第二章复杂直流电路

第二章复杂直流电路§2-1基尔霍夫定律教学目标：1、理解回路、节点、支路、网孔的概念2、掌握基尔霍夫定律的内容3、应用基尔霍夫定律解决实际问题教学重点：基尔霍夫定律的内容及其应用教学难点：电流的正方向的理解及电阻上电压降、电动势上电压降正负的理解教学方法：演示法、启发讨论法、讲授法、多媒体教学法教具：实验台、万用表、多媒体课件课时：2课时导入新课：前面我们学习了电阻的串并联，能用欧姆定律来解决这些电路，这样的电路是简单电路，在实际电路中，我们会遇到两个以上电源支路组成的多回路电路，不能用简单的串并联电路计算，这样的电路是复杂电路，要解决这类电路的有关问题，我们来学习几个概念。新课教学：一、基本概念1、支路：一个或几个串联的元件我们视它为一条支路；如图一R1串联E1、R2串联E2、R3共3条支路2、节点：（1）支路与支路的连接点；（2）两条以上的支路的连接点；（3）广义节点（任意闭合面）。如图一有2个结点R1E1、R2E2、R33条支路汇聚的点3、回路：（1）闭合的支路；图一（2）闭合节点的集合。如图一R1E1R2E2、R1E1R3、R2E2R3为3个回路4、网孔：（1）其内部不包含任何支路的回路；（2）网孔一定是回路，但回路不一定是网孔.如图一R1E1R2E2、R2E2R3为2个网孔看一看：书本P51图3-18有几个结点、几条支路、几个回路、几个网孔。二、基尔霍夫第一定律1、基尔霍夫第一定律的内容为：在任一瞬时，流向某一结点的电流之和恒等于由该结点流出的电流之和，即：∑I入=∑I出基尔霍夫第一定律又称基尔霍夫电流定律，简记为KCL，基尔霍夫电流定律是确定电路中任意节点处各支路电流之间关系的定律，因此又称为节点电流定律如果规定流入结点的电流为正，流出结点的电流为负，基尔霍夫电流定律可表示为：∑I=0如图二应用KCL方程，流入的结点电流的代数和等于流出结点电流的代数和：I1+I4=I2+I3+I5E1E2R2R3R1I1I2I3图2、KCL定律不仅适用于电路中的节点，还可以推广应用于电路中的任一假设的封闭面。即在任一瞬间，通过电路中任一假设封闭面的电流代数和为零。KCL推广所示为某电路中的一部分，选择封闭面如图中虚线所示，在所选定的参考方向下有：I2+I3+I5=I1+I6+I7课堂练习：书本P52第二题（4）、P53第三题（2）二、基尔霍夫第二定律图三1、基尔霍夫第二定律的内容为：在任一时刻，对于任一闭合电路，沿回路绕行一周，各元件上电压降的代数和等于零。即∑U=0基尔霍夫第二定律又称基尔霍夫电压定律，简记为KVL。基尔霍夫电压定律是确定电路中任意回路内各电压之间关系的定律，因此又称为回路电压定律如图四UAB+UBC+UCD+UDA=0即U1+U2-U3-U4=0例题：写出下列回路的电压方程解：根据各支路的电流方向标出各元件的正负，如图。沿回路acea绕行方向，根据KVL定律列出方程如下：I1R1+E1-I2R2-E2+I3R3=0整理得：图四I1R1-I2R2+I3R3=-E1+E2写写看：书本P52第二题（5）2、基尔霍夫第二定律的另一种描述：在任一瞬间，沿电路中的任一回路绕行一周，在该回路上电动势的代数和等于各电阻上的电压降的代数和，即：图五∑E=∑IRKVL定律是描述电路中组成任一回路上各支路（或各元件）电压之间的约束关系。回路的“绕行方向”是任意选定的，一般以虚线表示。在列写回路电压方程时通常规定，对于电压或电流的参考方向与回路“绕行方向”相同时，取正号，参考方向与回路“绕行方向”相反时取负号。3、KVL的应用图KVL的应用所示为某电路中的一个回路ABCDA，各支路的电压在所选择的参考方向下为u1、u2、u3、u4，因此，在选定的回路“绕行方向”下有：u1+u2=u3+u4。四、课堂总结本节的内容主要是讲解基尔霍夫定律以及与基尔霍夫定律密切相关的几个概念，同学们在掌握定律内容的基础上要把握解题的关键点-电压降，正确的判断元件上电压降的正负。