第三章形位公差

1第三章形位公差零件的形状和位置误差（简称形位误差）对产品的使用性能和寿命有很大影响。形位误差越大，零件几何参数的精度越低。为了保证机械产品的质量和互换性，应该对零件给定形位公差，用以限制形位误差。我国已经把形位公差标准化，发布了国家标准。§2.1基本概念形位公差是研究构成零件几何特征的点、线、面等几何要素。图3.1手柄如图3.1中所示的零件，它是由平面、圆柱面、端平面、圆锥面、素线、轴线、球心和球面构成的。2当研究这个零件的形状公差时，涉及对象就是这些点、线、面。一般在研究形状公差时，涉及的对象有线和面两类要素，要研究位置公差时涉及的对象除了有线和面两类要素外，还有点要素。1、零件几何要及分类l）按结构特征分◎轮廓要素：构成零件外形的点、线、面。如图2.1中的圆柱面和圆锥面及其他表面素线、球面、平面等，都是轮廓要素。零件内部形体表面、如内孔圆柱面等，也属轮廓要素。◎中心要素：是具有对称关系的轮廓要素的对称中心点、线、面。其特点是实际零件不存在具体的形体而是3人为给定的，它不能为人们接感觉到，而是通过相应的轮廓要素才能体现出来的。如图2.1的圆柱体轴线，它是由圆柱体上各横截面轮廓的中心点（即圆点）所连成的线。零件上的中心线、中心面、球心和中心点等属于中心要素。2）按存在状态分◎理想要素：是具有几何意义的要素，它是按设计要求，由图样给定的点、线、面的理想形态，它不存在任何误差是绝对正确的几何要素。理想要素是作为评定实际要素的依据，在生产中是不可能得到的。◎实际要素：零件上实际存在的要素，测量时由测得要素来代替。43）按检测时的地位分◎被测要素：在图样上给出形位公差要求的要素称为被测要素。如图3.2中的Фd2圆柱面和Фd2的台肩面等都给出了形位公差，因此都属被测要素。图3.2零件几何要素◎基准要素零件上用来确定被测要素的方向或位置的要素为基准要素。基准要素在图样上都标有基准符号或基准代号，如图3.2中，Фd2的中心线即为基准要素。54）按功能关系分◎单一要素：即仅对被测要素本身给出形状公差的要素。如图3.2中的Фd2圆柱面是被测要素，且给出了圆柱度公差要求，故为单一要素。◎关联要素：与零件基准要素有功能要求的要素称为关联要素。如图3.2中的Фd2的圆柱的台肩面相对于Фd2圆柱基准轴线有垂直的功能要求，且都给出了位置公差，Фd2的圆柱台肩面就是被测关联要素。2、形位公差的项目及其符号国家标准将形位公差共分十四个项目，其中：◎形状公差分为四个项目，轮廓公差分为两个项目。6◎定向公差分为三个项目，定位公差分为三个项目及跳动公差分为两个项目。每个公差项目都规定了专用符号，见表3.1所示。3、形位公差的标注方法（见表3.2）公差特征项目符号有或无基准要求形状形状直线度无平面度无圆度无圆柱度无形状或位置轮廓线轮廓度有或无面轮廓度有或无位置定向平行度有垂直度有倾斜度有定位位置度有或无同轴（同心）度有对称度有跳动圆跳动有全跳动有符号公差带定义标注和解释7符号公差带定义标注和解释直线度公差给定平面内，公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域被测表面的素线必须位于平行于图样所示投影面且距离为公差值0.1的两平行直线内在给定方向上公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域被测圆柱面的任一素线必须位于距离为公差值0.1的两平行平面之内如在公差值前加注Φ，则公差带是直径为t的圆柱面内的区域被测圆柱面的轴线必须位于直径为公差值Φ0.08的圆柱面内平面度公差公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域被测表面必须位于距离为公差值0.08的两平行平面内8圆度公差公差带是在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域被测圆柱面任一正截面的圆周必须位于半截能够差为公差值0.03（0.1）的两个同心圆之间圆柱度公差公差带是半径差为公差值t的两同心轴圆柱面之间的区域被测圆柱面必须位于半径差为0.1的两同心圆柱面之间线轮廓度公差公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心位于具有理论正确几何形状的线上d＝t无基准要求的线轮廓度公差见图a有基准要求的线轮廓度公差见图b在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.04，且圆心位于具有理论正确几何形状的线上的两包络线之间符号公差带定义标注和解释9面轮廓度公差公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域。