第四节匀速圆周运动

第四节匀速圆周运动例1：把地球看成一个球体，在地球表面上赤道某一点A，北纬60°一点B，在地球自转时，A与B两点角速度之比为多大？线速度之比为多大？例2：如图所示，皮带传送装置A．B为边缘上两点，122OAOB，C为1OA中点，皮带不打滑．求：::,::ABCABCvvv例4：钟表的秒针．分针．时针的角速度各是多少？若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是多大？选题目的：考查匀速圆周运动角速度线速度概念理解．例5：如图所示，用皮带相连的轮子，大轮半径R等于小轮半径的2倍，大轮上点A到转轴O的距离AO=1\2R，B．C两点分别在大轮与小轮边缘上，当大轮带动小轮转动，而皮带不打滑时，A．B．C三点的角速度之比是多少？线速度之比是多少？选题目的：考查匀速圆周运动角速度线速度概念的理解．练习题一．选择题1．下列说法正确的是（）A．做匀速圆周运动的物体没有加速度B．做匀速圆周运动的物体所受的合外力为零C．做匀速圆周运动的物体动量大小是不变的D．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态2．质点做匀速圆周运动，哪些物理量不变？（）A．速度B．速率C．相对圆心的位移D．加速度3．下面关于两个做匀速圆周运动的物体的说法中正确的是（）A．线速度较大的角速度一定也较大B．线速度较大的周期一定较小C．角速度较大的半径一定较小D．角速度较大的周期一定较小4．如图所示，地球绕中心地轴匀速转动，A点为北半球地面上一点，B点为赤道上一点，则()A．A．B两点的角速度相等B．A．B两点的线速度相等C．若30，则:3:2ABvvD．以上答案都不对5．半径为R的大圆盘以角速度旋转，如图所示，有人在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中圆盘中心的目标O，若子弹速度为0v，则：A．枪应瞄准目标O射击B．枪应向PO右方偏过射击，而0cos/RvC．枪应向PO左方偏过射击，而0tan/RvD．枪应向PO左方偏过射击，而0sin/Rv6．下列关于甲．乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法正确的是（）A．甲．乙两物体线速度相等，角速度一定也相等B．甲．乙两物体角速度相等，线速度一定也相等C．甲．乙两物体周期相等，角速度一定也相等D．甲．乙两物体周期相等，线速度一定也相等二．填空题1．匀速圆周运动中的“匀速”一词可以理解为质点运动过程中_______和______保持不变．2．如图所示，一个大轮通过皮带拉着一个小轮转动，假设皮带和两轮之间没有打滑，而且122RR，C为1R的中点，那么：①:ABvv__________，②:AB__________，③:BCvv__________．3．手表的秒针如果是匀速转动，它的的转动角速度________rad/s，如果秒针长1cm，则秒针尖端的线速度是_________m/s.周末练习1．如果钟表的指针都做匀速圆周运动，钟表上分针的周期和角速度各多大？分针与秒针的角速度之比为多少？2．做匀速圆周运动的飞机，运动半径为4000m，线速度为80m/s，则周期为______s，角速度为______rad/s．3．半径为40cm，转速是1200r/min．求（1）砂轮转动的周期；（2）砂轮转动的角速度；（3）砂轮边缘上一点线速度的大小？4．自行车匀速行驶中，车轮绕轴转动的转速为120r/min，车轮的直径为0.70m．求自行车行驶速度的大小？5．如图，一个匀速转动的圆盘上有a．b．c三点，已知12OcOa，则下面说法中正确的是（）A．a，b两点线速度大小相等B．a．b．c三点的角速度相同C．c点的线速度大小是a点线速度大小的一半D．a．b．c三点的运动周期相同6．一个质点做半径为60cm的匀速圆周运动，它在0.2s的时间内转过了30°，则质点的角速度为rad/s，线速度为m/s．第五节向心力向心加速度例1：如图所示，长0.40m的细绳，一端拴一质量为0.2kg的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为5.0rad/s，求绳对小球需施多大拉力？分析与解答：小球沿半径等于绳长的圆周做匀速圆周运动，根据向心力公式，所需向心力的大小为：例2：如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A的受力情况是（）A．受重力．支持力B．受重力．支持力和指向圆心的摩擦力C．重力．支持力．向心力．摩擦力D．以上均不正确例3：如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的动摩擦因数为，当碗绕竖直轴OO匀速转动时，物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度．点评：分析受力时一定要明确向心力的来源，即搞清楚什么力充当向心力．例4：如图所示，两个质量分别为150mg和2100mg的光滑小球套在水平光滑杆上．两球相距21cm，并用细线连接，欲使两球绕轴以600r／min的转速在水平面内转动而光滑动，两球离转动中心各为多少厘米？绳上拉力是多少？例5：如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（）A．abvvB．abC．acvvD．adaa例6：长度为0.50Lm的轻质细杆OA，A端有一质量为3.0mkg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0/vms，g取210/ms，则细杆此时受到（）A．6.0N拉力B．6.0N压力C．24N拉力D．24N压力同步练习一．选择题1．下列说法正确的是（）A．匀速圆周运动是一种匀速运动B．匀速圆周运动是一种匀变速运动C．匀速圆周运动是一种变加速运动D．物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小2．关于向心力的说法正确的是（）A．物体由于做圆周运动而产生一个向心力B．向心力不改变圆周运动物体速度的大小C．做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的3．