电子衍射实验报告

1广东第二师范学院学生实验报告院（系）名称班别姓名专业名称学号实验课程名称实验项目名称实验时间年月日实验地点实验成绩指导老师签名内容包含：实验目的、实验使用仪器与材料、实验步骤、实验数据整理与归纳（数据、图表、计算等）、实验结果与分析、实验心得一、实验目的1、学习和掌握电子衍射原理和相关技术。2、了解电子波长测量及晶体结构的确定方法。二、实验使用仪器与材料电子衍射实验仪，尺子三、实验内容及原理1.电子衍射实验1)德布罗意假设及电子波长公式及电子波长公式：德布罗意认为，对于一个质量为m的，运动速度为v的实物粒子，从粒子性方面来看，它具有能量E和动量P，而从波动性方面来看，它又具有波长和频率h，这些量之间应满足下列关系：2/EmchvPmvh式中h为普朗克常数，c为真空中的光速，为德布罗意波长，自上式可以得到：hhPmv这就是德布罗意公式。根据狭义相对论理论，电子的质量为：0221/mhmmvvcom为电子的静止质量，则电子的德布罗意波长可表示为：0221/mhmmvvc若电子在加速电压为V的电场作用下由阴极向阳极运动，则电子的动能增加等于电场对电子所做的功222(1/1/1)koEmcvceV2由式(5-2-6)可得：2020021/(2)21/eVmceVVmeVmc将式(5-2-7)代入式(5-2-5)得到：0202(1)2hemeVVmc当加速电压V很小，即201emc时，可得经典近似公式：002//2veVmhmeV将346.62610h焦秒，319.11010m千克,191.60210e库仑,82.99810/c米秒，代入(5-2-8),(5-2-9),得到881501150(10.48910)1.97810VVV(5-2-10)150V(5-2-11)加速电压的单位为伏特，电子波长的单位为0A，即0.1um。根据式(5-2-10可算出不同加速电压下电子波长的值。2)布拉格方程(定律)根据晶体学知识，晶体中的粒子是呈规则排列的，具有点阵结构，可以把晶体看作三维衍射光栅，这种光栅的光栅常数要比普通人工刻制的光栅小好几个数量级(10-8cm有序结构)。当高速电子穿过晶体薄膜时所发生的衍射现象，与X射线穿过多晶体所发生的衍射现象相类似。它们衍射线的方向，以单晶体为例:当反射线满足2sindn(Bragg公式)n0,1,2,...则加强,其它方向抵消。方程中的几何因子可用仪器的尺寸确定,方程变为iiaRmL222()mhkl，其中h、k、l为晶面指数，晶格常数04.0786Aa3)多晶衍射花样3多晶体是由许多取向不同的微小晶粒组成。以入射线为中心，顶角为2的反射锥面满足布拉格方程,形成4衍射锥(反射线加强)，下方放置感光底板或荧光屏,可观察到衍射环(单晶是衍衍射锥射点阵)。不同晶面，多晶体有不同的衍射环，形成一组同心园环。4)系统消光除简立方结构外,复杂晶胞原子排列不同,会导致某些衍射线满足布拉格方程方向上消失.对面心立方结构(Au,Al),晶面指数为全奇或全偶才可观察到衍射线::1:1:1,2:0:0,2:2:0,3:1:1hkl才能形成衍射线，有22221234R:R:R:R=3:4:8:11...2.电子衍射实验方法及数据处理1）电子衍射实验仪器电子衍射仪的实验装置如下图所示：4电子枪A发射电子束，阳极B中意带有小孔可以让电子通过，阴极A加上几万伏的负电压，阳极B接地，高速电子通过阳极后经会聚系统C和光阑D会聚后打在样品E上产生衍射，F为荧光屏或底片，用来观察或记录衍射图像。为了防止阴极、阳极之间的高压击穿，减少空气分子对电子束的散射，保证电子枪的正常工作，衍射仪必须保证在的真空度下工作。关于该仪器的供电系统：机械泵是用380V三相电源，扩散泵用市电220V单相电源；镀膜系统中用灯丝加热电流(即镀膜电流)可调范围从0100，它从0.5kW自耦变压器调节其大小；灯丝最大电流为4；电子枪加速电压—高压，由市电220V经变压器升压，整流滤波后可得到050kV连续可调直流高压。2）数据处理①两种方法测电子波长i)德布罗意方法：测加速电压,用(1)计算波长ii)布拉格方法：测衍射环的直径,计算半径的平方的正数比如果满足22221234R:R:R:R=3:4:8:11...可确定为面心立方结构,用(2)求λ。②数据处理(回归法)3、电子衍射实验1)用德布罗意方法求波长：根据式(5-2-10)，如用户输入电压数值，调用相关函数即立得波长值。此为精确值。2)Bragg公式及现象模拟、数据处理分析：据式(5-2-19),综合(5-2-10)不排除一般性，可知对某样品第i环21icRV其中1c=22150iLma对此环为常数两边同乘以有：21cSV记212cc则2cSV说明该衍射环面积S与电压V成反比。