诸球的球心位于具有理论正确几何形状的面上被测轮廓面必须位于包络一系列球的两包络面之间，诸球的直径为公差值0.02，且球心位于具有理论正确几何形状的面上的两包络面之间a无基准要求的面轮廓度b有基准要求的面轮廓度平行度公差公差带是距离为公差值t，且平行于准线，位于给定方向上的两平行面之间的区域测轴必须位于距离为公差值0.1，且在给定方向上平行于基准线的两平行平面之间(图a)ab被测轴必须位于距离为公差值0.2，且在给定方向上平行于基准轴线的两个平行平面之间(图b)符号公差带定义标注和解释10垂直度在给定方向上，公差带是距离为公差值t且垂直于基准面的两平行平面之间的区域在给定方向上被测轴线必须位于距离为公差值0.1，且垂直于基准表面Ａ的两平行平面之间同轴度公差公差带是公差值t的圆柱面的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴大圆柱面的轴线必须位于公差值0.08，且与公共基准线Ａ—Ｂ（公共基准轴线）同轴的圆柱面内对称度公差公差带是距离为公差值t，且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域被测中心平面必须位于距离为公差值0.08，且相对于基准中心平面Ａ对称配置的两平行平面之间被测中心平面必须位于距离为公差值0.08，且相对于公共基准中心平面Ａ—对称配置的两平行平面之间符号公差带定义标注和解释11公差带是两对互相垂直的距离为t1和t2，且以轴线的理想位置为中心对称配置的两平行平面之间的区域。轴线的理想位置由相对于三基面体系的理论正确尺寸确定，此位置公差相对于基准给定互相垂直的两个方向。各个被测孔的轴线必须分别位于两对互相垂直的距离为0.05和0.2，且相对于C、A、B基准表面（基准平面）所确定的理想位置对称的两平行平面之间被测轴线必须位于直径为公差值0.08，且以相对于C、A、B基准表面（基准平面）所确定的理想位置为轴线的圆柱面内如在公差值前加注，则公差带是直径为t的圆柱面内的区域，公差带的轴线的位置由相对于三基面体系的理论正确尺寸确定。每个被测轴线必须位于直径为公差值0.1，且以相对于C、A、B基准表面（基准平面）所确的理想位置为轴线的圆柱面内。符号公差带定义标注和解释12圆跳动公差带公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内、半径差为公差值t且圆心在基准轴线的两同心圆之间的区域。跳动通常是围绕轴线旋转一整周，也可对部分圆周进行限制当被测要素围绕基准线A（基准轴线）并同时受基准表面B（基准平面）的约束旋转一周时，在任一测量平面内的径向圆跳动量均不得大于0.1被测要素绕基准线A（基准轴线）旋转一个给定的部分圆周时，在任一测量平面内的径向圆跳动量均不得大于0.2当被测要素围绕公共基准线A—B（公共基准轴线）旋转一周时，在任测量平面内的径向圆跳动量均不得大于0.1符号公差带定义标注和解释13线对线倾斜度公差被测线和基准线在同一平面内：公差带是距离为公差值t，且与基准线成一给定角度的两平行平面之间的区域被测轴线必须位于距离值0.08，且与A—B公共基准线成一理论正确角度的两平行平面之间的区域4、公差原则及应用机械设计中，根据零件的功能和互换性要求，对零件重要的几何要素往往需要同时给定尺寸公差、形状和位置公差。确定形状和位置公差与尺寸公差之间相互关系所遵循的原则，称之为公差原则。（l）术语和定义局部实际尺寸（简称实际尺寸）在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距14离。◎体外作用尺寸：在被测要素的给定长度上，与实际内表面体外相接的最大理想面或与实际外表面体外相接的最小理想面的直径或宽度对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系（如图2.17）。