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是（）A．重力B．弹力C．静摩擦力D．滑动摩擦力4．下述各力中，根据力的效果来命名的是（）A．重力B．向心力C．拉力D．摩擦力5．用绳拴着一个物体，使它在无限大的光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，绳断以后物体将A．沿半径方向接近圆心B．沿半径方向远离圆心C．沿切线方向做匀速直线运动D．由于惯性，物体继续作圆周运动6．下列关于向心加速度的说法中，正确的是（）A．向心加速度越大，物体速率变化越快B．向心加速度越大，物体速度变化越快C．向心加速度越大，物体速度方向变化越快D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量7．下列说法中正确的是（）A．物体在恒力作用下，一定做直线运动B．物体在始终与速度垂直且大小不变的力作用下，一定做匀速圆周运动C．物体在变力作用下有可能做匀速圆周运动D．物体在恒力作用下，不可能做圆周运动8．质点作匀速圆周运动时，下面说法中正确的是（）A．向心加速度一定与旋转半径成反比，因为2nvarB．向心加速度一定与角速度成正比，因为2narC．角速度一定与旋转半径成反比，因为vrD．角速度一定与转速成正比，因为2n9．小金属球质量为m．用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方L/2处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度释放，当悬线碰到钉子后的瞬时（设线没有断），则A．小球的角速度突然增大B．小球的线速度突然减小到零C．小球的向心加速度突然增大D．悬线的张力突然增大10．如图所示，甲．乙两球做匀速圆周运动，由图象可以知道（）A．甲球运动时，线速度大小保持不变B．甲球运动时，角速度大小保持不变C．乙球运动时，线速度大小保持不变D．乙球运动时，角速度大小保持不变参考答案：1．CD2．BC3．B4．BC5．C6．C7．CD8．D9．ACD10．C二．填空题1．由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60的物体2，则它们的线速度之比为________；它们的向心加速度之比为________；2．一圆环，其圆心为O，若以它的直径AB为轴做匀速转动，如图所示，（1）圆环上P．Q两点的线速度大小之比是________；（2）若圆环的半径是20cm，绕AB轴转动的周期是0.01s，环上Q点的向心加速度大小是_______．3．如图所示，两个摩擦传动的轮子，A为主动轮，转动的角速度为，已知A．B轮的半径分别为1R和2R，C点离圆心为2/2R，则C点处的向心加速度是__________.参考答案：1．12:2:1vv12:2:1aa2．3:1426.810m/s3．2212/2RR三．计算题1．如图所示，行车的钢丝长3mL，下面吊着质量为32.810kgm的货物，以速度2m/sv匀速行驶。行车突然刹车，车刚停止运动的瞬间，钢丝绳受到的拉力是多少？周末练习1．如图所示，一圆盘可以绕一个通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，那么（）A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心C．因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力D．因为摩擦力总是阻碍物体运动的，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块运动方向相反2．一个2.0kg的物体在半径是1.6m的圆周上以4m/s的速率运动，向心加速度多大？所需向心力多大？4．关于匀速圆周运动的周期大小，下列判断正确的是（）A．若线速度越大，则周期一定越小B．若角速度越大，则周期一定越小C．若半径越大，则周期一定越大D．若向心加速度越大，则周期一定越大．第六节匀速圆周运动实例分析例1：一辆质量2.0mt的小轿车，驶过半径90Rm的一段圆弧形桥面，重力加速度210m/sg．求：（1）若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？（2）若桥面为凸形，汽车以10m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？210m/sg汽车以30m／s的速度通过桥面顶点时，对桥面刚好没有压力．例3：一辆载重汽车的质量为4m，通过半径为R的拱形桥，若桥顶能承受的最大压力为3Fmg，为了安全行驶，汽车应以多大速度通过桥顶？选题目的：考查向心力的实际应用．例4：如图所示，用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做圆周运动，圆周半径为R则下列说法正确的是（）A．小球过最高点时，绳子张力可以为零B．小球过最高点时的最小速度为零C．小球刚好过最高点时的速度是RgD．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反同步练习一．选择题1．若火车按规定速率转弯时，内、外轨对车轮的轮缘皆无侧压力，则火车以较小速率转弯时（）A．仅内轨对车轮的轮缘有侧压力B．仅外轨对车轮的轮缘有侧压力C．内．外轨对车轮的轮缘都有侧压力D．内．外轨对车轮的轮缘均无侧压力2．把盛水的水桶拴在长为l的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是（）A．2glB．/2glC．glD．2gl3．如图所示，水平圆盘可绕过圆的竖直轴转动，两个小物体M和m之间连一根跨过位于圆心的定滑轮的细线，M与盘间的最大静摩擦力为mF，物体M随圆盘一起以角速度匀速转动，下述的取值范围已保证物体M相对圆盘无滑动，则A．无论取何值，M所受静摩擦力都指向圆心B．取不同值时，M所受静摩擦力有可能指向圆心，也有可能背向圆心C．无论取何值，细线拉力不变D．取值越大，细线拉力越大4．汽车在倾斜的弯道上拐弯，如图所示，弯道的倾角为（半径为r），则汽车完全不靠摩擦力转弯，速率应是（）A．singlB．cosgrC．tangrD．cotgr5．在一段半径为R的圆弧形水平弯道上，已知地面对汽车轮胎的最大摩擦力等于车重的