因本虚拟实验采用实验拍摄的方法获得采样，记缩放比例为系数为3c5即2343423()cccScScccVV则反映在照片上的照片面积S也与V成反比，记其系数为4c。因上述为任意环，故反比关系对任意环成立。但系数不同。据此，即可根据用户输入的电压值对图像作相似变换，实现虚拟实验(虚拟环境、虚拟参数、虚拟变化)。设初始电压为0V，调节至V，有20020SRVVSR得00VRRV反映在照片上，即得相似变换比例为0VV，与常数4c无关。设定初始参数即初始0R及0V后，根据放缩倍比及误差模拟即可知放缩后各参数值如R值，实现实验现象的模拟。3)参数的初始化：在实际采样中取得照片，并测量出各衍射环半径对应数值。经处理后作为原始参数输入程序，作为程序的初始化参数。此为约值。以简单立方为例，在电压为8kV时采样得照片。并实际测得前四环半径分别为：以此采样为基础改变虚拟电压进行相似变换，在实际实验事实存在的条件下，在保证图片质量和可观测度的前提下，即可得到一定电压下(一般为8~15kV)该简单立方样品电子衍射图样。并可由相似变换关系得到变换后半径数值，并可进行处理，得出结论。4)误差模拟：实际实验操作观察得到的数据，本程序均作了计算机处理，但鉴于实际实验操作误差的客观存在，为使本程序能适合于实际教学的应用，模拟实际实验中不可避免的系统误差，作了误差模拟处理。在本虚拟实验中利用一定范围内的随机数设定相对误差限，一般不超过1%。跟人眼观察的误差限基本接近。四、实验步骤1、定性观察电子衍射图样接通电源，仪器预热5分钟后将高压调到所需的数值。调节电子束聚焦，便能得到清晰的电子衍射图样。观察电子衍射现象，增大或减小电子的加速电压值，观察电子衍射图样直径变化情况，并分析是否与预期结果相符。2、测量运动电子的波长从电子衍射仪的高压电源面板读出加速电压值V，对不同的加速电压（11KV、11.2KV、11.4KV、11.6KV）用刻度尺，代入)10489.01(1508'VV式计算电子的；从荧光屏上直接测量前四道衍射环的直径2r，计算前四道衍射环的半径平方比，验证其规律；已知金的晶格常数=4.0786A。把2r、a的值代入iiaRmL，求出电子波长λ。668.10:81.7:87.3:3:::24232221RRRR21.11:11.8:16.4:3:::24232221RRRR3.计算由德布罗意假设求出的波长;把由两种方法得到的波长与λ进行比较，以某一加速电压下某一组晶面指数所对应的衍射环为例，计算误差以验证德布罗意公式是否成立。五、实验数据整理与归纳1、测量直径直径11KV11.2KV11.4KV11.6KVxyxyxyxyD1（cm）2.32.22.22.32.22.22.22.2D2（cm）2.72.62.62.72.62.52.52.5D3（cm）3.73.73.73.63.63.63.63.5D4（cm）4.44.34.24.34.24.24.14.22、计算半径11KV11.2KV11.4KV11.6KVR11.125cm1.125cm1.1cm1.1cmR21.325cm1.325cm1.275cm1.25cmR31.85cm1.825cm1.8cm1.775cmR42.175cm2.125cm2.1cm2.075cm半径平方比70.10:89.7:16.4:3:::24232221RRRR93.10:03.8:03.4:3:::24232221RRRR3、计算波长λU1=11KVU2=11.2KVU3=11.4KVU4=11.6KV7六、实验结果与分析通过本次实验测得的半径平方比基本符合3:4:8:11的规律，用两种方法计算波长，结果也很接近，实验误差在3%到5%，误差原因可能是由于光斑过亮以及衍射环过于接近造成的读数误差。七、实验心得通过本次实验，我了解了电子衍射的图样，学习掌握了电子衍射原理和相关技术，学会用布拉格方法和德布罗意方法计算电子的波长，加深了对电子衍射的认识。）（08'A)10489.01(150VV0.11680.11570.11470.1137）（0AiimLaRL=23.8±0.1cmR10.11130.11130.10880.1088R20.11350.11350.10920.1071R30.11210.11060.10910.1075R40.11240.10980.10850.1072λ平均值0.1123250.11130.10890.10765误差3.8%3.8%5.1%5.3%8