五、作用E1E2R1R2R3I1becaI2I3d练习册P30第三题（1）（2）（3）（4）（6）（7）课题§2-2支路电流法教学目标：1、熟练掌握分析电路的最基本定律——基尔霍夫定律。2、熟练掌握支路电流法，并灵活运用该方法分析计算两个网孔的电路。教学重点：支路电流法教学难点：电压方程的正确列写教学过程教学方法：演示法、启发讨论法、讲授法教具：实验台、万用表、导线若干能力培养：通过老师的课堂讲解让学生们学会使用基尔霍夫第一和第二定律联立处理复杂直流电路的问题。课时：2课时教学内容：导入课题上一节课我们学习了基尔霍夫的电流、电压的两大定律，今天我们对这两大定律进行运用，也就是我们今天的新内容——支路电流法，在讲新课之前，我们先复习一下上节课的学习的节点、支路和基尔霍夫第一、第二定律。新课教学一、支路电流法凡不能用电阻串并联等效变换化简的电路，一般称为复杂电路。对于复杂电路我们可以用KCL和KVL推导出各种分析方法，支路电流法是其中之一。支路电流法:以电路中各支路电流为未知量，然后应用基尔霍夫电流定律和电压定律分别对节点和回路列出所需要的方程组，而后解出各未知支路电流。对于任何一个复杂电路，如果以各支路电流为未知量，应用KCL和KVL列写方程，必须先在电路图上选定好未知支路电流以及电压或电动势的参考方向。二、支路电流法的推导如图，电路有3条支路，2个节点，即b=3，n=2以支路电流为未知量，需要3个独立方程可求解出未知电流。首先，应用基尔霍夫电流定律列写KCL方程对节点a列出I1+I2-I3=0对节点b列出I3－I2－I1=0它们是非独立的方程。可见，对具有两个节点的电路，应用电流定律只能列出2-1＝1个独立方程。一般地说，对具有n个节点的电路应用基尔霍夫电流定律只能得到(n—1)个独立KCL方程。其次，应用基尔霍夫电压定律列出独立的KVL方程。通常取网孔回路列出KVL方程。在图中有两个网孔回路。对节点a列出I1+I2-I3=0(n-1)个KCL方程单孔回路1可列出R1I1+R3I3=US1单孔回路2可列出R2I2+R3I3=US2独立的KVL方程数为单孔回路的数目：b－(n－1）(n-1)个KCL方程以支路电流为求解对象，直接应用KCL和KVL分别对结点和回路列出所需的方程组，然后，解出各支路电流。三、应用支路电流法的步骤1.假定各支路电流Ｉ、电动势US的参考方向；2.选定独立节点，列出独立的KCL电流方程式；3.选定网孔，列出独立的KVL电压方程式；4.带入参数，解联立方程组。举例：图中：若已知US1=140V，US2=90V，R1=20ΩR2=5Ω，R3=6Ω。求：各支路电流解．1.假定各支路电流Ｉ、电动势US的参考方向；2.选定独立节点，列出独立的KCL电流方程式；I1+I2-I3=03．选定网孔，列出独立的KVL电压方程式；单孔回路1可列出R1I1+R3I3=US1单孔回路2可列出R2I2+R3I3=US24.联立方程组；I1+I2-I3=0R1I1+R3I3=US1R2I2+R3I3=US25.带入参数，解方程组。I1+I2-I3=020I1+6I3=1405I2+6I3=90I1=4AI2=6AI3=10A课堂练习：书本P53第四题问答与计算题（1）四、课堂总结本节的内容主要是在基尔霍夫定律的基础上讲解支路电流法，并灵活运用该方法分析计算两个网孔的电路，同学们在掌握定律的基础上要把握解题的关键点：一是确定假定各支路电流方向，正确的判断元件上电压降的正负；二是选定回路的绕行方向—。五、作业：练习册P30-31第三题（5）（6）（7）第四题（1）课题§2-3戴维宁定理教学目标：1．掌握戴维宁定理的内容。2．能正确运用戴维宁定理进行解题。教学重点：运用戴维宁定理进行解题。教学难点：运用戴维宁定理进行解题。教学方法：演示法、启发讨论法、讲授法、多媒体教学法教具：实验台、万用表、多媒体课件能力培养：通过学习让学生们了解二端网络的概念及学会使用戴维宁定理进行解题。