第八章二元一次方程组全章导学案

(人教版)数学七年级下册第八章二元一次方程组1课题：8.1二元一次方程组（1）月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.理解二元一次方程、二元一次方程组及解的概念.2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解，会凑数求简单的二元一次方程组的解.（二）学习重点和难点：1.重点：二元一次方程组及解的概念.2.难点：二元一次方程组的解的概念.二、问题导读单：阅读P92—94页回答下列问题：1.回答P93页中“思考”和本页中“小彩云朵”问题2.含有_____未知数，并且未知数的______是____，这样的方程叫做一元一次方程.①5x+2=3x，②x+y=22，③2x+y=40这三个方程中，___________是一元一次方程这个方程是一元一次方程，“一元”说的是_________，“一次”说的是_____________________，所以叫做一元一次方程.另外两个方程(_______)我们把这样的方程叫做二元一次方程.“二元”说的是这个方程含有___________即含有x和y，“一次”说的是方程中含有_______的项的______都是1，所以叫做二元一次方程.3.两个数的和为18，两个数的差为6，求这两个数.设这两个数为x、y.根据题意，列出两个二元一次方程：______________=18______________=6我们要求的两个数x和y既要满足第一个方程，又要满足第二方程.因为同时要满足两个方程，所以我们就把这两个方程合在一起x＋y＝____像这样两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次______＝____方程组交流说明于””的作用4.仔细研读P94“探究”并填表.回答问题.说明二元一次方程的解:__________________________________________________________________________________二元一次方程组的解:________________________________________________________________________________________________如方程组x＋y＝22的解是2x＋y＝40(人教版)数学七年级下册第八章二元一次方程组2三、问题训练单：5.下面三对数值：x0,y2,x2,y3,x1,y5.(1)满足方程2x-y=7的是_______________；(2)满足方程x+2y=-4的是______________；(3)同时满足方程2x-y=7，x+2y=-4的是_____________.6.下面三对数值：x1,y1,x2,y1,x4,y5.(1)是二元一次方程组2xy33x4y10的解的是______；(2)是二元一次方程组y2x34x3y1的解的是___.7.找一找，二元一次方程组xy6xy2的解是______________.8.下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是（）A02yxB22yxC10yxD01yx其中是二元一次方程组2222yxyx解是()四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：(人教版)数学七年级下册第八章二元一次方程组3课题：8.2消元——二元一次方程组的解法（1）月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.会用代入法解简单的二元一次方程组.（直接代入）2.初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”，渗透化归思想.（二）学习重点和难点：1.重点：用代入法解简单的二元一次方程组.2.难点：体会消元思想.二、问题导读单：（阅读P96—98页回答下列问题）1.回答P96页“思考”______________________________________________________2.说明y为什么可以换成“20－x”?________________________________________说明我们在解方程组x＋y＝20时,二元一次方程组中有____个未知数，如果消2x＋y＝40去其中一个未知数(___)，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程(只含_____)，我们就可以先解出一个未知数()，然后再设法求另一未知数().这种将未知数的个数由___化___、逐一解决的想法，叫做消元思想.归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用_________________________表示出来，再______另一方程，实现______，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做_______法，简称代入法.3.细心研读P97页例1回答“彩云1”和“彩云2”问题。（写在教材空白处）总结用代入法解方程组的步骤为：________________________________________________________________________________________________________________三、问题训练单：4.完成下面的解题过程并写出解题对应步骤：(注意解题思路与解题格式书写)解方程组①②y2x3,3x2y8.解：把①代入②，得______________._________________解这个方程，得x=______._________________把x=______代入①，得y=______.___________________(人教版)数学七年级下册第八章二元一次方程组4所以这个方程组的解是x____,y____._______________________2.