第4章样本与数据的分析初步教案(全)

4.1抽样〖教学目标〗◆1、知识与技能目标：通过丰富的实例，感受抽样的必要性，了解总体、个体、样本等概念,体会不同的抽样可能得到不同的结果。◆2、过程与方法目标：从一个学生比较熟悉的调查问题提出抽样的概念，并通过“做一做”及“合作学习”让学生进一步体验抽样的必要性，另一方面也是让学生从中去体验抽样中会遇到的问题和基本要求，并根据要求编制简单的柚样方案。◆3、情感与态度目标：从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关注社会问题，培养一种社会的责任感。〖教学重点与难点〗◆教学重点：抽样的概念和抽样的必要性。.◆教学难点：本节中的“合作学习”情景比较复杂，学生缺乏抽样的经验是本节教学的难点。〖教学方法和手段〗基于本节课内容的特点和八年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择演示法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在演示、引导学生进行观察、分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。〖教学过程〗（一）创设情境，引入新知。1．提出问题随着人们生活水平的提高，电视、电脑的普及，中小学生的视力普遍下降，专家呼吁要保护学生的视力。此时，教师安排活动一：(1)调查我们班级近视的学生有多少人？(2)调查我们学校近视的学生又有多少人？这个问题，只有同学准确地统计自己班级和全校各班近视的学生。就可以解决上面两个问题。教师指出，像这样为一定目的而全面的凋查叫做普查。例如人口普查；为引出抽样的概念，此时，教师安排活动二：想一想：要了解全国初中生的视力情况，有人设计了下三种调查方法：（1）对全国所有的初中生进行视力测试。（2）对某一所著名中学的初中生进行视力测试。（3）在全国按东、西、南、北、中分片，每个区域各抽3所中学，对这15所中学的全部初中进行视力测试。你认为采用哪一种调查方法比较合适？学生通过思考比较并结合自身的体验经历，不难回答以上问题。对全国所有的初中生进行视力测试属于普查，工作量太大，没有必要。对某一所著名中学的初中生进行视力测试，这种方法缺乏普遍性，不合适。在全国按东、西、南、北、中分片，每个区域各抽3所中学，对这15所中学的全部初中进行视力测试，这种调查具有可操作性及代表性。方法（3）比较合适。课本首先从学生的生活实际——选取一些如学生的视力等学生身边的事例提出问题，引出抽样的概念，在研究这些事例的某方面问题时，由于遇到不方便、不可能、不必要等因素，体会抽样的必要性。教师应给学生独立思考的空间并让学生充分发表自己的意见，只要合理都予以肯定。然后指出抽出一部分对象作调查分析（揭示课题）——抽样。（二）师生互动，探索新知。1、归纳概括抽样的概念。（请学生归纳，教师补充）人们在研究某个自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象作调查的情况，于是从中抽取一部分对象作调查，这就是抽样。因此，引导归纳调查的两种方法。一、普查即全面调查，如人囗普查的方法。二、抽样调查即部分调查，当遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象作调查分析时，采用抽样的方法。做一做1、某机构要调查一手机生产厂家的手机质量，是否需要把该厂生产的手机进行检测？2、要了解初中生有多少学生知道父母的生日，有没有必要对你校初中各年级所有同学进行调查？有没有必要对全国初中学生进行调查？如需要用抽样的方法，请设计一个抽样方案。问题1、不需要，只需抽样。问题2对一所学校一个年级所有同学进行调查缺乏普遍性，不可取，对全国初中学生进行调查即普查，工作量太大，没有必要。应采取抽样调查，例如在全国按东、西、南、北、中分片，每个区域各抽3所中学，对这15所中学的全部初中进行调查。2、归纳概括抽样的优缺点。议一议：鄞州电视台需要在我区调查“鄞州新闻”的收视率（1）每个看电视的人都要被问到吗？（2）对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率？（3）你认为对不同社区、年龄层次、文化背景的人所做调查的结果会一样吗？解电视台在调查时不可能问到每一个看电视的人。对一所中学学生的调查结果不能作为该节目的收视率，因为只有中学生，缺乏代表性。不同社区、年龄层次、文化背景的人所做调查的结果不一样，因为他们的兴趣、爱好等方面情况相距甚远。通过此问题的相互交流和相互探讨，引导学生体会抽样调查选取有代表性的对象的重要性．抽样调查方法只考察一部分对象，所以它具有调查的范围小，节省时间、人力、物力的优点．缺点是不如普查得到的调查结果精确，它得到的只是估计值，而这个估计值是否接近实际情况，还取决于对象选得是否具有代表性。3、统计学中的基本概念在抽样调查中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察的对象叫做个体，从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本，样本中的个体的数目叫做样本的容量。通过下面两个例题，弄清总体、个体、样本、样本容量的概念。（1）调查某县农民家庭情况时，从中取出1000名农民进行统计。（2）为检测一批日光灯的寿命，从中抽样检测50个是日光灯的寿命。指出：如果要考察的对象内容比较笼统时，样本通常指的是人和物。因此，该县的全体农民是总体，每一个农民就是个体。从中取出1000名农民集体是总体的一个样本。样本容量是1000。如果要考察的对象内容是某一方面的特性时，这些特性常常以数据的形式呈现出来。这批日光灯的寿命的全体是总体，个体是每支日光灯的寿命，样本是指抽取的各支日光灯的寿命的集体。通过师生一问一答，又让学生体会到了知识之间的联系，更提高了学生的数学学习兴趣。例题的安排既是为了突出在抽样过程中样本选取重要性，说明不同的抽样方法可能得到不同的结果，比较自然引出总体、个体、样本、样本容量等概念，要注意到课本对“总体、个体、样本、样本容量”这四个概念要求上的变化。