第三单元容积和容积单位

1主备人：参备人：备课时间：授课时间：第十三课时容积和容积单位新课标对本节课的要求：教学内容：人教版小学数学第十册教材第50～51页的例5、例6。教学目标：1、知识与技能：使学生认识常用的容积单位：升、毫升。2、过程与方法：掌握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系。3、情感态度与价值观：理解容积和体积的概念既有联系又有区别。教学重点：容积和体积概念的联系与区别。教学用具：PPT课件，长方体纸盒教学过程：一、创设情境1、填空。（1）叫做物体的体积。（2）常用的体积单位有、、，相邻的两个体积单位间的进率是。2、一个长方体纸盒，它的长是2分米，宽是1.8分米，高1分米，它的体积是多少？二、探索研究1、教学容积的概念。（1）老师将长方体纸盒的盖子打开，问：盒内是空的，可以装什么？师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积，如：金鱼缸，里面可以放满水，在这里水的体积就是鱼缸的容积。（2）学生举例。①谁能举例说一说什么叫做容积？②从大家举的例子看，只有里面是空的、能够装东西的物体，它才有什么？如果一个长、正方体铁块，它们有容积吗？（板书：容积）（3）容积的计算方法。师：容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。师：这是为什么？（出示一个木盒）2、教学容积单位（板书课题）（1）翻开书第50页，让学生看第三自然段。板书：升毫升2（2）出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让学生得出：1升=1000毫升。（3）容积单位与体积单位的关系。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米3、应用。⒈出示例5，指一名学生读题。（1）分析理解题意：求“这个油箱可以装汽油多少升？”就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？是否具备？怎样算？结果是什么？怎么办？（2）学生做完后集体订正。⒉出示例6，现场演示，要求学生注意观察，思考：（1）杯子里的水位发生了什么变化？（2）雪花梨的体积和水的体积有关系吗？学生回答：雪花梨的体积就是水面上升的那部分水的体积。⑶指名板书350-200=150ml=150立方厘米答：这个雪花梨的体积是150立方厘米。三、课堂实践第52页的“做一做”中的第1题、第2题；练习八的第6、7题。四、课堂小结小结今天学习的内容。五、思考练习做练习八的第8、9、10题。六、板书设计容积和容积单位1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米七、教学反思：3主备人：参备人：备课时间：授课时间：第十四课时容积和容积单位教学内容：教材第53页练习九。教学目标：1、知识与技能：使学生熟练掌握1升=1000毫升、1升=1立方分米、1毫升=l立方厘米。2、过程与方法：能正确运用容积单位，能正确计量物体的容积。3、情感态度与价值观：培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。教学重点：运用容积知识解决生活问题。教学难点：运用容积知识解决生活问题。教学准备：ppt课件教学过程：一、复习引入1．什么是容积？（一个物体所占容纳的大小就是这个物体的容积。）2．常用的容积单位有哪些？它们之间的进率是多少？容积是怎样计算的？4板书设计：5主备人：参备人：备课时间：授课时间：第十五课时整理和复习教学目标：1．知识与技能：使学生进一步体会长方体和正方体的特征，以及体积（容积）及其计量单位的意义；进一步理解并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，能合理、正确解决实际问题。2．过程与方法：使学生在复习过程中提高归纳整理能力，感悟数学思想方法，进一步发展空间观念，提高解决实际问题的能力。3．情感态度与价值观：使学生在整理和复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，积累几何与图形领域内容的学习经验。