相交线平行线测试卷(较难)

平行线相交线测试一、单选题1．（本题3分）(2017·四川泸州泸县期末)如图,OA⊥OB,∠BOC=30°,OD平分∠AOC,则∠BOD的大小是()A.20°B.30°C.40°D.60°2．（本题3分）如图为平面上五条直线L1，L2，L3，L4，L5相交的情形，根据图中标示的角度，判断下列叙述何者正确（）A.L1和L3平行，L2和L3平行B.L1和L3平行，L2和L3不平行C.L1和L3不平行，L2和L3平行D.L1和L3不平行，L2和L3不平行3．（本题3分）如图，将一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=50°，那么∠2的度数是()A.40°B.50°C.60°D.30°4．（本题3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2+∠4＝90º；④∠4+∠5＝180º．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个5．（本题3分）如图，直线l1∥l2∥l3，等腰Rt△ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则AB:BD的值为（）A.425B.345C.528D.32206．（本题3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④7．（本题3分）如图，AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于点E,AE⊥DE,∠1+∠2=90°,M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．∠F的度数为___________．A．120°B．135°C．150°D．不能确定二、填空题8．（本题3分）100条直线两两相交于一点，则共有对顶角（不含平角）_______对，邻补角________对.9．（本题3分）如图，a∥b，∠2＝∠3，∠1＝40°，则∠4的度数是______度．10．（本题3分）如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则D的度数为________.11．（本题3分）如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG=_______12．（本题4分）已知，如图，直线a∥b，则∠1、∠2、∠3、∠4之间的数量关系为__________________NM21FEDCBA13．（本题4分）已知两个完全相同的直角三角形纸片△ABC、△DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，现将图1中的△ABC绕点F按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转180°，在旋转的过程中，△ABC恰有一边与DE平行的时间为___________s三、解答题14．（本题6分）如图，在△ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果12，且3115，求ACB的度数.第(18)题321GFEDCBA15．（本题6分）已知：如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.求证：∠E=∠F．16．（本题6分）已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小.17．（本题6分）已知：点A在射线CE上，∠C=∠D．（1）如图1，若AC∥BD，求证：AD∥BC；（2）如图2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DF∥BC交射线于点F，当∠DFE=8∠DAE时，求∠BAD的度数．18．（本题8分）AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ABC、∠ADC的平分线交于点E（不与B，D点重合）．∠ABC＝n°，∠ADC＝80°.（1）若点B在点A的左侧，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（2）将（1）中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断∠BED的度数是否改变.若改变，请求出∠BED的度数（用含n的代数式表示）；若不变，请说明理由.19．（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，点A在X轴正半轴上，B在Y轴的负半轴，过点B画MN∥x轴;C是Y轴上一点，连接AC,作CD⊥CA．（1）如图（1），请直接写出∠CA0与∠CDB的数量关系.（2）如图(2)，在题（1）的条件下，∠CAO的角平分线与∠CDB的角平分线相交于点P，求∠APD的度数．（3）如图（2）,在题（1）、（2）的条件下，∠CAX的角平分线与∠CDN的角平分线相交于点Q,请直接写出∠APD与∠AQD数量关系．（4）如图（3），点C在Y轴的正半轴上运动时，∠CAO的角平分线所在的直线与∠CDB的角平分线相交于点P，∠APD的大小是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，说明理由．20．（本题8分）(1)、如图（1），AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B=40°，∠D=15°，则∠BPD°．(2)、如图（2），AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；(3)、在图（2）中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图（3），若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度数．21．（本题9分）如图：△ABC中CA=CB,∠ACB=90°，直线m经过点C，AD⊥m，BE⊥m，垂足分别是点D、E.（1）在图（甲）中，求证：△ACD≌△CBE.你能探索出线段AD、BE、DE之间的关系吗？（2）在图（乙）中上面的结论还成立吗？为什么？参考答案1．B2．C3．A4．D5．A6．D7．B．8．9900198009．4010．95.11．145°12．∠1+∠4=∠2+∠313．3、12、1514．(1)CD∥EF，理由见解析；（2）115°．15．见解析16．（1）96°；（2）12°．17．（1）详见解析；（2）∠EAD+2∠C=90°，证明详见解析；（3）99°．18．（1）∠BED=n°+40°；（2）∠BED的度数改变，∠BED=220°﹣n°．19．（1）∠CAO+∠CDB=90º；（2）∠APD=45º；（3）∠APD+∠AQD=180º；（4）∠APD的大小不变，为45º.20．(1)、25°；(2)、∠BPD=∠B+∠D，理由见解析；(3)、50°.21．（1）证明见解析，DE=AD+BE；（2）成立，理由见解析