的式子填写下表：x≤20x＞20复印社收费/元0.12x图书馆收费/元0.1x(2)当x为何值时，两处收费相等？(3)当40＜x＜50时，你认为在哪里复印省钱(直接写出结果即可)?类型之四数学活动15．下表是生活中常见的月历表，你对它了解吗？123456789101112131415161718192021222324252627282930(1)如果下表是另一个月的月历表，a表示该月中某一天，b，c，d是该月中其他3天，那么b，c，d与a有什么关系？b＝________；c＝________；d＝________(用含a的式子填空)．bacd(2)用一个长方形框圈出月历表中的三个数(如上表中的阴影)，若这三个数之和等于51，则这三个数各是多少？(3)这样圈出的三个数之和可能是64吗？为什么？1．C2．B3．B4．D5．－136．解：(1)移项，得2(x＋1)－3(x＋1)＝0，合并同类项，得－(x＋1)＝0，即x＋1＝0，移项，得x＝－1.(2)x＝5(3)x＝－25(4)x＝－15237．解：由题意，得13a＋1＋2a－73＝0.去分母，得a＋3＋2a－7＝0.移项、合并同类项，得3a＝4.方程两边都除以3，得a＝43.8．A9．B10.x－610＝x＋61211.133812．解：设还需要x天完成，由题意得4×110＋115＋x15＝1，解得x＝5.答：还需要5天完成．13.解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为x＋4，个位上的数字为x＋2，则100(x＋4)＋10x＋x＋2＝21(10x＋x＋2)，100x＋400＋11x＋2＝210x＋21x＋42，120x＝360，x＝3，x＋4＝7，x＋2＝5，所以这个三位数为735.14．解：(1)0.09x＋0.6(2)由题意，得0.09x＋0.6＝0.1x，解得x＝60.答：当x为60时，两处收费相等．(3)当40＜x＜50时，在图书馆复印省钱．15．解：(1)a－8a－6a＋4(2)设中间的数为x，列方程，得(x－7)＋x＋(x＋7)＝51，解得x＝17，所以这三个数分别是10，17，24.(3)不可能．理由如下：设中间的数为z，若圈出的三个数之和是64，则(y－7)＋y＋(y＋7)＝64，解得x＝643，不符合实际，所以圈出的三个数之和不可能是64.