第二十二课平行四边形及特殊平行四边形

更多资料下载请到学习人家课平行四边形及特殊平行四边形〖知识点〗四边形、四边形的内角和与外角和、多边形、多边形的内角和与外角和、平行四边形、平行四边形的性质和判定、两条平行线间的距离、矩形、菱形、正方形的性质和判定。〖大纲要求〗1．理解多边形，多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念，理解多边形的理解和定理，掌握四边形的理解和和外角和都是360°的性质；2．了解两点间的距离。点到直线的距离与两条平行线之间的距离及三者之间的联系，了解平行四边形不稳定性的应用，理解两条平行线间的距离概念；3．掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法，进一步提高分析问题，解决问题的能力。〖考查重点与常见题型〗1．考查特殊四边形的判定、性质及从属关系，此类问题在中考中常以填空题或选择题出现，也常以证明题的形式出现。如：下列命题正确的是（）（A）一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形（B）对角线相等的四边形一定是矩形（C）两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形（D）两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形2．求菱形、矩形等的面积，线段的长，线段的比及面积的比等，此类问题以不同种题型常以如选择题,填空题出现，也常以论证题型和求解题型出现。如：若菱形的周长为16cm，两相邻角的度数之比是1：2，则菱形的面积是（）（A）43cm（B）83cm（C）163cm（D）203cm3．三角形和四边形与代数中的函数综合在一起4．求多边形的边数、内角和、外角和及正多边形的角、边长及半径、边心距，以正五边形、正六边形为常见，多见于填空题和选择题，如：(1)正五边形的每一个内角都等于度(2)若正多边形的边心距与边长的比是1：2，则这个正多边形的边数是(3)已知正六边形的边长是23，那么它的边心距是〖预习练习〗在线段、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形、圆、正五边形、正六边形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是考点训练1．已知：平行四边形ABCD的周长是30cm，对角线AC，BD相交于点O，⊿AOB的周长比⊿BOC的周长在5cm，则这个平行四边形的各边长为＿＿＿＿＿。2．已知：平行四边形ABCD中，AC＝2cm，BD＝6cm，CA⊥AB，则平行四边形的周长是＿＿＿＿＿，面积＿＿＿＿＿＿。更多资料下载请到学习人家．已知：平行四边形ABCD中，AE⊥BC交CB的延长线于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F，AB＋BC＋CD＋DA＝32cm，BC＝35AB，∠EAF＝2∠C，则BE长为＿＿＿＿，则∠C＿＿＿＿。4．已知：如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，AE⊥BD于E，AB＝2cm，BD＝4cm,则AC长为＿＿＿＿BE长为＿＿＿＿，∠ADB度数为＿＿＿＿∠BAD度数＿＿＿＿＿。5．如图：平行四边形ABCD中AB＞AD，AE，BF，CG，DH是各内角的角平分线，分别交于CD，AB于E，F，G，H，DH与AE，CG交于P，M，BF与AE，CG交于N，G，求证：AB＝AD＋PQ6．已知：如图，⊿ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE平分∠ABC交AD于M，AN平分∠DAC，求证：平行四边形AMNE是菱形。解题指导：1．已知：平行四边形ABCD是，E，F分别是AB，CD的中点，AF，DE交于G，BF，CE交于点H，求证：平行四边形EHFG是平形四边形。2．已知：⊿ABC中，∠ACB＝90°，∠CBA＝30°，⊿ABD，⊿BCE均是在⊿ABC外的等边三角形，DE交AB于点F，求证：DF＝EF。3．已知：⊿ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，DF⊥BC于G，P是AC的中点，求证：PE＝PF。4．已知：如图，在正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD上的点。（1）若∠MAN＝45°，求证：MB＋ND＝MN。（2）若MB＋ND＝MN，求证：∠MAN＝45°。独立训练（一）1．一个多边形内角和等于它的外角和的二倍，遇这个多边形的边数为＿＿＿。2．若多边形的边数增加2，则该多边形的内角和增加＿＿＿＿。3．若一个多边形的每个内角都为钝角，则边数最少是＿＿＿＿。4．四边形四个内角之比1：2：3：4，则这四个角中最小的一个为＿＿＿＿度。5．在平形四边形ABCD中，BC＝2AB，点E为BC的中点，则∠AED的度数为＿＿＿。6．若平形四边形两邻边长为6,8，夹角为30°，则这外平形四边形面积是＿7．若正方形的对角线长为22cm，则正方形的面积为＿＿＿。8．若菱形的边长是它的高的2倍，则它的一个较小内角的度数是＿＿＿。9．矩形两条对角线的交角是60°，一条对角线与较短边的和是15，则对角线长＿＿＿。10．若矩形一个内角的平分线，把另一边分为4cm,5cm两部分，遇这个矩形周长是＿＿＿11．已知：正方形ABCD的边长的12，点P在BC上，BP＝5，PE⊥AP，交CD于点E，则DE的长为＿＿＿＿。ADCBEODFECPNQMGHABBDNCAMEADNCMBAMDCB更多资料下载请到学习人家．如图：在平形四边形ABCD中，BM平分∠ABC，且M为AD的中点，13．求证：CM平分∠BCD。14．如图，ABCD是正方形，CE∥BD，BE＝BD，BE交DC于点F，求证：（1）∠BEC＝30°（2）DE＝DF独立训练（二）1．两个全等的三角形（不等边）可拼成不同的平形四边形的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）42．延长平形四边形ABCD的一边AB到E，使BE＝BD，连结DE交BC于F，若∠DAB＝120°，∠CFE＝135°，AB＝1，则AC的长为（）（A）1（B）1.2（C）32（D）1.53．若菱形ABCD中，AE垂直平分BC于E，AE＝1cm，则BC的长是（）（A）1cm（B）2cm（C）3cm（D）4cm4.若顺次连结一个四边形各边中点所得的图形是正方形，那么这个四边形的对角线()（A）互相垂直（B）相等（C）互相平分（D）互相垂直且相等5．正方形ABCD的边长为1，M是AB的中点，N是BC中点，AN和CM相交于点O，则四边形AOCD的面积是（）（A）16（B）34（C）23（D）346．下列结论中错误的是（）（A）五边形最少有两个钝角。（D）立边形共有九条对角线。（B）任意四边形一组对边中点的边线长不大于另一组对边长度和的一半。（C）平行四边形即是轴对称图形又是中心对称图形。7.如图，已知⊿DAB，⊿EAC,⊿FBC都是等边三角形，求证：四边形DECF为平等四边形。8.如图，E是矩形ABCD边CB延长线上一点，CE＝CA，F是AE的中点。求证：BF⊥FD独立训练（三）1.如图，平形四边形ABCD周长这32cm，AB：BC＝5：3，AE⊥CD于F且∠EAF＝2∠C求AE和AF的长2.如图，菱形ABCD，E，F分别是BC，CD上的点，∠B＝∠EAF＝60°，∠BAE＝18°求∠CEF的度数。3.如图，正方形ABCD中，E，F分别为AD，DC的中点，BF，CG相交于点M，求证：AM＝AB4.如图，BF，BE分别是∠ABC及它的邻补角的平分线，AE⊥BE于E，AF⊥BF于F，EF分别交AB，AC于M，NADCBFEEDCFABEDCFABFDCBAEFDCBAEFDCBAEMFCBAEMN更多资料下载请到学习人家求证：（1）AEBF为矩形（2）MN＝12BC