热工基础各章总结及试题

第一章小结1、平衡状态关于平衡状态的定义、实现条件、以及平衡与均匀、平衡与稳定的概念区别已在相应章节中进行了详细叙述。平衡状态具有确定的状态参数，这是平衡状态的特点。平衡状态概念的提出，使整个系统可用一组统一的、并具有确定数值的状态参数来描述其状态，使热力分析大为简化，这也是工程热力学只研究系统平衡状态的原因所在。2、状态参数及其性质状态参数是定量描述工质状态的状态量。其性质是状态参数的变化量只取决于给定的初、终状态，与变化过程的路径无关。如果系统经历一系列状态变化又返回初态，其所有状态参数的变化量为零。在学过第二章之后，可与过程量—功量和热量进行对比，进一步加深对状态量的理解。3、准平衡过程准平衡过程将“平衡”与“过程”这一对矛盾统一了起来。定义：由一系列连续的准平衡态组成的过程称为准平衡过程，又称准静态过程。实现条件：（1）推动过程进行的势差（压差、温差）无限小；（2）驰豫时间短，即系统从不平衡到平衡的驰豫时间远小于过程进行所用的时间。这样系统在任意时刻都无限接近于平衡态。特点：系统内外势差足够小，过程进行得足够慢，而热力系恢复平衡的速度很快，所以工程上的大多数过程都可以作为准平衡过程进行分析。建立准平衡过程概念的好处：(1)可以用确定的状态参数描述过程；（2）可以在参数坐标图上用一条连续曲线表示过程。4、可逆过程准平衡过程概念的提出只是为了描述系统的热力过程，但为了计算系统与外界交换的功量和热量，就必须引出可逆过程的概念。定义：过程能沿原路径逆向进行，并且系统与外界同时返回原态而不留下任何变化。实现条件：在满足准平衡过程条件下，还要求过程中无任何耗散效应（通过摩擦、电阻、磁阻等使功变为热的效应）建立可逆过程概念的好处：(1)由于可逆过程系统内外的势差无限小，可以认为系统内部的压力、温度与外界近似相等，因此可以用系统内的参数代替复杂、未知的外界参数，从而简化问题，使实际过程的计算成为可能，即先把实际过程当作可逆过程进行分析计算，然后再用由实验得出的经验系数加以修正；（2）由于可逆过程是没有任何能量损失的理想过程，因此，它给出了热力设备和装置能量转换的理想极限，为实际过程的改善指明了方向。上述概念的引出体现了热力学研究问题和处理问题的方法，是热力学中重要的概念，希望深刻理解这些概念，为后面章节的学习打好基础，同时从中学习对实际问题进行分析简化的方法。第二章小结1、热力学第一定律的实质热力学第一定律的实质就是能量守恒。表明当热能与其他形式的能量相互转换时，能的总量保持不变。2、储存能系统储存的能量称为储存能，包括内部储存能和外部储存能。（1）内部储存能——热力学能它与系统内工质粒子的微观运动和粒子的空间结构有关。应牢牢记住热力学能是状态参数。在简单可压缩系中，不涉及化学反应、核反应和电磁场作用，可认为工质的热力学能仅包括分子的内动能和内位能。分子的内动能与工质的温度有关，温度越高，分子的内动能越大；分子的内位能与工质的比容有关，比容越大，分子的内位能越小。理想气体远离液态点，分子间距（比容）较大，分子的内位能忽略不计，其热力学能仅包括分子的内动能，因此，理想气体的热力学能是温度的单值函数。（2）外部储存能外部储存能是系统整体相对于外界参考坐标系的宏观能量，包括系统整体作宏观运动时的宏观动能和1相对于外界参考基准点的重力位能。（3）系统的总储存能（简称总能）系统的总储存能为热力学能、宏观动能和重力位能的总和。3、转移能——功量和热量功量和热量是系统与外界交换的能量，其大小与系统的状态无关，而是与传递能量时所经历的具体过程有关。所以功量和热量不是状态参数，而是与过程特征有关的过程量，称为转移能或迁移能。4、闭口系能量方程热力学第一定律应用于（静止的）闭口系时的能量关系式即为闭口系能量方程。