第7课时_二次函数y=ax2+bx+c_的性质_导学案

2014,12machunhe11二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质二一、学习目标：1．懂得求二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴、y轴的交点的方法；2．知道二次函数中a，b，c对图象的影响．二、基本知识练习1．求二次函数y＝x2＋3x－4与y轴的交点坐标为_______________，与x轴的交点坐标____________．2．二次函数y＝x2＋3x－4的顶点坐标为______________，对称轴为______________．3．二次函数y＝x2＋bx过点（1，4），则b＝________________．四、知识点应用1．求二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴交点（当函数值y＝0时，x的值是抛物线与x轴交点的横坐标）．例1求y＝x2－2x－3与x轴交点坐标．2．求二次函数y＝ax2＋bx＋c与y轴交点（当x＝0时，则y的值是抛物线与y轴交点的纵坐标）．例2求抛物线y＝x2－2x－3与y轴交点坐标．3．a、b、c对图象的影响．（1）a决定：开口方向、形状（2）c决定与y轴的交点为（0，c）（3）b与－b2a共同决定b的正负性a,b同号对称轴x=—ab20,a,b异号对称轴x=—ab202014,12machunhe22（4）△＝b2－4ac轴没有交点与轴有一个交点与轴有两个交点与xxx000例3如图，由图可得：a_______0b_______0c_______0由图象可看出，抛物线开口______，因此a_______0；对称轴x＝－b2a在y轴____侧，因此，－b2a____0，又由于a_____0，所以b____0；与y轴交点在____________，因此，c____0；练．二次函数cbxaxy2的图像如图所示，则abc，acb42，ba2，cba，a-b+c,这五个式子中，值为正数的有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个例4已知二次函数y＝x2＋kx＋9．当k为何值时，对称轴为y轴；五、课后练习1．求抛物线y＝2x2－7x－15与x轴交点坐标__________，与y轴的交点坐标为_______．2．抛物线y＝4x2－2x＋m的顶点在x轴上，则m＝__________．（符合条件的抛物线顶点纵坐标有什么特征）3．如图：由图可得：a_______0b_______0c_______0Oxy-112014,12machunhe33六、目标检测1．求抛物线y＝x2－2x＋1与y轴的交点坐标为_______________．2．如图：由图可得：a_________0b_________0c_________03．已知抛物线bxaxy2和直线baxy在同一坐标系内的图象如图所示，其中正确的是()4,已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：①2a-b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a-b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，错误的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）（2014•陕西）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A.c＞﹣1B.b＞0C.2a+b≠0D.9a+c＞3b2014,12machunhe446．已知二次函数y=ax2-7x-7的图象和x轴有交点，则a的取值范围是_________;7．已知抛物线y=2x2-4x+m的顶点在x轴上，则m的值是______;8,二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象过原点，则m=__________9,已知二次函数y＝23212mmxxm，当m=_______时，其最大值为010,抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）过第二，三，四象限，则a___0,b____0,c____0.11如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（-1，0）．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞-1时，y＞0，其中正确结论的个数是（）A.5B,4C.3D.212．已知二次函数y=﹣x2+2bx+c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（）2014,12machunhe55A.b≥﹣1B,b≤﹣1C.b≥1D.b≤1