课时：2课时教学内容：导入新课：前面我们学习了用支路电流法来解决复杂电路中各条支路的电流问题，在实际电路中，我们会遇到要求解决一条支路中的电流或电压问题，在这种情况下，用前面的方法来计算就很复杂了，应用戴维宁定理求解就显得较方便。新课教学：一、二端网络1．网络：电路也称为电网络或网络。2．二端网络：任何具有两个引出端与外电路相连的电路。3．输入电阻：由若干个电阻组成的无源二端网络，可以等效成的电阻。4．开路电压：有源二端网络两端点之间开路时的电压。二、戴维宁定理1．内容：对外电路来说，一个含源二端线性网络可以用一个电源来代替。该电源的电动势E0等于二端网络的开路电压，其内阻R0等于含源二端网络内所有电动势为零，仅保留其内阻时，网络两端的等效电阻（输入电阻）。2．步骤：（1）把电路分为待求支路和含源二端网络两部分。（2）把待求支路移开，求出含源二端网络的开路电压Uab。（3）将网络内各电源除去，仅保留电源内阻，求出网络二端的等效电阻Rab。（4）画出含源二端网络的等效电路，并接上代求支路电流。3．注意：代替含源二端网络的电源极性应与开路电压Uab的极性一致。三、举例R32ΩR22ΩR12ΩI1I3I2+-+-US110VUS28V例题：如图，已知Us1=10V,Us2=8V,R1=R2=R3=2Ω，利用戴维宁定理求解流过电阻R3的电流I3。解：计算含源两端网络的开路电压Uso。原图断开R3后回路中只有电流，如图所示。R12Ω+-+-US110VUS28VR22ΩI′I′=(Us1-Us2)/(R1+R2)=(10-8)/(2+2)A=0.5AUso=R2I′+Us2=（2×0.5+8）V=9V计算等效电阻R0：R0=R1×R2/(R1+R2)=2×2/(2+2)Ω=1Ω流过电阻R3的电流利用全电路欧姆定律求得：R32ΩR01ΩI1+-US09VI3I3=Uso/(R0+R3)=9V/(1+2)Ω=3A四、小结：1．戴维宁定理的内容。2．应用戴维宁定理解题的步骤。3．注意要点。五、布置作业：P51习题1（7）；（8）；习题4（5）；（6）。课题：§2-4叠加定理教学目标：掌握叠加定理及其应用对象教学重点：叠加定理及其应用教学难点：叠加定理具体应用能力培养：通过老师课堂上的启发式讲解，培养学生用叠加定理来处理实际问题的能力。教具：直尺一把教学方法：启发式学时：2课时教学内容：复习：[1]支路电流法概念[2]支路法的适用条件[3]线性电路定义引出若求少支路多电源的方法：叠加定理新课：一、叠加定理的内容：当线性电路中有几个电源共同作用时，各支路的电流(或电压)等于各个电源分别单独作用时在该支路产生的电流(或电压)的代数和(叠加)。叠加定理处理复杂直流电路的实质是将复杂电路转换为简单电路的分析方法。在使用叠加定理分析计算电路应注意以下几点:(1)叠加定理只能用于计算线性电路(即电路中的元件均为线性元件)的支路电流或电压(不能直接进行功率的叠加计算)；(2)电压源不作用时应视为短路（其内阻若有应保留），电流源不作用时应视为开路；(3)叠加时要注意电流或电压的参考方向，正确选取各分量的正负号。二、应用举例：例题1：如右图所示电路，已知E1=17V，E2=17V，R1=2，R2=1，R3=5，试应用叠加定理求各支路电流I1、I2、I3。解：(1)当电源E1单独作用时，将E2视为短路（若有内阻要保留），见图（b）所示。设R23=R2∥R3=0.83则A1A5A683.217132231323223111'IRRR'I'IRRR'IRRE'I(2)当电源E2单独作用时，将E1视为短路（若有内阻要保留），见图（c）所示。设R13=R1∥R3=1.43则(3)当电源E1、E2共同作用时(叠加)，若各电流分量与原电路电流参考方向相同时，在电流分量前面选取“+”号，反之，则选取“”号：I1=I1′I1″=1A，I2=I2′+I2″=1A，I3=I3′+I3″=3A该题亦可用支路电流法求解，要求学生列支