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当前位置:首页 > 商业/管理/HR > 质量控制/管理 > 第6章二叉树课练空题--数据结构课件(吴伟民-严蔚敏编著)
1第6章树和二叉树自测卷姓名班级题号一二三四五六总分题分101511202024100得分一、下面是有关二叉树的叙述,请判断正误(每小题1分,共10分)()1.若二叉树用二叉链表作存贮结构,则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。()2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。()3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。()4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。()5.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树(若存在的话)所有结点的关键字值,且小于其右非空子树(若存在的话)所有结点的关键字值。()6.二叉树中所有结点个数是2k-1-1,其中k是树的深度。()7.二叉树中所有结点,如果不存在非空左子树,则不存在非空右子树。()8.对于一棵非空二叉树,它的根结点作为第一层,则它的第i层上最多能有2i-1个结点。()9.用二叉链表法(link-rlink)存储包含n个结点的二叉树,结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。()10.具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。二、填空(每空1分,共15分)1.由3个结点所构成的二叉树有种形态。2.一棵深度为6的满二叉树有个分支结点和个叶子。3.一棵具有257个结点的完全二叉树,它的深度为。4.设一棵完全二叉树有700个结点,则共有个叶子结点。5.设一棵完全二叉树具有1000个结点,则此完全二叉树有个叶子结点,有个度为2的结点,有个结点只有非空左子树,有个结点只有非空右子树。6.【严题集6.7③】一棵含有n个结点的k叉树,可能达到的最大深度为,最小深度为。7.二叉树的基本组成部分是:根(N)、左子树(L)和右子树(R)。因而二叉树的遍历次序有六种。最常用的是三种:前序法(即按NLR次序),后序法(即按次序)和中序法(也称对称序法,即按LNR次序)。这三种方法相互之间有关联。若已知一棵二叉树的前序序列是BEFCGDH,中序序列是FEBGCHD,则它的后序序列必是。8.中序遍历的递归算法平均空间复杂度为。9.用5个权值{3,2,4,5,1}构造的哈夫曼(Huffman)树的带权路径长度是。2三、选择题(每小题1分,共11分)()1.不含任何结点的空树。(A)是一棵树;(B)是一棵二叉树;(C)是一棵树也是一棵二叉树;(D)既不是树也不是二叉树()2.二叉树是非线性数据结构,所以。(A)它不能用顺序存储结构存储;(B)它不能用链式存储结构存储;(C)顺序存储结构和链式存储结构都能存储;(D)顺序存储结构和链式存储结构都不能使用()3.具有n(n0)个结点的完全二叉树的深度为。(A)log2(n)(B)log2(n)(C)log2(n)+1(D)log2(n)+1()4.把一棵树转换为二叉树后,这棵二叉树的形态是。(A)唯一的(B)有多种(C)有多种,但根结点都没有左孩子(D)有多种,但根结点都没有右孩子5.树是结点的有限集合,它A根结点,记为T。其余的结点分成为m(m≥0)个B的集合T1,T2,…,Tm,每个集合又都是树,此时结点T称为Ti的父结点,Ti称为T的子结点(1≤i≤m)。一个结点的子结点个数为该结点的C。供选择的答案A:①有0个或1个②有0个或多个③有且只有1个④有1个或1个以上B:①互不相交②允许相交③允许叶结点相交④允许树枝结点相交C:①权②维数③次数④序答案:A=B=C=6.二叉树A。在完全的二叉树中,若一个结点没有B,则它必定是叶结点。每棵树都能惟一地转换成与它对应的二叉树。由树转换成的二叉树里,一个结点N的左子女是N在原树里对应结点的C,而N的右子女是它在原树里对应结点的D。供选择的答案A:①是特殊的树②不是树的特殊形式③是两棵树的总称④有是只有二个根结点的树形结构B:①左子结点②右子结点③左子结点或者没有右子结点④兄弟C~D:①最左子结点②最右子结点③最邻近的右兄弟④最邻近的左兄弟⑤最左的兄弟⑥最右的兄弟答案:A=B=C=D=四、简答题(每小题4分,共20分)1.【严题集6.2①】一棵度为2的树与一棵二叉树有何区别?32.设如下图所示的二叉树B的存储结构为二叉链表,root为根指针,结点结构为:(lchild,data,rchild)。其中lchild,rchild分别为指向左右孩子的指针,data为字符型,root为根指针,试回答下列问题:1.对下列二叉树B,执行下列算法traversal(root),试指出其输出结果;2.假定二叉树B共有n个结点,试分析算法traversal(root)的时间复杂度。(每问4分,两问共8分)二叉树B3.【类似严题集6.27③】给定二叉树的两种遍历序列,分别是:前序遍历序列:D,A,C,E,B,H,F,G,I;中序遍历序列:D,C,B,E,H,A,G,I,F,试画出二叉树B,并简述由任意二叉树B的前序遍历序列和中序遍历序列求二叉树B的思想方法。4.给定如图所示二叉树T,请画出与其对应的中序线索二叉树。五、阅读分析题(每题5分,共20分)1.试写出如图所示的二叉树分别按先序、中序、后序遍历时得到的结点序列。2.把如图所示的树转化成二叉树。ABDCFGEC的结点类型定义如下:structnode{chardata;structnode*lchild,rchild;};C算法如下:voidtraversal(structnode*root){if(root){printf(“%c”,root-data);traversal(root-lchild);printf(“%c”,root-data);traversal(root-rchild);}}282533406008545543.【严题集6.17③】阅读下列算法,若有错,改正之。4.【严题集6.21②】画出和下列二叉树相应的森林。六、算法设计题(前5题中任选2题,第6题必做,每题8分,共24分)1.【严题集6.42③】编写递归算法,计算二叉树中叶子结点的数目。2.写出求二叉树深度的算法,先定义二叉树的抽象数据类型。3.【严题集6.44④】编写递归算法,求二叉树中以元素值为x的结点为根的子树的深度。4.【严题集6.47④】编写按层次顺序(同一层自左至右)遍历二叉树的算法。5.【严题集6.49④】编写算法判别给定二叉树是否为完全二叉树。6.【严题集6.26③】假设用于通信的电文仅由8个字母组成,字母在电文中出现的频率分别为0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.10。试为这8个字母设计哈夫曼编码。使用0~7的二进制表示形式是另一种编码方案。对于上述实例,比较两种方案的优缺点。BiTreeInSucc(BiTreeq){//已知q是指向中序线索二叉树上某个结点的指针,//本函数返回指向*q的后继的指针。r=q-rchild;if(!r-rtag)while(!r-rtag)r=r-rchild;returnr;}//ISucc
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