第二章第3节药物分析的统计学知识

第二章药物分析统计基础statisticsbasis一、准确度与精密度accuracyandprecision（一）准确度与误差accuracyanderror（二）精密度与偏差precisionanddeviation（三）准确度与精密度的关系relationshipbetweenaccuracyandreproducibilityAccuracyanderror1．Accuracy：Contiguitydegreebetweenmeasurementandtruevalue2．Error（1）absoluteerror：Differencebetweenmeasurevalueandthetrue（2）relativeerror：Percentageofabsoluteerrorinthetruevalue.xREx%100%100%REx%100%注：1）测高含量组分，RE可小；测低含量组分，RE可大2）仪器分析法——测低含量组分，RE大化学分析法——测高含量组分，RE小注：μ未知，δ已知，可用χ代替μPrecisionanddeviation1．Precision：平行测量的各测量值间的相互接近程度2．Deviation：（1）Absolutedeviation：单次测量值与平均值之差（2）Relativedeviation：绝对偏差占平均值的百分比dxxidxxxxi100%100%（5）标准偏差：Standarddeviation（6）相对标准偏差（变异系数）relativestandarddeviation续前（3）Averagedeviation：各测量值绝对偏差的算术平均值（4）相对平均偏差：平均偏差占平均值的百分比nxxdi%100%100xnxxixdnxniix12)(1)(12nxxSniixRSDSxx100%μ未知μ已知Relationshipbetweenaccuracyandprecision1.准确度高，要求精密度一定高但精密度好，准确度不一定高2.准确度反映了测量结果的正确性精密度反映了测量结果的重现性练习例：用丁二酮肟重量法测定钢铁中Ni的百分含量，结果为10.48%,10.37%,10.47%,10.43%,10.40%;计算单次分析结果的平均偏差，相对平均偏差，标准偏差和相对标准偏差。解：%43.10x%036.05%18.0nddi%35.0%100%43.10%036.0%100xd%046.0106.44106.81472ndsi%44.0%10043.10%046.0%100xs作业采用某种方法测定基准明矾中铝的百分含量，得到以下九个分析结果，10.74%，10.77%，10.77%，10.77%，10.81%，10.82%，10.73%，10.86%，10.81%。试计算相对标准偏差。返回二.相关与回归correlationandregression一、Correlation（correlationcoefficient相关系数）二、直线回归LinearRegression（linearregressionequation直线回归方程）相关与回归是研究同一组观测对象两个（或多个）变量之间关系的统计方法一、相关在研究两个变量指标之间的关系时，最常用的直观方法是把它们画在直角坐标纸上，两个变量指标各占一个座标，每一对数据在图上都是一个点。如果各点的排布接近一条直线，表明两个变量的线性关系较好；如果各点的排布接近一条曲线，表明二者的线性关系虽然不好，但可能存在某种非线性关系；如果各点排布得杂乱无章，表明相关性极小。1．相关系数correlationcoefficient为了定量地描述两个变量指标间的相关性，在统计学中常用相关系数（r）来表示两个变量指标X与Y之间线性相关的密切程度。相关系数可用下式计算：续2222iiiiiiiinxyxyrnxxnyy相关系数r是个介于0和±1之间的相对数值，即0|r|1。当r=+1或-1时，表示（x1,y1），（x2,y2）…等处在一条直线上，当r=0时，表示（x1,y1）,（x2,y2）…等杂乱无章或处在一条曲线上，实践中绝大多数情况是0r1。续例用比色法测定某药物的含量，测得不同浓度C（μg/ml）标准溶液的吸光度A如下：C：2.53.03.54.04.55.0A:0.2600.3000.3300.4100.4700.510问浓度与吸光度之间的相关性如何？解以X代表浓度，Y代表吸光度。计算得：r=0.997f=6-2=4,从r的临界值表中查得：r=0.917,0.9970.917。可见在99%置信度上，相关性显著。0.997接近于1，表明浓度和吸光度的线性关系较好。i直线回归LinearRegression直线回归是根据最小二乘法则，即通过一系列实验点的最佳直线是其上各点的偏差平方和最小的那条直线的原则进行处理的。续设一组原始数据为：（x1,y1），（x2,y2）、（x3,y3）、……（xn,yn）。其线性方程为：y=a+bx22iiiiiinxyxynxxb=iiybxna=其中，a是截距b是斜率例用比色法测定某药物的含量，测得不同浓度C（μg/ml）标准溶液的吸光度A如下：C：2.53.03.54.04.55.0A:0.2600.3000.3300.4100.4700.510求吸光度A(因变量)与药物浓度C(自变量X)标准曲线的回归方程。22iiiiiinxyxynxxb==0.103iiybxna==-0.006回归方程为：y=-0.006+0.103xx(C)y(A)