第五章扩散

第五章习题集锦1问题式(5－1)是一维形式的扩散第一定律，请写出三维形式的扩散第一定律。()CCCJDijkxyz2问题请举出上坡扩散的具体例子。提示：参考“相互作用参数”的相关内容。注意与调幅分解联系Fe－C－Si；原子的偏聚；……3问题请分别在液态和气态中，举出下坡扩散的具体例子。墨水滴入静止的水中；熔炼中的除气、提纯等4问题夏天铺设柏油马路，沥青味从外面进入教室。请问沥青的味道主要通过扩散进入教室的吗？不是，沥青气味是通过对流进入教室的气体液体中物质流动方式：对流+扩散，固体中只有扩散5问题氧气与氮气的平均自由程约为0.055m与0.06m。这两个数据与门窗通常的缝隙比小很多。假定门窗缝隙经过细致加工后达到上述尺寸精度，问关紧门窗在房间里睡觉会出现什么问题？为什么？气体分子：相邻两次碰撞之间的平均距离，即称为分子的平均自由程。门缝小于O与N的自由程，无法进入室内，……6问题1.Bx化学势的一维形式?。请写出B原子化学势的三维形式。2.B原子化学势的数学性质是标量还是矢量？扩散通量J呢（矢量）？如果它们的数学性质存在差异，写成等式?是不是会引起矛盾？7问题讲义中写到：“气体中的扩散都是下坡扩散，因为气体的0”，为什么气体的0？气体分子的平均自由程比较大，原子间距离太远问题讲义中说：“若非常大且温度不是特别高，则内能项起决定作用，此时1x的化学势高于2x，因此B原子由低浓度的1x处向2x处扩散，即上坡扩散”。1.自己给定数据，用数据具体说明化学势的高低；2.结合固溶体三种微观状态的理论分析，解释为什么此时低浓度向高浓度扩散。Ω＞＞0，内能决定作用，同类原子A-A更易于聚集，因此倾向偏聚，偏聚处A原子浓度较其他区域高，而A原子仍向该区域聚集，因此是上坡扩散。8问题规则溶液模型的2BBB1lnGCZkTC中，没有考虑应变能。问：1.如果固溶体的0，但原子半径不同造成的应变能必须考虑，此时是否会引起上坡扩散？为什么？2.表达式中的BG对扩散有无影响？半径不同，该原子处及周围晶格产生畸变，应变能促使系统能量增加，若此时原子继续扩散至此，可降低因尺寸不同造成的应变能，所以会造成上坡扩散；GB有影响，是否存在空位，将影响GB的大小，进而影响μB9问题扩散现象通常在单相固溶体内部。当两个相之间平衡时，相间不存在扩散，这是为什么？动态平衡10问题1.在相图4－29中，找出两个区域，其中可能发生液相的上坡扩散。同时指出如何操作才能使上坡扩散真正发生。2.此时上坡扩散的驱动力是什么？结合键能、应变能还是熵？请逐一分析。？（联系调幅分解）11问题固溶于Fe中的碳原子偏析到晶界的过程，是上坡扩散还是下坡扩散？上坡12问题上坡扩散现象在固相中缕缕发生；在液相中偶尔发生；在气相中，上坡扩散不可能发生。请分析上坡扩散在三种不同物态下存在上述差异的原因。（三种相中分子运动激烈程度不同），原子间距大，电子云重叠概率高，结合能足够大才能使同类原子聚集，发生上坡扩散13问题讲义中说：“若比零大一些但温度也不是很高，内能项仍然为主，即还是上坡扩散”。问：1.为什么此时内能项为主？2.为什么内能项为主就会导致上坡扩散？温度不高，说明熵的作用较弱，△G=△U-T△S可知，此时内能作用仍然为主。内能项为主，Ω＞0，A-A键结合易于A-B键，引起偏聚，故是上坡14问题一维稳态条件下，浓度与距离是线性关系。请通过解微分方程给予证明。CKx，用第二定律反推第一定律15问题讲义中把通量写成空间位置与时间的函数，即J=J(x,t)。为什么能够写成这样的形式？假定D不随时间变化，对偏导函数C=C(x,t)可以这么处理，ms是数学中微分的处理方法（好！）16问题讲义中将扩散系数写成D=D(T,p,C)。请根据物理化学的状态函数理论给予解释。17问题讲义指出：在通常条件下，往往假定D不随C变化，即D为常数，这样22xCDtC但是，从数学角度看，从xCDxtC到22xCDtC，应该要求D不随x变化。