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《二元一次方程组》提高测试姓名班级学号(一)填空题(每空2分,共28分):1.已知(a-2)x-by|a|-1=5是关于x、y的二元一次方程,则a=______,b=_____.2.若|2a+3b-7|与(2a+5b-1)2互为相反数,则a=______,b=______.3.二元一次方程3x+2y=15的正整数解为_______________.4.2x-3y=4x-y=5的解为_______________.5.已知12yx-是方程组274123nyxymx的解,则m2-n2的值为_________.6.若满足方程组6)12(423ykkxyx的x、y的值相等,则k=_______.7.已知2a=3b=4c,且a+b-c=121,则a=_______,b=_______,c=_______.8.解方程组634323xzzyyx,得x=______,y=______,z=______.(二)选择题(每小题2分,共16分):9.若方程组10)1(232ykkxyx的解互为相反数,则k的值为…………………()(A)8(B)9(C)10(D)1110.若20yx,311yx都是关于x、y的方程|a|x+by=6的解,则a+b的值为()(A)4(B)-10(C)4或-10(D)-4或1011.关于x,y的二元一次方程ax+b=y的两个解是11yx,12yx,则这个二元一次方程是……………………()(A)y=2x+3(B)y=2x-3(C)y=2x+1(D)y=-2x+112.由方程组0432032zyxzyx可得,x∶y∶z是………………………………()(A)1∶2∶1(B)1∶(-2)∶(-1)(C)1∶(-2)∶1(D)1∶2∶(-1)13.如果21yx是方程组10cybxbyax的解,那么,下列各式中成立的是…()(A)a+4c=2(B)4a+c=2(C)a+4c+2=0(D)4a+c+2=014.关于x、y的二元一次方程组2312ymxyx没有解时,m的值是…………()(A)-6(B)-6(C)1(D)015.若方程组52243ybaxyx与5243yxbyxa有相同的解,则a、b的值为()(A)2,3(B)3,2(C)2,-1(D)-1,216.若2a+5b+4z=0,3a+b-7z=0,则a+b-c的值是……………………()(A)0(B)1(C)2(D)-1(三)解方程组(每小题4分,共16分):17..022325232yxyyx18.8001005.8%60%10)503(5)150(2yxyx19..6)(2)(3152yxyxyxyx20..441454yxzxzyzyx《二元一次方程组》提高测试姓名班级学号(四)解答题(每小题5分,共20分):21.已知0254034zyxzyx,xyz≠0,求222223yxzxyx的值.22.甲、乙两人解方程组514byaxbyx,甲因看错a,解得32yx,乙将其中一个方程的b写成了它的相反数,解得21yx,求a、b的值.23.已知满足方程2x-3y=m-4与3x+4y=m+5的x,y也满足方程2x+3y=3m-8,求m的值.24.当x=1,3,-2时,代数式ax2+bx+c的值分别为2,0,20,求:(1)a、b、c的值;(2)当x=-2时,ax2+bx+c的值.(五)列方程组解应用题(第1题6分,其余各7分,共20分):25.有一个三位整数,将左边的数字移到右边,则比原来的数小45;又知百位上的数的9倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小3.求原来的数..yxxyyx39104510026.某人买了4000元融资券,一种是一年期,年利率为9%,另一种是两年期,年利率是12%,分别在一年和两年到期时取出,共得利息780元.两种融资券各买了多少?27.汽车从A地开往B地,如果在原计划时间的前一半时间每小时驶40千米,而后一半时间由每小时行驶50千米,可按时到达.但汽车以每小时40千米的速度行至离AB中点还差40千米时发生故障,停车半小时后,又以每小时55千米的速度前进,结果仍按时到达B地.求AB两地的距离及原计划行驶的时间.《二元一次方程组》提高测试答案(一)填空题(每空2分,共28分):1.已知(a-2)x-by|a|-1=5是关于x、y的二元一次方程,则a=______,b=_____.【提示】要满足“二元”“一次”两个条件,必须a-2≠0,且b≠0,及|a|-1=1.【答案】a=-2,b≠0.2.若|2a+3b-7|与(2a+5b-1)2互为相反数,则a=______,b=______.【提示】由“互为相反数”,得|2a+3b-7|+(2a+5b-1)2=0,再解方程组01520732baba【答案】a=8,b=-3.3.二元一次方程3x+2y=15的正整数解为_______________.【提示】将方程化为y=2315x,由y>0、x>0易知x比0大但比5小,且x、y均为整数.【答案】61yx,.33yx4.2x-3y=4x-y=5的解为_______________.【提示】解方程组54532yxyx.【答案】.11yx5.已知12yx-是方程组274123nyxymx的解,则m2-n2的值为_________.【提示】把12yx-代入方程组,求m,n的值.【答案】-438.6.若满足方程组6)12(423ykkxyx的x、y的值相等,则k=_______.