教学准备：课件教学过程：一、揭示课题，明晰目标。1.绘制长方体和正方体（利用电子白板）提问：这是什么图形？学生：长方体、正方体谈话：今天我就共同来复习长方体和正方体有关知识。（板书课题）二、系统整理，建构知识（一）引导交流。谈话：之前让大家对这部分内容进行了整理，请同学们四人一小组对照一下，看看哪些知识其他同学整理出来而我们忘记了，哪些知识我们整理出来而其他同学忘记了。然后各小组推荐认为较好作品，说明推荐理由并由设计者介绍自己的作品。学生：对照交流（二）汇报交流。6学生：小组展示推荐作品，说明推荐理由并介绍自己的想法。小结：同学们通过我们的整理，将数学书27——59页的知识，只用了一张卡片就整理出来了，我们把书读薄了，接下来我们还要把书读厚。（三）知识梳理，建构网络1.提问：同学们，结合自己的整理卡来，说一说这个单元的知识包括哪几方面？、长方体正方体认识、特征表面积：体积：学生：包括长方体的认识、特征；长方体的表面积；长方体的体积（利用白板绘制识结构图）2.在交流“特征”时，引导比较长方体、正方体的相同点和不同点，得出关系：正方体是特殊的长方体，可以用下图表示：名称相同点不同点联系面的形状面的大小棱的长度长方体都有：6个面8个顶点12条棱一般都是长方形，可能两个相对的面是正方形相对的面的面积相等12条棱中相对的4条棱长度相等正方体是特殊的长方体(长、宽、高都相等)。正方体6个面都是正方形6个面的面积都相等12条棱长度都相等3.在交流“表面积”时，引导复习表面展开图及意义边想象边标注，并相机总结规律：“隔一法”（媒体播放正方体和长方体展开图）4.学生在交流“体积”时，引导复习体积和容积的意义。7表面积和体积等的计算可通过下表整理复习长方体S=(ab+ah+bh)×2V=abhV=shC=(a+b+h)×4正方体S=6a2V=a3C=12a5.复习几何与图形常用单位时引导学生用手势或举例比画、想象单位的大小，说出单位间的进率。：三、巩固练习习题一、基本想象练习。先想一想，再折一折。从备选答案中，选出能围成立方体的各种形状的硬纸的序号。习题二、巧设情境，查缺补漏。1.订做木柜：木工师傅要用粗一些的木条来做长是7分米、宽是5分米、高是6分米的框架。根据这个信息可以解决哪些问题呢？（能够求出棱长总和、表面积和体积等）思考并解答：（1）如果要给这个柜子贴木板，根据你的经验，应准备木板的面积是多少？（2）如果这个柜子做到无顶（下左图），高25分米，给它刷油漆，要刷多少面积？（3）在这个高25分米的大柜子放小长方体的盒子（下右图），最多能装几个？2.选购鱼缸：一种鱼缸，长8分米、宽4分米、高5分米。8谈话：先在头脑中想象一下鱼缸的大小，再用语言或手势比画出来。（1）计算制做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？这个鱼缸的容积是多少升？（玻璃厚度忽略不计）（2）往鱼缸里注入80升的水，水深大约多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）（3）下面是小明和小华观察鱼缸时看到的形状。（媒体出示情景图片）提问：①这个鱼缸的长、宽、高各是多少？②这个鱼缸里注入了一些水，再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2厘米，这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米？习题三、分层练习，温故知新1．题组练习。①博物馆大门前有4级台阶，每级台阶长6米，宽0.3米，高0.2米。4级台阶一共占地多少平方米？给这些台阶铺上地砖，至少需要铺多少平方米地砖？②在下图长4米、高1.5米的楼梯表面铺上宽1米的地毯，需要地毯多少平方米？相关图片如下：2．综合练习。一个长方体钢块长2米，如果把它锯成两段，那么表面积比原来增加3平方分米。每立方分米的钢重78千克，那么这根钢重多少千克？习题四、拓展练习。谈话：同学们，我们先来做一个想象练习。请看屏幕（课件出示），这儿有两个学具袋，如果从学具袋中自主选择材料做出不同的长方体、正方体框架和长方体、正方体纸盒各一个，可以怎样选择材料呢？