第3课时圆柱的表面积山亭曹婷婷

圆柱的表面积教学内容：青岛版小学数学六年级下册第2单元信息窗2第1课时教学目标：1.理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。2.通过观察、操作、实验、分析、比较、概括等活动探究出圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能运用解决生活中相应的实际问题。3.经历探索圆柱表面积计算公式的过程，培养学生发现问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。教学重难点教学重点：理解圆柱表面积计算公式，并能运用圆柱表面积计算公式解决简单的实际问题。教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。教具、学具教师准备：圆柱体教具、多媒体课件。学具准备：剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。教学过程：一、创设情境，提出问题1、复习旧知，做好铺垫谈话：同学们还记得长方形的面积怎样计算吗？你能用字母说一说吗？圆的周长怎样计算？圆的面积呢？圆柱的特征是什么？2、感知情境，收集信息。谈话：今天，咱们继续研究有关圆柱的知识。你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一起到生产车间去参观一下。（多媒体播放纸筒的生产过程。）3、提出问题，明确目标。谈话：根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据，你能提出什么数学问题？学生可能提出：纸筒包括哪几部分？做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？……二、小组合作，自主探究1、明确问题。（引导学生选择有价值的数学问题。）谈话：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多大的纸板？实际上是求什么？根据学生的回答，适时总结求需要多大的纸板，就是求圆柱形纸筒的表面积。板书：圆柱的表面积2、自主探究。谈话：怎样求圆柱的表面积呢？我们一起来研究吧！师出示探究提示：⑴看一看，圆柱的表面包括几部分？怎样计算它们的面积？⑵想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？⑶试一试，利用你们手中用纸围成的圆柱沿着高线剪开图，看你有什么发现？⑷你能推导出圆柱的表面积的计算公式吗？和同伴交流一下。学生分组动手操作。（老师巡视指导收集交流素材。）三、汇报交流，评价质疑。1.学生汇报：圆柱的底面是圆形，圆的面积我们已经学过了，关键是求侧面积。2.汇报侧面展开图的形状。谈话：哪个小组来交流一下你们将侧面展开后的发现？学生可能会说出侧面展开图是长方形或者正方形等。3.学生交流展示圆柱侧面展开图的形状。（学生展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。）展开法：如果学生在动手操作时没有沿着高线剪的话，可能会出现下面这种情况：4.小结：无论剪开成长方形还是平行四边形，我们都完成了一个转化，你们知道是什么吗？——化曲为直。也就是说把曲面转化成了平面（长方形或平行四边形）。5.师质疑：大家想一想，我们还能想出其它方法，也可以把曲面转化成平面呢？学生交流，教师巡视指导。预设交流：滚动法。围成法：小结：比较上面不同方法有什么相同之处？引导学生得出：通过上面滚动、展开、围成等操作，把圆柱侧面转化成平面图形，即平面图形面积就是圆柱侧面积。6.学习侧面积计算方法，引出计算公式。课件展示：（展示要有次序）多媒体闪动：圆柱底面周长、圆柱高和展开图形的长与宽。让学生说出发现？交流后得出：长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。师生进一步总结出公式并投影展示：如果用S表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么圆柱的侧面积计算公式应该怎样表示？教师板书：S侧=Ch预设学生质疑：我们刚才把圆柱的侧面也展开成了平行四边形，那么是不是利用这种方法得到的侧面积的求法不一样？或者说获得的结论不一样呢？教师引导学生交流：结论：平行四边形的底就是圆柱的底面周长，平行四边形的高就是圆柱的高，平行四边形的面积＝底×高，即：圆柱的侧面积＝底面周长×高。7.学习圆柱表面积的求法。(1)谈话：圆柱体的表面积怎样计算呢？你能用字母表示吗？学生交流：根据我们的研究发现:求圆柱体的表面积就是用2个底面的面积加上侧面积就可以了。教师根据学生的交流随机板书：S=Ch＋2πr2(2)解决问题。（回应开头）做一个如右图的圆柱形纸筒，至少需要多大的纸板？课件出示图片。学生根据数据进行计算。汇报计算方法及结果。（学生边说边用实物投影展示）四、抽象概括，总结提升。1.教师重点引导提升圆柱侧面积计算公式。⑴用底面周长和高如何计算它的侧面积？公式：S侧＝Ch⑵用圆柱底面直径和高如何计算它的侧面积？公式：S侧＝πdh⑶用圆柱底面半径和高如何计算它的侧面积？公式：S侧＝2πrh2.计算圆柱形物体的表面积要注意以下几种情况：●求侧面积。只有侧面而无底面的圆柱状物体。如：烟囱、铅笔或木桩涂漆的部分、压路机滚筒、罐头盒商标纸等等。●一个侧面加一个底面。如：圆柱状笔筒、玻璃杯、圆柱无盖水桶等。●一个侧面加两个底面。如：圆柱状茶叶桶、罐头盒、汽油桶、中药盒等。五、巩固练习，拓展提高1、课本自主练习的第1题。求圆柱的侧面积和表面积。温馨提示：由于求表面积需要分别求出侧面积和底面积，求侧面积又要用到底面周长，所以一定要特别注意底面积和底面周长不要发生混淆。2、完成课本自主练习第2题。如右图，制作这样一个饮料罐至少需要多少铁皮？（得数保留整十平方厘米）温馨提示：①说一说，求制作这样一个饮料罐至少需要多少铁皮？其实就是求什么呢？②想一想，“得数保留整十平方厘米”能用四舍五入法计算吗？提醒学生注意：该题的结果需要用“进一法”取近似值。3.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米。温馨提示：①看一看，前轮是什么形状的？②想一想，要求前轮转动一周，压过路的面积是多少？实际上是求什么的？③算一算，如果前轮每分钟转动15周，它所压过的面积是多少平方米？4.课堂小结：同学们，这节课你有什么收获？（学生畅所欲言）板书设计：使用说明：1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：⑴注重数学思想和数学方法的渗透。本课抓住圆柱表面积中的侧面积是学生学习的难点这一问题，有详有略，凸显本节课的重难点。教师让学生动手操作，经历圆柱侧面展开的过程，通过小组交流讨论，推导出了圆柱侧面面积的计算方法，有效的培养了学生的动手操作能力，适时渗透“化曲为直”思想，学生的空间观念和思维能力得到了锻炼。⑵重视学生问题意识的培养。在教学圆柱侧面积计算方法时，注重独立思考和活动经验积累切入点创设，清晰地展现了自主学习探究经验和解决问题积累的进成。我没有拘泥于教材上把侧面转化为长方形这一思路，而是放手学生合作探究：能否将这个曲面转化为学过的平面图形？鼓励学生大胆猜想和实验，培养了学生的问题意识和实践能力，学生体验到了成功的快乐。⑶巧用多媒体加强学生的直观感受。学生在获得圆柱侧面积的计算方法时，教师除了让学生进行有效的动手实验外，同时，在实验的基础上通过多媒体进行“闪动”演示，此时学生很直观的就获得了“圆柱的底面周长”就是“长方形的长”这一直观体验，效果很好。2．使用建议：怎样能更好的理清思路，灵活的进行计算圆柱的侧面积呢？我认为，尽量将复杂的问题简单化，以不变应万变。即圆柱的侧面展开图是一个长方形，计算侧面积的直接条件是底面周长和高，也就是说要牢记圆柱的侧面展开图是长方形。3.需要破解的问题。有的学生在求圆柱的表面积时老是利用圆柱的底面积乘高进行计算，如若提醒还行，不提醒时会做错，该怎么办呢？曹婷婷山亭区山城街道中心小学