这样就与上面的“假定D不随C变化，即D为常数”有些不一致。请对此给予解释。（看扩散系数D＝。。。）假定D不随C（=C(x,t)）变化，因此可视为~~18问题证明误差函数解及正弦解均满足第二定律。解代入第二定律19问题1.碳在Fe中的s/m102250D，激活能mol/J104.15Q，求870℃及927℃时的扩散系数。2.若要铁棒中相同的位置得到相同的碳浓度，870℃渗碳所需时间是927℃的多少倍？套用扩散系数公式20问题在500℃以上，铜氧化成氧化亚铜的过程呈抛物线规律。这一过程的激活能为158KJ/mol(实际上是铜离子在氧化亚铜晶体中的扩散激活能)。假定铜在600℃的空气中停留5秒钟形成310cm厚的氧化亚铜，问在550℃的空气中停留10秒钟形成多厚的氧化亚铜。抛物线规律公式21问题一维稳态的浓度与距离呈线性关系。但式(5－15)不是线性的，而它又是一维稳态的。为什么会产生这种差异？参考坐标系换了~~^_^22问题与渗碳相反，工程中存在脱碳现象，即原本均匀的碳浓度通过表面扩散到材料之外，使得碳浓度呈现表面低而中心高的状态。这种现象在中高碳钢中较为普遍。数学上处理脱碳与渗碳极其相似，也是半无限问题，只不过表面碳原子浓度定义为0。请根据这些条件写出脱碳问题的数学表达式。（这个只要改变边界条件即可）23问题证明式(5－14)。提示，这实际是复合函数求导问题，把x当成中间变量。（这个事实上在考察数学问题，其实觉得做不做皆可）24问题1.说明Fe3(C,N)中碳为什么能够扩散。注意，Fe3C中的碳不能扩散；2.Fe中碳的扩散系数与Fe3(C,N)中碳的扩散系数，哪个更高一些？因为存在着N的浓度梯度，N与C原子发生置换扩散α-Fe中C是间隙扩散，Fe3(C,N)中的C是置换扩散，比较两者大小25问题关于柯肯达尔效应，写出几个关键词。注意，不是写句子，而是只写关键词。（这个问题可以抓出可肯达尔效应的本质，也并不难做，主要看同学的理解是否到位）26问题最初，柯肯达尔效应是在纯Cu和wZn=30％的Cu－Zn合金构成的扩散偶中发现的。1.试判断用Mo丝制作的标记物向哪个方向移动，纯Cu还是Cu－Zn合金？为什么？提示：Zn的熔点为419.5℃。2.使用Mo丝不仅仅因为它熔点高，还因为它的空位形成能比Cu与Cu－Zn合金都高出很多。为什么对Mo的空位形成能有这样的要求？3.为什么选择纯Cu和wZn=30％的Cu－Zn合金构成扩散偶？换言之，这种选择对Cu－Zn相图靠Cu的一侧有什么要求？Mo丝向合金方向移动。Zn熔点低于Cu，其扩散速率高，因此合金一方一定失去原子收缩，Mo丝向该方向移动。Mo丝空位形成能高，表明这个温度很难形成Mo丝中的空位，Mo原子本身并不参与扩散，减少对扩散偶两侧空位的影响。存在化学势梯度？27问题Cu－Ni扩散偶焊接好之后，要放置在高温下(但不能有液相)。为什么要放在高温下？比较容易回答28问题画图表示Cu－Ni扩散偶中标记物向Ni一侧移动的原因。提示：要考虑到晶胞数的变化，以及Ni原子半径小于Cu的事实。（应该不难）二维图即可，模仿Ω那一节中的图29问题在不太高的温度下(如400℃左右)，Fe中的碳原子会从高浓度向低浓度扩散。你认为扩散的主要驱动力是熵，还是应变能？为什么？（从低温下熵的作用不大考虑）30问题对扩散系数相同而BArr的A、B棒，组成扩散偶后会不会出现标记面移动现象？为什么？（互扩散系数应该已经包括两者共同的作用，我想应该不用考虑半径问题）31问题试判断在VC与TiC构成的扩散偶中，是否会发生柯肯达尔效应，为什么?（对理解效应的本质是比较好的思考问题）先判断VC与TiC的结构，是什么类型化合物？间隙还是置换？效应例子里Cu与Ni是什么扩散？类比~~~~32问题间隙化合物(如(Fe、Mn)3C、VC-TiC等)中的各原子以什么机制扩散，为什么?