课堂小结:谈谈你的收获或与同学分享你的经验。板书设计：主备人：参备人：备课时间：授课时间：9第十六课时整理和复习练习教学内容：教材第57页，练习九部分习题教学目标：1、知识与技能：是学生对本单元所学习的主要概念和计算方法、计量单位以及单位间的进率有较为系统的认识。2、过程与方法：经历对本单元知识的整理和复习过程，体验归纳整理的学习方法。3、情感态度与价值观：培养学生良好的学习习惯。教学重点：理解和掌握本单元所学的主要概念和计算方法。教学难点：形成知识体系，发展学生的空间观念。教学过程：主备人：参备人：备课时间：授课时间：10第十七课时粉刷围墙新课标对本节课要求：学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流。教学内容：粉刷围墙（人教版五年级下册58~59页）教学目标：1.知识与技能：让学生通过活动，巩固长方体表面积的计算方法，加强数学知识在实际生活中的应用。2.过程与方法：通过活动，培养学生收集、分析信息的意识和能力，使学生能根据实际情况，选择合理方案。3.情感态度与价值观：让学生体验数学知识与生活的紧密联系，并通过小组合作培养与他人合作的精神和个人创造精神。教学重点：用数学知识灵活解决问题，整理分析和比较信息，制定方案。教学难点：通过合作，根据实际情况选择合理方案，策略多样化后的优化策略。教学用具：多媒体课件教学过程：一、情景导入。111.师：同学们，老师最近接到了一个任务，有点为难，想寻求帮助，你们愿意帮助我吗？（学生回答）2.⑴PPT出示“脏围墙”图片，提问：从这张图片里你看见了什么？看见这张图片你有什么想法？你有什么想说的？（学生自由回答）⑵当学生说到围墙需要粉刷的时候，就顺势引出课题——粉刷围墙，并且板书课题。⑶在学生表达完后，适时进行保护环境、爱护公共设施等相关的情感教育。3.分小组进行活动，并提出活动要求。师：学校决定采用竞标的形式，谁的方案好就采用谁的。现在你们四人一小组就是一个工程队，如果你们哪个工程队的方案合理适用，我们就采用哪个小组的，你们有信心取得胜利吗？（学生回答，引出新课）二、新课教学。1.信息收集。⑴师：我们在做任何一件事情之前，都必须要有详细的计划和思考。粉刷工作也是如此。请你们四人以小组讨论一下，如果我们要粉刷围墙，首先要考虑哪些实际问题，做好哪些准备工作？⑵学生小组讨论，进行汇报。⑶将学生的回答归纳，并且PPT展出：粉刷围墙前需要注意的信息有：①粉刷面积有多大？②需要多少人工费？③需要多少涂料？④选择什么样的涂料？⑤大概需要花费多少钱？⑷师：接下来我们就来共同解决这些问题，并且同时完成你们手中的方案表。122.解决方法初探。（1）粉刷面积（板书）①师：想一想，我们要把粉刷面积计算出来，就必须知道相关数据，那我们现在需要知道哪些数据呢？（引导学生回答出需要知道围墙的长和宽，并且课件出示相关数据）②全班计算出大概需要粉刷的面积（板书：500×2=1000（平方米））（2）人工费①师：粉刷的面积计算出来后，我们接下来需要计算人工费。（板书）在现实生活中，付人工费的方式主要有两种：一是按照时间计算（解释），另外一种是按照工作量来计算（解释），如果是你们粉刷围墙请人工，你会选择哪种支付人工费的方式？为什么？（学生回答并说明理由）②根据学生的回答选择按照工作量来计算，并说明这体现了公平、高效和多劳多得的原则。③课件出示：在市场中，粉刷外墙人工费一般按每平方米5元计算。④学生计算出人工费（板书：1000×5=5000（元））（3）涂料用量①师：面积和人工费都计算出来了以后，我们接下来的就是选择涂料，但是我是否能够直接到涂料店里面看见一种的就买100桶？为什么？（引导学生回答出害怕浪费，必须先计算出需要多少涂料，并板书“涂料用量”）13②课件出示：粉刷外墙时，一般要刷两遍。而1千克涂料能够刷3.5平方米。（两次合计）。那么我们要粉刷这面墙大约需要多少涂料？（结果保留整数）③计算出大概需要的涂料量（板书：1000÷3.5≈286（千克））（4）涂料的选择（板书）①师：计算出来了大约需要多少涂料，我们将要进行的就是选择涂料，请四人小组讨论一下，你会从哪几个方面来选择涂料？（小组讨论并汇报）②肯定学生回答的同时出示涂料价格表，让学生仔细观察并请学生解读，理解其含义。③小组根据自己的意愿选择喜欢的涂料并且进行汇报。