其表达式有以下几种形式，它们的使用条件不同：（1）q=∆u+w（2）q=∆u+（3）q=c∆T+或Q=∆U+W（适用条件：任意工质、任意过程）（适用条件：任意工质、可逆过程）（适用条件：理想气体、可逆过程）pdV2∫pdv或Q=∆U+∫1pdV2∫pdv或Q=mc∆T+V∫V15、稳流系能量方程热力学第一定律应用于稳流系时的能量关系式即为稳流系能量方程。其表达式也有以下几种形式，它们的使用条件也不同：（1）q=∆h+wt（2）q=∆h−vdp（3）q=c∆T−vdp或Q=∆H+Wt（适用条件：任意工质、任意过程）（适用条件：任意工质、可逆过程）（适用条件：理想气体、可逆过程）Vdp2∫或Q=∆H−∫1Vdp2∫或Q=mc∆T−p∫p16、稳定流动过程中几种功量的关系在稳流系中，隐含的膨胀功等于流动功和技术功之和，即w=∆(pv)+⎛⎜1∆c⎝2+g∆z+ws=w+wt⎞2⎟f⎠其中，技术功为出口与进口处的动能差、位能差和轴功之和，即w=1∆c+g∆z+ws2t27、焓的定义及其物理意义焓是在研究流动能量方程时，为工程应用方便而引出的一个状态参数。由于在流动过程中，工质必定携带的能量除热力学能U外，还有推动功（推进功）pV，所以为工程应用方便起见，把二者组合为焓H，所以说焓是流动工质携带的基本能量，或者说是流动工质所携带的总能量中与热力状态有关的那部分能量。焓的定义式为H=U+pV或h=u+pv焓作为一个宏观存在的状态参数，在开口系和闭口系中都存在，但在分析开口系时的作用更大。在分析闭口系统时，通常使用热力学能参数，只是在分析闭口系的定压过程时，焓可以表示闭口系在定压过程中与外界交换的热量，此时焓具有特殊作用。不必太深究焓的物理意义，只要能熟练掌握焓的计算即可。关于焓的计算将在第三章学习。焓的物理意义可简单总结如下：（1）对非流动工质，焓仅是状态参数。（2）对流动工质，焓既是状态参数，也是工质流动时携带的取决于热力状态的那部分能量（或基本能量）。理想气体的焓和热力学能一样，也仅是温度的单值函数。第三章小结21、理想气体的热力性质（1）理想气体的状态方程状态方程不是难点，但却是本章的重点。应用理想气体状态方程时，应注意以下几点：�状态方程（3.1）反映的是同一平衡状态下基本状态参数之间的关系，只能用于同一平衡状态，不能用于过程计算。注意不要把状态方程和过程方程混淆。��公式中的压力为绝对压力，温度为绝对温度状态方程（3.1a）——（3.1d）是针对不同物量单位的表达形式，使用时注意各物理量的单位与气体常数R或通用气体常数R协调一致。g（2）比热容学习比热容时应注意以下几点：�容积比热容c′的单位为：J/(Nm·K)，其物量单位必须是标准立方米（Nm），即气体在标准状33态时的体（容）积，这是因为气体在不同状态时的体积不同，1kmol理想气体也只是在标准状态时才具有22.4m3的容积。计算时必须注意非标准状态时的容积与标准状态下容积的换算，如例3.1。�在查取平均比热容表时，首先应注意是哪种比热容，如教材附表2是平均定压质量比热容，其他比热容可利用它们之间的换算公式计算，如例3.2。�平均比热容表的自变量是摄氏温标，千万不要将t化为T。如果所查取的温度值没有列出，如要查150°C时的平均定压质量比热容，可在附表2中利用100°C和200°C的比热容用线性内插法求得。（3）理想气体热力学能、焓和熵的计算首先要牢记理想气体的热力学能和焓仅是温度的函数，而熵则与2个独立的基本状态参数有关。利用定值比热容计算理想气体的热力学能、焓和熵是本章的重点之一，需熟练掌握。应当注意：尽管计算公式是利用可逆过程的公式推导得到，但由于热力学能、焓和熵都是状态参数，其计算公式适用于理想气体的任意过程。2、理想气体的热力过程在本章的学习中，同学们很容易产生公式太多，难以记忆的感觉，为了便于公式的查取，各种过程的计算公式已列于表3.2。但是，如何记忆和运用这些公式仍是一个难点，为此进行以下分析，以帮助大家理解性地记忆和灵活运用这些公式。（1）4种基本热力过程及多变过程的特点和过程方程首先要理解过程方程描述的是过程的特点，即整个过程遵循相应的过程方程的规律变化。