（可以尝试回答）存在Mn的浓度梯度时，Fe原子与Mn发生置换扩散，blabla~~~VC-TiC还是VC、TiC？C原子作为间隙原子，~33问题与固溶体比，中间相里的扩散有什么特点？扩散本身包括两个过程，一个是该原子周围的结合键断，其次是这个原子必须挤开周围原子才能到达指定的位置，中间相原子间结合vs固溶体进行类比，可得~~~34问题为什么说“晶格运动也会造成物质流动”？原子半径→应变能→扩散平衡降低系统能量→流动35问题试着给禀性扩散系数下定义。+晶格运动的新系数，自己组织语言咯36问题互扩散系数的引入为什么能够使扩散第二定律的形式保持不变？注意：此时有晶格运动，因此原来的扩散第二定律已经不能适用了！（应该可以做）引入该系数将晶格运动这种情况作为溶质原子自身的运动方式，并不涉及到溶剂原子，∴~~~37问题能不能说，有空位处的原子化学势高于没有空位处的原子化学势？为什么？（并不能简单这么说，应该从熵和内能两方面综合）经典△G公式，目的就是降低系统能量，保持稳定。38问题上面的陈述中，“当晶体内部的空位浓度小于eC时，晶界或位错会向晶体中发射空位，造成晶界或位错附近的空位浓度增高”这句话有些问题，主要是“造成晶界或位错附近的空位浓度增高”中的“附近”二字不准确。你能替换“附近”二字，以使该句准确吗？39问题上面的陈述中，“当晶体内部存在高于eC的区域，A会从平衡空位浓度区向这个高空位浓度区扩散，从而降低空位浓度，即降低系统自由能”这句话有些问题，主要是“A会从平衡空位浓度区向这个高空位浓度区扩散”中的“从平衡空位浓度区”不够准确。请你改造该句，以使它准确。40问题Cu原子在两种情况下扩散，一是在自身基体中的自扩散，二是在Ni基体中的Cu扩散。问哪一种情况下的扩散系数更大一些？为什么？Ni熔点比Cu高一点，原子间结合能高于Cu，因此Cu在自身基体中的扩散需要破坏周围Cu-Cu键+挤开Cu的能量，而Cu在Ni机体中只要挤开Ni-Ni键即可，所以我觉得第二种扩散容易发生，扩散系数更低。41问题与Cu在自身基体中的自扩散相比，Ni在自身基体中的自扩散系数更小一些吗？为什么？是的。Ni-Ni键结合强度更高42问题与Cu的自扩散相比，晶体Si的自扩散系数更小一些吗？为什么？晶体Si与金刚石相比呢？哪一个更大一些？Si结构A4，Cu的结构A1，除了扩散发生是原子运动破坏结合键的第一个过程外，原子挤开其他原子的难度Si看似小，实则~~~共价键具有的饱和性，因此我认为Si的自扩散系数更小。Si与C则是相比自身的键结合能43问题上面的推导过程中，略去了级数中的高次项。这样做严谨吗？是不是有点不科学？你怎么看这样的简化处理？注意，略去高次项的做法在物理学中频频出现，甚至爱因斯坦推导质能关系时也用到了这种简化方法。抓主要矛盾44问题式(5-17)将面密度直接转换为体密度。问这种转换对晶面有什么要求？如它适用于面心立方的(111)吗？适用于面心立方的(110)吗？都适用，等同性，等距，平行45问题扩散系数公式中，振动频率很重要。请结合“材料物理基础”知识，说明与温度的关系。46问题用文字解释式(5－26)，即指出置换扩散的主要过程是什么？空位形成能、自身结构+能量47问题激活能就是物理化学中的活化能。请对比上面的扩散系数公式与物理化学的阿累尼乌斯(Arrhenius)公式，以便解释激活能(即活化能)的物理含义，如为什么称为“激活”或“活化”？涉及到原子的脱离初始平衡位置的运动，活动→活化48问题阿累尼乌斯(Arrhenius)公式的理论基础是玻尔兹曼分布。请用文字解释玻尔兹曼分布。49问题扩散激活熵概念如何理解？熵→混乱，扩散使原子运动，……50问题经验表明，纯金属的自扩散激活能Q随熔点增高而增大，请给予解释。熔点高→键键之间结合能高→自扩散51问题1铁-碳固溶体中加入Si，其中Si与C分别属于何种类型的溶质原子？它们在Fe中的扩散机制是否相同？2.结合上一个问题，请简要描述铁-碳与铁-碳-硅