第二章作业纸

泾河镇中心初中九年级数学备课组编写：杨军1泾河镇中心初中九年级数学课时作业纸2014-9-22班级姓名2.1圆（1）1、已知⊙O的半径r=2cm，当OP=时，点P在⊙O上；当OA=1cm时，点A在圆；当OB=4cm时，点B在圆；2、已知⊙O的直径为6cm，点A不在⊙O内，则OA的长（）A、大于6cmB、大于3cmC、不小于3cmD、不小于6cm3、已知⊙O的半径为3cm，A为线段OP的中点。（1）当OP=4cm时，点A在⊙O；（2）当OP=6cm时，点A在⊙O；（2）当OP=8cm时，点A在⊙O；4、矩形ABCD中，边AB=6cm,AD=8cm。(1)若以A为圆心，6cm长为半径作⊙A，则点B在⊙A______，点C在⊙A_______，点D在⊙A________，AC与BD的交点O在⊙A_________；(2)若作⊙A，使B、C、D三点至少有一个点在⊙A内，至少有一点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值范围是_______。5、已知线段CD=5cm，画出具有下列性质的点的集合的图形：（1）和点C距离为4cm的点的集合；（2）和点D距离为4cm的点的集合；（3）和点C及点D距离都为4cm的点的集合；（4）和点C及点D距离都小于4cm的点的集合；6、已知，如图菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、DA的中点，试说明：M、N、P、Q在以O为圆心的同一个圆上。月日BACDCDABQMNP．．．．O泾河镇中心初中九年级数学备课组编写：杨军2泾河镇中心初中九年级数学课时作业纸2014-9-23班级姓名2.1圆（2）1、如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数有（）A、2条B、3条C、4条D、5条2、如图,已知AB是⊙O的直径，CD是非直径的弦,CD交OA于E，则图中共有______条劣弧,它们是。3、如图所示，两个等圆⊙O1和⊙O2交于A、B两点，且⊙O1经过点O2，则∠O1AO2=。4、如图,两个同心圆的圆心为O,大圆的半径OC、OD交小圆于A、B,AB与CD有怎样的位置关系？为什么？5、已知：如图，OA、OB为⊙O的半径，C、D分别为OA、OB的中点。求证：AD=BC．6、如图,⊙O的直径AB=4,半径OC⊥AB，D为弧BC上一点,DE⊥OC,DF⊥AB,垂足分别为E、F.求EF的长.月日ABCDE第2题图BACEDO第1题图ODCOABO1O2ABDOACBDEACBFO泾河镇中心初中九年级数学备课组编写：杨军3OCBAOBABDOCABEDOCA泾河镇中心初中九年级数学课时作业纸2014-9-24班级姓名2.2圆的对称性（1）1、如图，在⊙O中，AB=AC，∠A=40°，则∠B=_______。2、如图，点A、B把⊙O分成2∶7两条弧，则∠AOB=_______。3、在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为_______。4、在同圆中，若AB和CD都是劣弧，且AB=2CD，那么弦AB和CD的大小关系是（）A.AB=2CDB.AB＞2CDC.AB＜2CDD.无法比较它们的大小5、如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=CD.求证：AC=BD。6、如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，CE的度数为40°。求∠AOC的度数。月日泾河镇中心初中九年级数学备课组编写：杨军4OBADCBAPOBAPOOBAMDBCAOEOBADC泾河镇中心初中九年级数学课时作业纸2014-9-25班级__________姓名___________2.2圆的对称性（2）1、如图，⊙O的直径CD与弦AB相交于点M，只要添加一个条件：__________，就可以得到M是AB的中点。2、如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3.则⊙O的半径为_________。3、如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，P是AB上一个动点。则OP的取值范围是_________。4、如图，∠C=90°，⊙C与AB相交于点D，AC=5，CB=12，则AD=___________。5、如图，过⊙O内一点P，作⊙O的弦AB，使它以点P为中点。6、如图，在⊙O中，直径AB=10，弦CD⊥AB，垂足为E，OE=3.求弦CD的长。7、在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横切面如图。若油面宽AB=600mm，求油的最大深度。月日泾河镇中心初中九年级数学备课组编写：杨军5CBADABCABCABC泾河镇中心初中九年级数学课时作业纸2014-9-26班级__________姓名___________2.3确定圆的条件1、已知三角形的外心在三角形的内部，那么这个三角形是（）A．任意三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形2、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为cm（）A．5B．6C．7D．83、下列说法正确的有几个（）①经过三个点一定可以作圆②任意一个圆一定有内接三角形，并且只有一个内接三角形;③任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆;④三角形的外心到三角形各边的距离相等;⑤经过不在同一直线上的四个点可以作圆．A．3B．2C．1D．4、已知AB=3cm，经过A、B两点作圆，且半径为2cm，可以作出个符合条件的圆．5、作出下列三角形的外接圆：（1）（2）（3）6、如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=35，BC=8，CD=6,AD=5，试判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上，并证明你的结论．月日泾河镇中心初中九年级数学备课组编写：杨军6DCOBADAOBC泾河镇中心初中九年级数学课时作业纸2014-9-28班级__________姓名___________2.4圆周角（1）1、如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线同侧，∠BAC=25°。（1）∠BDC=_________°，理由是________________________________；（2）∠BOC=_________°，理由是________________________________2、如图，AB、AC是⊙O的弦，延长CA到点D，使AD=AB，若∠D=20°，则∠BOC=__________。