4种基本热力过程的特点是定容、定压、定温和定熵，也就是说这4种过程中总有一个状态参数保持不变；对于多变过程，则过程中所有的状态参数都在变。关于过程方程，应记住基本方程pv=const，可认为理想气体n在可逆过程中都遵循该关系式。多变指数n的取值范围为从−∞→0→+∞之间的任一实数，所以该过程方程适用于所有的可逆过程。而4种基本热力过程则是所有可逆多变过程中的几个特例，根据过程特点分别为定容过程：n=±∞，定压过程：n=0，定温过程：n=1，定熵过程：n=κ，所以4种基本热力过程的过程方程不需要死记硬背就可以推出。（2）过程中任意两状态间p、v、T参数之间的关系由克拉贝龙方程pv1=p2vp3v3=L=RgT312=T1T2可以很容易地推得定容、定压和定温过程中任意两状态间p、v、T参数之间的关系式。而对于多变过程和定熵过程，可以利用其状态方程和过程方程联立求出，也无需死记硬背。而且多变过程与定熵过程状态参数之间的关系式结构相同，只是多变指数不同，所以推出一个就可得出另一个。（3）过程中系统与外界交换的功量和热量○1功量�对于定容和定压过程，选用以下可逆过程的基本积分式计算功量很方便，即32∫pdv容积功：w=12技术功：w=−t∫vdp1显然，定容过程：w=0，w=v(p−p)=−v∆pt12定压过程：w=p(v−v)=p∆v，w=0t21定容过程容积功为零，定压过程技术功为零，可作为一种概念牢记，根本不必计算。�对于定温过程，仍可以用可逆过程的基本积分式计算功量，只需利用理想气体状态方程将p化为v的函数形式计算w，或将v化为p的函数形式计算w。如下所示：t22RTdv=RTln=RTlnp1v2∫∫pdv=∫gw=gg11vv1dp=RTlnp1=RTlnv2v1p222RTgw=−vdp=−∫1tgg1pp2比较以上两式，有w＝w，即定温过程的容积功等于技术功。t定温过程计算功量的另一种方法是利用能量方程式，结合闭口系和稳流系的能量方程式，可进一步得出w＝w＝q。因此，对可逆等温过程，利用下式计算功量更方便。tv2p12w＝w＝q=Tds=T∆s=TRln=TRg∫tgv1p21定温过程的容积功、技术功、以及换热量均相等，只需求出一个即可。�对于绝热过程，利用能量方程式计算功量较方便，即。Rgw=−∆u=c(T−T)=κ−1(T−T2)V121κRgw=−∆h=c(T−T)=(T−T)=κwtp1212κ−1注意：以上两式对可逆绝热（定熵）和不可逆绝热过程都适用，这是由于在q=0的条件下，容积功等于状态参数热力学能的变化量，技术功等于状态参数焓的变化量，而状态参数与过程是否可逆无关。当然，如果可逆绝热和不可逆绝热过程的初始状态相同，那么它们的终了状态一定不同，实际计算出的w和wt也不同。所以只是w和w的计算表达式相同。t�对于多变过程，其功量计算公式同定熵过程结构相同，只需将公式中的κ换成n即可，即与公式（3.51）和（3.52）相同，因此，利用绝热过程求出功量计算公式后再用n代替κ的方法得到多变过程功量计算公式，是一种捷径。具体公式在此不再列出。�除定容过程外，各种过程的技术功都是容积功的n倍，即w＝nw，因此，只要计算出其中一个，t另一个也就很容易得到。○2热量�对于定容和定压过程，选用以下公式计算热量很方便，即2q=∫cdTp1定容过程：定压过程：q=c(T−T)=c∆TV21Vq=c(T−T)=c∆Tp21p�对于定温过程，则选用以下公式计算热量很方便，即v2p12q=∫1Tds=T∆s=TRln=TRggv1p2��对于绝热过程，直接有：q＝0对于多变过程，可利用能量方程计算热量，即4Rg⎛Rg⎞⎟⎠q=∆u+w=c(T−T)+(T−T)=c−(T−T1)2⎜V2121V1−nn−1⎝利用迈耶公式c=c+R及c/c=κ，可得pVgpVq=n−κcV(T−T1)2n−1以上分别针对各种不同过程，给出了计算功量和热量的简便方式及其相应的公式，并对各公式的来历和推导过程进行了分析，说明表3.2中的许