第二章一元二次方程

第二章一元二次方程2.1认识一元二次方程第一课时【我将要学什么】1、理解一元二次方程的概念。2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项。3、只含有未知数，并且未知数的整式方程，叫做一元二次方程。4、一元二次方程的一般形式为。【我的预习成果】5、下列方程：（1）01-2x；（2）0-422yx；（3）0)3-)(1-(xx；（4）13-xy；（5）03-2-12xx其中，一元二次方程有。6、若方程05)3()2(xmxmm是关于x一元二次方程，则m。7、一元二次方程10)23)(1-(xx的一般形式是，二次项是，二次项系数是，一次项是，一次项系数是，常数项是。8、若关于x一元二次方程53242aaxx的一次项系数为-6，则方程的常数项为。9、把方程)1()1)(3(xxxx整理成一般形式后，再算出acb42的值为。【自检互评】10、下列方程是一元二次方程的是（）。A、0122xxB、3-2-2yxxC、02cbxaxD、1)2)(1-(xx7、11、若关于x的方程0252xax是一元二次方程，则（）。A、0aB、0aC、0aD、0≥a12、方程8-252xx化为一元二次方程的一般式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）。A、5,2,8B、5，-2，-8C、5，-2,8D、2,5，-813、下列关于x的方程：（1）033-2xax；（2）xx242；（3）xx212-7；（4）1-32)2-(222xxx；（5）012-)1(22xxa；（6）022nmxx。其中是整式方程的有，是一元二次方程的有。（只填序号）14、已知关于x的方程02-)1()1-(22xmxm，当m=时，它是一元一次方程；当m时，它是一元二次方程。15、把下列方程化成一元二次方程的一般式，然后写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方程一般式二次项系数一次项系数常数项xx413-2xxxx-3)1-(22043-2xxmxm41-)1(2（x是未知数，1-m）16、试判断关于x的方程02-)4-2(2mnxxm。（1）m、n为何值时，此方程为一元二次方程？（2）m、n为何值时，此方程为一元一次方程？17、已知关于x的一元二次方程62-3-4-2aaxxa）（的常数项是4，求二次项系数和一次项系数。【拓展提高】18、若下列方程是关于x的一元二次方程，求m的取值范围：（1）03-)2-m(-2mxmx）（（2）03-5-2-2xxmm2.1认识一元二次方程第二课时【我将要学什么】1、探索一元二次方程解或近似解，发展估算意识和能力。2、能够使方程左右两边相等的叫做方程的解。3、对于实际问题列出一元二次方程，先确定解的大致范围，再通过具体计算两边“夹逼”，逐渐找到解，这就是估算一元二次方程的近似解的方法。【我的预习成果】4、已知方程02qpxx中有一个根为0，则q=。5、先填表，再填空：x-2-1012348-2-2xx根据上表可知方程08-2-2xx的根是。6、已知x=1是关于x的一元二次方程01-22kxx的一个解，则k=。【自检互评】7、一个面积为54的长方形，将它的一边剪短5，另一边剪短2，恰好变成一个正方形。设这个正方形的边长为x，根据题意可列方程，再整理成一般式为，二次项系数为，一次项系数为，常数项为。8、若x=2是关于x的一元二次方程082mxx的一个解，则m=。9、填出下表，并探索一元二次方程096-2xx的解的取值范围，从表中看出方程的解应介于和之间。x86420-296-2xx10、已知04-2x，求代数式7--)()1(22xxxxxx的值。11、指出关于x的一元二次方程)0,()()(222222abbababxabax中的二次项系数、一次项系数及常数项。【拓展提高】12、已知a是方程02-3-2xx的根，试求代数式45-2-23aaa的值。2.2用配方法求解一元二次方程第一课时【我将要学什么】1、会用配方法解简单系数的一元二次方程。2、熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤。3、配方法：把方程的一边化为一个，另一边为非负实数，然后利用开平方求解的方法。4、用配方法解一元二次方程的步骤：（1）如果一元二次方程的二次项系数a不是1，就先在方程两边同除以，使方程的二次项系数化为1；（2）把常数项移到方程的边；（3）配方，方程的左右两边同时加上一次项系数；（4）把方程左边写成含有未知数的代数式的的形式；（5）用直接开方法解方程：若方程右边是，就可以两边进行开方；若方程右边是负数，则方程。【我的预习成果】5、一个正数有个平方根，0的平方根是，一个负数平方根。6、当42x时，则x=。7、当912）（x时，则1x=，则x=。8、用配方法解方程0542xx时，原方程变形为（）2=。9、若22)(12nxmxx，则m-n=。【自检互评】10、用直接开方法解下列方程：（1）1212x（2）025-42x（3）07-2x（4）018-2y（5）25)3-2(2x（6）012)1(2x11、填空：（1）xx92x(2)（2）+5-2xx-(x2)（3）xx342x(2)（4）xx25-2-(x2)12、用配方法把16x-2x化成khxa2)(的形式为。13、用配方法解下列方程：（1）03-4-2xx（2）31062xx（3）22-2xx（4）48222xxx（5）04-22-2yy（6）098-32-2tt【拓展提高】14、把01-42xx配方后得kmx2)(，求m和k的值。15、已知方程06-2qxx可以配方成7)-(2px的形式，那么26-2qxx可以配方为2)-(px。2.2用配方法求解一元二次方程第二课时【我将要学什么】1、运用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程2、熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤。3、用配方法解一元二次方程的步骤：（1）如果一元二次方程的二次项系数a不是1，就先在方程两边同除以，使方程的二次项系数化为1；（2）把常数项移到方程的边；（3）配方，方程的左右两边同时加上一次项系数；（4）把方程左边写成含有未知数的代数式的的形式；（5）用直接开方法解方程：若方程右边是，就可以两边进行开方；若方程右边是负数，则方程。【我的预习成果】4、将方程0762xx配方变形为。5、将方程03-4-22xx配方变形为。6、方程0252xx做左边配成一个完全平方，所得的方程是。7、方程02432xx做左边配成一个完全平方，所得的方程是。【自检互评】8、填空：（1）mxx2x(2)（2）xy6322)1(3y（3）xx322x(2)9、用配方法解下列一元二次方程：（1）0862xx（2）01582xx（3）0522yy（4）01232xx（5）01222xx（6）032)13(22yy（7）18.04.02xx（8）0231322yy10、用配方法解：222nmxx11、已知x是一元二次方程0122xx的根，求代数式)252(6332xxxxx的值。12、若045222baba，求baba的值。13、用配方法证明47102xx的值恒小于0.【拓展提高】14、用配方法解下列关于x的方程：（1）)0(0)21(2122aaaaxax（2）01)5(2)5(22xmxm15、试证明关于x的方程022)178(22mxxmm，无论m取何值时，该方程是一元二次方程。