【提示】作y=x的代换,先求出x、y的值.【答案】k=65.7.已知2a=3b=4c,且a+b-c=121,则a=_______,b=_______,c=_______.【提示】即作方程组121432cbacba,故可设a=2k,b=3k,c=4k,代入另一个方程求k的值.【答案】a=61,b=41,c=31.【点评】设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法.8.解方程组634323xzzyyx,得x=______,y=______,z=______.【提示】根据方程组的特征,可将三个方程左、右两边分别相加,得2x+3y+z=6,再与3y+z=4相减,可得x.【答案】x=1,y=31,z=3.(二)选择题(每小题2分,共16分):9.若方程组10)1(232ykkxyx的解互为相反数,则k的值为…………………()(A)8(B)9(C)10(D)11【提示】将y=-x代入方程2x-y=3,得x=1,y=-1,再代入含字母k的方程求解.【答案】D.10.若20yx,311yx都是关于x、y的方程|a|x+by=6的解,则a+b的值为()(A)4(B)-10(C)4或-10(D)-4或10【提示】将x、y对应值代入,得关于|a|,b的方程组.631||62bab【答案】C.【点评】解有关绝对值的方程,要分类讨论.11.关于x,y的二元一次方程ax+b=y的两个解是11yx,12yx,则这个二元一次方程是……………………()(A)y=2x+3(B)y=2x-3(C)y=2x+1(D)y=-2x+1【提示】将x、y的两对数值代入ax+b=y,求得关于a、b的方程组,求得a、b再代入已知方程.【答案】B.【点评】通过列方程组求待定字母系数是常用的解题方法.12.由方程组0432032zyxzyx可得,x∶y∶z是………………………………()(A)1∶2∶1(B)1∶(-2)∶(-1)(C)1∶(-2)∶1(D)1∶2∶(-1)【提示】解方程组时,可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数,再根据比例的性质求解.【答案】A.【点评】当方程组未知数的个数多于方程的个数时,把其中一个未知数看作已知常数来解方程组,是可行的方法.13.如果21yx是方程组10cybxbyax的解,那么,下列各式中成立的是…()(A)a+4c=2(B)4a+c=2(C)a+4c+2=0(D)4a+c+2=0【提示】将21yx代入方程组,消去b,可得关于a、c的等式.【答案】C.14.关于x、y的二元一次方程组2312ymxyx没有解时,m的值是…………()(A)-6(B)-6(C)1(D)0【提示】只要满足m∶2=3∶(-1)的条件,求m的值.【答案】B.【点评】对于方程组222111cybxacybxa,仅当21aa=21bb≠21cc时方程组无解.15.若方程组52243ybaxyx与5243yxbyxa有相同的解,则a、b的值为()(A)2,3(B)3,2(C)2,-1(D)-1,2【提示】由题意,有“相同的解”,可得方程组52243yxyx,解之并代入方程组4352byxaybax,求a、b.【答案】B.【点评】对方程组“解”的含义的正确理解是建立可解方程组的关键.16.若2a+5b+4z=0,3a+b-7z=0,则a+b-c的值是……………………()(A)0(B)1(C)2(D)-1【提示】把c看作已知数,解方程组0730452cbacba用关于c的代数式表示a、b,再代入a+b-c.【答案】A.【点评】本题还可采用整体代换(即把a+b-c看作一个整体)的求解方法.(三)解方程组(每小题4分,共16分):17..022325232yxyyx【提示】将方程组化为一般形式,再求解.【答案】.232yx18.8001005.8%60%10)503(5)150(2yxyx【提示】将方程组化为整系数方程的一般形式,再用加减法消元.【答案】.30500yx19..6)(2)(3152yxyxyxyx【提示】用换元法,设x-y=A,x+y=B,解关于A、B的方程组623152BABA,进而求得x,y.【答案】.11yx20..441454yxzxzyzyx【提示】将三个方程左,右两边分别相加,得4x-4y+4z=8,故x-y+z=2④,把④分别与第一、二个方程联立,然后用加、减消元法即可求得x、z的值.【答案】.15451zyx(四)解答题(每小题5分,共20分):21.已知0254034zyxzyx,xyz≠0,求222223yxzxyx的值.【提示】把z看作已知数,用z的代数式表示x、y,可求得x∶y∶z=1∶2∶3.设x=k,y=2k,z=3k,代入代数式.【答案】516.【点评】本题考查了方程组解法的灵活运用及比例的性质.若采用分别消去三个元可得方程21y-14z=0,21x-7z=0,14x-7y=0,仍不能由此求得x、y、z的确定解,因为这三个方程不是互相独立的.22.甲、乙两人解方程组514byaxbyx,甲因看错a,解得32yx,乙将其中一个方程的b写成了它的相反数,解得21yx,求a、b的值.【提示】可从题意的反面入手,即没看错什么入手.如甲看错a,即没看错b,所求得的解应满足4x-by=-1;而乙写错了一个方程中的b,则要分析才能确定,经判断是将第二方程中
本文标题:二元一次方程组尖子生用提高测试题
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