第二章气体

第二章气体§本章摘要§1.气体的状态方程理想气体实际气体的状态方程2.混合气体的分压定律基本概念分压定律-分压与总压的关系分压与组成之间的关系3.气体分子的速率分布和能量分布准备知识气体分子的速率分布气体分子的能量分布§1气体的状态方程一理想气体1.描述气体状态的物理量物理量单位压强P帕斯卡Pa(N·m-2)体积V立方米m3温度T开尔文K物质的量n摩尔mol2.理想气体的基本假定(1)忽略气体分子的自身体积,将分子看成是有质量的几何点(质点).(2)碰撞,包括分子与分子、分子与器壁之间的碰撞,是完全弹性碰撞--无动能损耗.分子间作用力被忽略。在高温和低压下,实际气体接近理想气体.故这种假定是有实际意义的.3.气体压力的产生气体的压力是指气体分子对器壁的作用力。它是分子对器壁碰撞的结果。质量为m,速度为v的分子碰撞器壁,无动能损失,则以速度-v弹回,动量的改变量为:-mv-mv=-2mv动量的改变量等于壁对分子作用力F'的冲量:F't=-2mv,F'=-2mv/t分子对器壁的作用力则为:F=2mv/t这个力量和分子的运动方向一致,即是碰撞造成的压力.由于分子极多,这种压力是连续的,好比雨中,雨点对雨伞的作用:4.理想气体的经验公式Byele定律:n,T一定时Gay-Lussac定律:n,P一定时Avogadro定律:P,T一定时综合上三式:以R做比例系数,则有:即：VP=nRT此式即为理想气体状态方程,其中:二实际气体的状态方程1.实际气体的压强P实理想气体的P是忽略了分子间的吸力,由分子自由碰撞器壁的结果。实际气体的压强是碰壁分子受内层分子引力,不能自由碰撞器壁的结果,所以:P实P用P内表示P实与P的差,称为内压强,则有:P=P实+P内我们来讨论P内的大小,P内是两部分分子吸引的结果,它与两部分分子在单位体积内的个数成正比,即与两部分分子的密度成正比:两部分分子共处一体,密度一致,故有：令比例系数为a,则有:2.实际气体的体积V实理想气体的体积是指可以任凭气体分子运动,且可以无限压缩的理想空间,原因是气体分子自身无体积。但实际气体的分子体积则因分子的体积不能忽略而不同。的容器中,充满实际气体,由于分子自身体积的存在,分子不能随意运动,且不可无限压缩.若分子体积为,则设每摩尔气体分子的体积为,则有:V=V实-nb(2)3.实际气体的状态方程理想气体状态方程:PV=nRT,将(1)和(2)式子代入其中,得:这个方程是荷兰科学家VanderWaals(范德华)提出的,称范德华方程.只是实际气体状态方程中的一种形式.a,b称为气体的范德华常数.显然,不同的气体范德华常数不同,反映出其与理想气体的偏差程度不同.§3气体分子的速率分布和能量分布一准备知识考察匀加速运动的vt—t图:质点在t1-t2时间内的路程为:S=1/2(t2-t1)(v2+v1)图象直线下覆盖的梯形面积也正是S重新认识一下这一事实,纵坐标vt可以认为是:高等数学上将其表示为:目前,我们将其简写为:结论:作图（对分母作图）则曲线下的面积表示纵坐标分子S数值.二气体分子的速率分布处于同一体系的为数众多的气体分子,相互碰撞,运动速率不一样,且不断改变.但其速率分布却有一定规律。麦克斯韦(Maxwell)研究了计算气体分子速率分布的公式,讨论了分子运动速率的分布.中学物理中有表格,表明分子分布规律是速率极大和极小的分子都较少,而速率居中的分子较多。横坐标u,速率,分子的运动速率纵坐标,N分子的数目。为单位速率间隔中分子的数目(相当于单位时间内通过的距离)曲线下覆盖的面积:在u1和u2之间的气体分子的数目。从图中可以看出,速率大的分子少;速率小的分子也少;速率居中的分子较多.和中学物理书中的图表一致.但这种图将因气体的多少而不同,因为N值不同.若将纵坐标改一下：N是分子总数.则曲线下所覆盖的面积,将是某速率区间内分子数占分子总数的分数。即覆盖的面积表示速率在u1—u2的分子,占分子总数的分数。曲线下覆盖的总面积为单位1.只要温度相同,不论气体的量是多少,曲线一致.在up附近的小区间里,分子数目最多,即具有up速率的分子数目最多,分数最大.这里的up称为最可几速率。最可几速率up小于平均速率ū。温度不同时的曲线不同:温度增高,分子的运动速率普遍增大,最可几速率也增大,但具有最可几速率的分子分数少了。两条曲线下覆盖的面积是是相等的,均为单位1。三气体分子的能量分布气体分子的能量分布受其速率分布影响.有着类似的分布,开始时较陡,后趋于平缓。此能量分布图,是在三维空间的讨论结果。在无机化学中,甚至在物理化学中,常用能量分布的近似公式来计算:此式中:E是能量;NE表示能量超过E的分子的个数;NE/N是能量超过E的分子的分数;fE即是这个分数。从式子中可以看出,E越大时,fE越小.