这些概念是在调查过程中必然会遇到的，只要上课讲解让学生了解这些概念即可，不必要求学生做这方面识别的练习。三、合作交流，共同提高上面了解总体、个体、样本、样本容量等概念，抽样的目的是为了获取样本，并用样本来估计总体。下面就利用前面所学的有关抽样知识进行一次实践活动。合作学习某地区今年约有10000名学生参加初中毕业升学考试。为了解数学考试成绩，从中取出的1000份学生的答卷来统计合格率、优秀率和平均分，问应怎样抽取1000份答卷，使所了解的数据具有代表性？已知有关信息如下：(1)抽样在卷头拆封进行(即看不见考生的姓名、所在学校、准考证号码等)(2)每个考场有25名考生，每个考场考生的答卷装订成一叠，包装袋上写有考场编号。(3)参加考试的同一所学校的学生的各个考场连续编号。在合作学习之前，先对全班进行分组，一般四人一组较为方便，教师要组织好下面四步：第一步先让学生独立思考，尝试解决问题，同时弄清提供的有关信息，（1）表明不能按所在学校、准考证号码抽样；（2）表明考场约10000÷25＝400个，即抽1000份学生的答卷也就是从400袋试卷中抽取40袋答卷，（3）说明抽取40袋试卷时，不能根据试卷的序号连续抽取；这些信息对有此同学教师要给与必要的提示与辅导。第二步让事先组织好小组内部交流抽样最佳方案，教师巡视与各组交流情况。主要抽样时即要抽足40袋答卷，又要使抽取的样本具有代表性、随机性，使得抽得的样本具有普遍意义。第三步以小组为单位展示不同的讨论结论。学生自由发言评价。第四步教师简要小结和点评，肯定对的，指出不足，适当讲解，并进行相应的奖励。合作学习为了让每一位学生参与学习的全过程，给每一位学生提供展示的空间，使学生能够充分表达自己的观点，通过组内的交流、探讨，使学生不断完善自己的观点，不断的产生新的想法。课内练习：要估计山西交口县新庄村“百里蝶群”中大约有多少只蝴蝶，你会采取什么方法？提示：可在50千米蝴蝶集中的沿线上设50个点，在每个点设观察者，每个观察者统计本点前后100米的大约蝴蝶数。求出50个点观察者沿线每200米的平均数，乘以50，得蝴蝶总数的估计值。（答案不唯一）四、梳理知识，归纳小结。请学生谈自己学习了本节课的收获。在交流中师生可共同梳理知识点：（1）认识抽样调查及抽样必要性；（2）了解总体、个体、样本、样本容量等概念。（3）会根据要求编制简单的抽样方案。通过这个环节，一方面使教师了解到学生的学习情况，对知识的理解程度，另一方面通过学生谈收获也对本节知识重新进行了一次回顾，学生在相互交流中相互促进。五、分层作业，巩固应用分层次布置作业：作业题：1、2、3必做；作业题：4、5选做。4.2平均数〖教学目标〗◆1、理解平均数的概念，会计算平均数.◆2、了解加权平均数，会计算加权平均数．◆3、会用样本的平均数来估计总体的平均数．〖教学重点与难点〗◆教学重点：本节教学的重点是平均数的计算(包括加权平均数).◆教学难点：例2的问题情境比较复杂，还涉及加权平均数的计算是本节教学难点.〖教学过程〗创设情境，提出问题.图片欣赏(出示课件：播放水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量，你认为应该怎样估计呢?二、启发诱导，探索新知.1.合作学习某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.(1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克?(2)果农从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数,得到以下数据(单位：个)：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?(3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗?2.引出平均数的概念，平均数用符号x表示，读做“x拔”，计算平均数公式x＝1n(12xx…＋nx)指出：在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数.例如，在上面的例子中，用20个苹果的平均质量0.2千克来估计100棵苹果树上苹果的平均质量，用10棵树的平均苹果个数154个来估计100棵树的平均苹果个数.3.做一做78p三、学以以致用，体验成功.1.讲解78p例1方法(一)：直接根据平均数的意义来计算，这里的1x,2x,…nx指的是什么?n等于多少?方法(二)：15个数据中有几个6，几个7，几个8，几个9，几个10?n＝15与这些相同数的个数之间有什么关系?所求的平均数x的算式还可以写成怎样的算式?2.由上例中的方法(二)概括出加权平均数的概念和权的意义3.讲解79p例2分析：第(1)题只需求一般的平均数，学生容易理解.第(2)题涉及加权平均数，不妨以801班为例，表中相应的3个数据为1x＝80,2x＝84,3x＝87,给定三个项目的权的比为15：35：50，即表示1f：2f：3f＝15：35：50，因此可设1f＝15k,2f＝35k,3f＝50k(k＞0),加权平均数x＝158035845087158035845087153550153550kkkkkk4.课本课内练习第1，2四、总结回顾，反思内化.通过这节课的学习，你有什么收获?1.知识小结，这节课我们学习了平均数、加权平均数的概念，会计算平均数和加权平均数.2.会用样本的平均数来估计总体的平均数.五、作业课本作业题1，2，3，4，5，6必做.4.3中位数和众数4．3中位数与众数知识技能目标:1·理解申位数和众数的意义·2·会求一组数据的中位数和众数·3·能选择合适的统计量表示数据的集中程度·过程性目标:1·结合实际，感知数学与现实世界的密切联系，经历数据分析处理的全过程，初步形成良好的统计观念·2·结合具体情境，提出问题，并寻求解决问题的方法，进而获得解决实际问题的经验，增加应用数学的意识重点和难点本节教学的重点是中位数和众数的意义和求法·对统计数据需从多角度进行全面分析，如范例第(2)题，是本节教学的难点教学过程一、创设情境，提出问题问题情境:某工程咨询公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员7人，见习技术员