解方程组①②2xy12,y3x2.3.解方程组①②x12y,2x3y2.4.解方程组523xyxy5.解方程组1302yxyx四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：(人教版)数学七年级下册第八章二元一次方程组5(2)：①②2xy5,3x4y2.解：由①，得y=____________.③把③代入_____，得_______________.解这个方程,得x=_____.把x=_____代入_____，得y=_____.所以这个方程组的解是x____,y____.课题：8.2消元——二元一次方程组的解法（2）月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.会用代入法解较简单的二元一次方程组.（移项后代入）（二）学习重点和难点：1.重点：用代入法解较简单的二元一次方程组.2.难点：代入过程.二、问题导读单：（阅读P96—98页回答下列问题）1.填空：(1)由y+2x=1，得y=__________；(2)由x+2y=1，得x=__________；(3)由2x-y=1，得y=__________；(4)由2y-x=1，得x=__________.2.完成下面的解题过程：(用代入法解方程组)(结合P97页例1,分析填空)(1):2x3y2,①x12y.②解：把②代入①，得________.解这个方程，得y=____.把y=____代入②得x=____.所以这个方程组的解是x____,y____.比较两方程的解法，与同学交流说明（2）题中的方程③是如何得到的？_________________，方程③的是做什么用的？_________________分析例1,回答小“彩云1”问题：_________________________________________“彩云2”问题：_________________________________________________________3.用代入法解下列方程(写出文字说明)（1）5253yxyx（3）152yxyx(人教版)数学七年级下册第八章二元一次方程组6①②2xy5,5xy9.(1)三、问题训练单：4.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x－y＝3_______________（2）3x＋y－1＝0_______________________5.用代入法解方程组x－y＝3①(2)3x－8y＝14②（3）14329mnnm（4）qpqp451332四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：(人教版)数学七年级下册第八章二元一次方程组7(2)x3y2,①3x4y50.②解：由①，得x=___________.③把③代入②，得___________________.解这个方程，得y=_____把y=4代入____，得x=_____.所以这个方程组的解是x____,y____.课题：8.2消元——二元一次方程组的解法(3)月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.会用代入法解比较复杂的二元一次方程组.（变形、化简后代入）（二）学习重点和难点：1.重点：用代入法解比较复杂的二元一次方程组.2.难点：解方程组.二、问题导读单：（阅读P96—98页回答下列问题）1.填空：(1)由3x+4y=1，得y=_____________；(2)由3x+4y=1，得x=______________；(3)由5x-2y+12=0，得y=______________；(4)由5x-2y+12=0，得x=____________.2.完成下面的解题过程：用代入法解方程组(1)x3y2,①3x4y50.②解：由①，得x=____________.③把③代入②，得____________.解这个方程，得y=_____.把y=_____代入_____，得x=_____.所以这个方程组的解是x____,y____.3.研读P97页例2.分析回答：所列方程中的（1）x、y是表示什么？__________________________________.（2）5x表示_______________;2y表示______________500x表示_____________________;250y表示_______________________________(3)方程①是根据____________________________________相等列出的方程方程②是根据____________________________________相等列出的方程(4)在解这个方程组时把方程____变形得到方程③,然后把方程③代入方程_____先消去未知数____从而解出_____值.4.分析P98页图表,与同学交流说明每个“”“”的目的和作用。5.在练习薄上完成P98页第2、3、4题。三、问题训练单：6.将二元一次方程5x＋2y=3化成用含有x的式子表示y的形式是y=；化成用含有y的式子表示x的形式是x=。x-y-1=03x+y-5=0(人教版)数学七年级下册第八章二元一次方程组87.完成下面的解题过程：用代入法解方程组：①②4x9y8,2x3y1.解法一：由①，得x=____________.③把③代入②，得_______________.解这个方程，得y=_____.把y=____代入，_____得x=____.所以这个方程组的解是x____,y____.8.用代入法解下列方程组．（1）52332tsts（2）11871365yxyx*（3）yxyx32153*（4）236244nmnm四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：解法二：由②，得y=____________.③把③代入①，得_______________________.解这个方程，得x=_____.把x=_____代入_____，得y=_____.所以这个方程组的解是x__