图2.17◎体内作用尺寸：在被测要素的给定长度上，与实际内表面体内相接的最小理想面或与实际外表面体内相接的最大理想面的直15径或宽度。对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样上给定的几何关系（如图5-18）。图2.18最大实体状态（MMC）和最大实体尺寸（MMS）实际要素在给定长度上，处处位于尺寸极限之内并具有实体最大时的状态，称为最大实体状态；实际要素在最大实体状态下的极限16尺寸称为最大实体尺寸。对于外表面为最大极限尺寸，对于内表面为最小极限尺寸。最小实体状态（LMC）和最小实体尺寸（LMS）实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最小时的状态，称为最小实体状态，实际要素在最小实体状态下的极限尺寸称为最小实体尺寸。对于外表面为最小极限尺寸，对于内表面为最大极限尺寸。最大实体实效状态（MMVC）和最大实体实效尺寸（MMVS）在给定长度上，实际要素处于最大实体状态且中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态称为最大实体实效状态；最大实体实效状态下的体外作用尺寸称为最大实体实效尺寸。对于内表面，最大实体实效尺寸为最大实体17尺寸减形状公差值（标注时在公差道后加注符号；对于外表面为最大实体尺寸加形位公差值（标注时在公差值后加注符号）。表达式为：MMVS＝MMS±t式中MMVS－最大实体实效尺寸；MMS－最大实体尺寸；t－中心要素的形状公差或定向、定位公差值。“＋”用于外表面，－”，用于内表面。最小实体实效状态（LMVC）和最小实体实效尺寸（LMVS）在给定长度上，实际要素处最小实体状态且其中心要素的形状或位置差等于给出公差值时的综合极限状态称为最小实体实效状态；最小实体实效状态下的体内作用尺寸称为最小实体实效尺寸。18对于内表面为最小实体尺寸加形位公差值（标注时在公差值后加注符号）；对于外表面为最小实体尺寸减形位公差值（标注时在公差值后加注符号）。表达式为：LMVS＝LMS±t式中LMVS－最小实体实效尺寸；LMS－最小实体尺寸；t－中心要素的形状公差或定向、定位公差值。“－”用于外表面；＋”，用于内表面。边界：由设计给定的具有理想形状的极限包容面称为边界，又称为理想边界。由于零件实际要素总是存在尺寸偏差和形状误差，所以其功能取决于二者的综合效果。边界用于综合控制实际要素的尺寸和形19位误差，相当于一个与被测要素相偶合的理想几何要素。边界的尺寸为极限包容面的直径或距离。边界可分为以下几类：①最大实体边界（MMB）：尺寸为最大实体尺寸的边界。②最小实体边界（LMB）：尺寸为最小实体尺寸的边界。③最大实体实效边界（MMVB）：尺寸为最大实体实效尺寸的边界。④最小实体实效边界（LMVB）：尺寸为最小实体实效尺寸的边界。20（2）公差原则l）独立原则图样上给定的每一个尺寸和形状，位置要求均是独立的，应分别满足要求。如果对尺寸和形状、尺寸与位置之间的相互关系有特定要求应在图样上规定。具体地说，遵守独立原则时，尺寸公差仅控制要素自身的局部实际尺寸的变动量，而不控制形位公差；另一方面，图样上给定的形位公差与被测要素的局部实际尺寸无关，不论要素的局部实际尺寸大小如何，被测要素21均应在给定的形位公差之内，并且其形位误差允许达到最大值。图2.19如图5-19示，轴的局部实际尺寸Φ150～Φ149.96之内，轴的形状误差应在给定的形状公差之内。独立原则是尺寸公差和形位公差相互关系所遵循的基本原则。独立原则主要应用于零件几何要素的形位误差对其使用功能有直接影响或该要素没有配合性质要求和装配互换要求的场合。222）相关要求图样上给定的尺寸公差和形位公差有关的公差要求，系指包容要求、最大实体要求（包括可逆要求应用于最大实体要求）和最小实体要求（包括可逆要求应用于最小实体要求）。包容要求：◎包容要求适用于单一要素。◎包容要求表示实际要素要遵守其最大实体界，其局部实际尺寸不得超出最小实体尺。23◎包容要求是为了保证零件的配合性质要求建立的一种公差要求，其标注方法如图5-20