3、已知：如图1，∠BOC=100°，∠BAC等于（）．A．100°B．130°C．50°D．80°4、如图3,A、B、C、D四个点在同一个圆上,四边形ABCD的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有()A.2对B.3对C.4对D.5对5、已知：如图，△ABC的顶点都在⊙O上，点P在⊙O上，且∠APC=∠CPB=60°。试判断△ABC的形状，并说明理由．6、如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,且AD=6cm，若∠ABC=∠CAD，求弦AC的长。如图，点A、B、C在⊙O上，点D在⊙O内，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由。月日第1题第2题CBAODCBAO第3题第4题DCBAO泾河镇中心初中九年级数学备课组编写：杨军7ODCBABAEOCAAODCB泾河镇中心初中九年级数学课时作业纸2014-9-29班级__________姓名___________2.4圆周角（2）1、下列结论中，正确的有（）①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90°的圆周角所对的弦是直径；④圆周角相等，则它们所对的弧也相等．A．1个B．2个C．3个D．4个2、在⊙O中，圆心角AOB=56°，弦AB所对的圆周角等于（）A．28°B．112°C．28°或152°D．124°或56°3、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB=8，∠DCB=30°.则弦BD=_________。4、如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB。求证：B是弧DE的中点。5、如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，直径AD=4，∠ABC=∠DAC。求：AC的长。6、如图，OA是⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D.求证：点D是AB的中点．如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC于D，P是弧AC上一动点，连结PB分别交AD、AC于点E、F．(1)当弧PA=弧AB时，求证：AE=EB；(2)当点P在什么位置时，AF=EF，证明你的结论．月日泾河镇中心初中九年级数学备课组编写：杨军8泾河镇中心初中九年级数学课时作业纸2014-9-30班级__________姓名___________2.4圆周角（3）1、如图，四边形ABCD是圆的内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的度数是。2、如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，则⊙OD的直径是。3、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=140°，则∠BCD的度数是（）A、140°，B、110°，C、70°，D、20°；4、在圆的内接四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C=1：2：5，则∠D的度数是（）A、60°，B、120°，C、140°，D、150°；5、如图，点A、B、C、D都在⊙O上，延长DC、AB相交于点E，若BC=BE，则△ADE是等腰三角形吗？为什么？6、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，DB=DC，∠DAE是四边形ABCD的一个外角。∠DAE与∠DAC相等吗？为什么？月日ABDOABCD第1题第2题第3题OBCDAOABCDEODCBA泾河镇中心初中九年级数学备课组编写：杨军9OCBA泾河镇中心初中九年级数学课时作业纸2014-10-8班级__________姓名___________2.5直线与圆的位置关系（1）1、下列直线是圆的切线的是()A.与圆有公共点的直线B.到圆心的距离等于半径的直线C.到圆心的距离大于半径的直线D.到圆心的距离小于半径的直线2、⊙O的半径为R，直线l和⊙O有公共点，若圆心到直线l的距离为d，则d与R的大小关系是（）A.d＜RB.d＞RC.d≥RD.d≤R3、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，CB=4，给出下列三个结论：①以点C为圆心，1.3长为半径的圆与AB相离；②以点C为圆心，2.4长为半径的圆与AB相切；③以点C为圆心，2.5长为半径的圆与AB相交。上述结论正确的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个4、已知⊙O的直径为10.如果圆心O到直线l的距离为5，那么直线l与⊙O的位置关系为__________；如果圆心O到直线l的距离为4，那么直线l与⊙O的位置关系为__________；如果圆心O到直线l的距离为6，那么直线l与⊙O的位置关系为__________。5、△ABC中，∠C=90°，AC=3，CB=6，若以C为圆心，以r为半径作圆，那么：（1）当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是__________；（2）当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是__________；（3）当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是__________。6、如图，⊙O的半径为22，AB、AC是⊙O的两条弦，AB=23，AC=4.如果以O为圆心，再作一个与AC相切的圆，求这个圆的半径，并判断此圆与AB有怎样的位置关系？请说明理由。思考题在一平面内，已知⊙O到直线L的距离为5，以点O为圆心，r为半径作圆。探究、归纳：（1）当r=时，⊙O上有且只有一个点到直线L的距离等于3；（2）当r=时，⊙O上有且只有三个点到直线L的距离等于3；（3）随着r的变化，O上到直线L的距离等于3的点的个数有哪些变化？并求出相对应的r的值或取值范围（不必写计算过程）。月日泾河镇中心初中九年级数学备课组编写：杨军10OBPACOBAODCBACBPDA泾河镇中心初中九年级数学课时作业纸2014-10-9班级__________姓名___________2.5直线与圆的位置关系（2）1、下列说法中，正确的有（填序号）。（1）圆的切线垂直于半径；（2）和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；（3）和半径垂直的直线是圆的切线；（4）经过半径的外端点的直线是圆的切线；（5