简单的线性规划问题—说课稿

第1页共4页3.3.2简单的线性规划问题—说课稿（第一课时）江川二中李俊各位评委、老师：大家好！我叫李俊，来自江川二中。今天，我说课的题目是“简单的线性规划问题”，下面，我将从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程和教学评价等五个方面向各位阐述我对本节课的构思和设计。一、教材分析（一）地位与作用：本节内容选自人教版普通高中课程标准教科书必修5第三章第3节，是学生在学习了不等式、直线方程的基础上，利用不等式和直线方程的有关知识展开的，它是对二元一次不等式的深化和再认识、再理解。通过这一部分的学习，使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，体验数形结合和转化的思想方法，培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力。数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生渗透数形结合、转化的数学思想。(二)教学目标在新课标让学生经历“学数学、做数学、用数学”的理念指导下，本节课的教学目标为：知识与技能：1、了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域和最优解等概念；2、理解线性规划问题的图解法；并会利用图解法求线性目标函数的最优解；过程与方法：1、在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力。2、在对具体事例的感性认识上升到对线性规划的理性认识过程中，培养学生运用数形结合思想解题的能力和化归能力。情感态度与价值观：第2页共4页1、让学生体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于思考、勇于探索的精神；2、让学生学会用运动观点观察事物，了解事物之间从一般到特殊、从特殊到一般的辨证关系，渗透辩证唯物主义认识论的思想。(三)教学重难点1、重点：依据目标函数的几何含义直观地运用图解法求出最优解。2、难点:将求目标函数最值问题转化为经过可行域的直线在y轴上的截距的最值问题。二、教法分析数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。结合本节课的教学内容和学生的认知水平，在教法上，我采用了探究式的教学方法，通过解决提出的问题，逐步渗透了线性规划问题的解决方法，实现了抓住重点，突破难点的目的。三、学法分析我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导，由于本节课的知识点相对较难，因此在学法上，我遵循“以问题为载体；以学生为主体”的原则，重视概念的提取过程；知识的形成过程；解题的探索过程；情感的体验过程。学生通过自主探究、合作交流，体会合作学习的默契和谐，体会冥思苦想后的豁然开朗，体会逻辑思维的严谨美，体会数形结合和划归与转化的奇异美。四、教学过程（一）创设情境，提出问题：选择“工厂日生产安排”为情景问题某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该产每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？【设计意图】数学是现实世界的反映。通过学生关注的热点问题引入，激发学生的兴趣，引发学生的思考，培养学生从实际问题抽象出数学模型的能力。（二）分析问题，形成概念那么如何解决这个求最值的问题呢？由于已将yx、所满足的条件几何化了，对式子23zxy作出几何解释呢，把问题又转化为当这族直线与平面区域第3页共4页有公共点时，如何求z的最小值。【设计意图】数学教学的核心是学生的再创造。让学生自主探究，体验数学知识的发生、发展的过程，体验转化和数形结合的思想方法，从而使学生更好地理解相关概念和方法，突出了重点，化解了难点，同时也强化了答题数学语言的规范性。（三）反思过程，提炼方法解题回顾是解题过程中重要又常被学生忽略的一个环节。通过回顾解题过程，引导学生归纳、提炼解决线性规划问题的一般步骤：列——画——作——移——求。同时也强化了答题数学语言的规范性。（四）模仿练习，强化方法练习1、营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪，1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；而1食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少kg？练习2：已知△ABC的三个顶点(2,4)A,(1,2)B,(1,0)C，点(,)Pxy在△ABC内部及边界运动，请探讨一下问题：①Zxy在处有最大值，在处有最小值；②Zxy在处有最大值，在处有最小值；【设计意图】：通过出示模仿练习，及时对学情诊断，逐步给予提示，排除疑点难点。练习中的纵截距取最大值时Ｚ不一定取最大值，这样使学生产生思想上的知识的冲突，从而进一步认识到目标函数直线的纵截距与Ｚ的最值之间的关系！（五）归纳总结，巩固提高1、归纳总结：为使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象，让学生从以下两方面自己小结。（1）这节课主要学习了哪些知识？（2）这节课学到了哪些数学思想方法？【设计意图】有利于学生养成及时总结的良好习惯，并将所学知识纳入已有的认第4页共4页知结构，同时也培养了学生数学交流和表达的能力。2、布置作业：思考题：练习2中，若目标函数是22Zxy，你知道其几何意义吗？你能否借助其几何意义求它的最小值和最大值吗？如果是yZx或12yZx呢？【设计意图】思考题难度提升较大，可以为学有余力的学生拓宽思维的空间，具体教学中可根据不同程度的教学对象及课堂学生的反应情况进行删减与调整五、教学评价教学评价的及时有效能调动课堂的气氛、感染学生的情绪，对课堂教学发挥着积极的推动作用，因此，我将教学评价贯穿于本节课的每个教学环节中。例如回忆二元一次不等式表示平面区域的记忆性评价、解题时的规范性评价、总结时的表述性评价等。通过多种评价方式让更多的学生获得学习的自信，在轻松融洽的课堂评价氛围中完成本节课的教学和学习任务。当然教师会通过对学生作业的批改获得更全面的对学生知识掌握的评价和课堂效果的反思，并在后续的时间里修订课堂设计方案，达到预期的教学效果，实现学生的能力发展。以上是我对本节课的设计和思考，敬请批评指正！