物理应用实例---万有引力

物理应用实例力学篇背景：1957年10月4日苏联发射了世界上第一颗人造卫星之后，美国、法国、日本也相继发射了人造卫星。中国于1970年4月24日发射了自己的第一颗人造卫星“东方红一号”。截止1992年底中国攻发射33颗不同类型的人造卫星。人造卫星是目前发射数量最多、用途最广、发展最快的航天器。人造卫星按照运行轨道不同分为低轨道卫星、中高轨道卫星、各种人造卫星地球同步卫星、地球静止卫星、太阳同步卫星、大椭圆轨道卫星和极轨道卫星；按照用途划分，人造卫星又可分为通信卫星、气象卫星、侦察卫星、导航卫星、测地卫星、截击卫星等。这些种类繁多、用途各异的人造卫星为人类作出了巨大的贡献。原理：在地球引力的作用下，要使物体环绕地球作圆周运动，那么必须使得物体的速度达到第一宇宙速度。如果卫星所需的向心力恰好和其所受万有引力相等，则它将作圆周运动。若其所需向心力大于地球引力，这是物体的运动轨迹就变成椭圆轨道了。物体的速度比环绕速度（作圆周运动时的速度）大得越多，椭圆轨道就越“扁长”，直到达到第二宇宙速度，物体便沿抛物线轨道飞出地球引力场之外。因为发射卫星和飞船时，入轨点的速度控制不可能绝对精确，速度大小的微小偏离，和速度方向与当地的地球水平方向间的微小偏差，都会使航天器的轨道不是圆形二是椭圆形，椭圆扁率取决于入轨点的速度大小和方向。尽管开普勒定律阐明的是行星绕太阳的轨道运动，它们可以用于任意二体系统的运动，如地球和月亮，地球和人造卫星等。假定地球中心O在椭圆的一个焦点上a——椭圆的半长轴b——椭圆的半短轴c——偏心距，即椭圆焦点到对称中心的距离。c2=a2-b2e——偏心率e=a/cPe——近地点Ap——远地点P——半通径p=b2/a=a(1-e2)Yw——轴与椭圆交点的坐标f——真近点角，近地点和远地点之间连线与卫星向径之间的夹角E——偏近点角只要知道了卫星运行的椭圆轨道的几个主要参数：a，e等，卫星在椭圆轨道上任一点（r）处的速度就可以计算出来：椭圆轨道上任一点处的向径r为：r=a(1-ecosE)近地点向径：rp=a(1-e)远地点向径:ra=a(1+e)所以，卫星或飞船入轨点处的速度，通常就是近地点的速度，这个速度一般要比当地的环绕速度要大；而椭圆轨道上远地点速度则比当地的环绕速度要小。圆形轨道可以看成椭圆轨道的特殊情况。即a=b=r，所以这就是运行轨道的环绕速度公式。对于人造地球卫星轨道的形状、大小、在空间的方位以及卫星在特定时刻所处的位置，人们通常用一些特殊的量来描述，这些“量”被称为“轨道参数”，最常用的是经典轨道常数，即开普勒轨道常数，用来描述在空间中的卫星的轨道。可以用这些常数递推出卫星在过去或将来的位置。有以下六个：1．轨道倾角i——赤道平面与卫星轨道平面间的夹角2．升交点赤经Ω——从春分点（以地球为中心观察:太阳从南半球王北半球运动时，跟地球赤道平面相交的点）到卫星升交点（卫星由南半球往北半球穿过赤道平面的那一点，反之为降交点）的经度。3．近地点幅角ω——地心与升交点连线和地心与近地点连线间的夹角4．椭圆半长轴a5．椭圆偏心率e6．卫星通过近地点的时刻t前5个参数实际描述了3个问题：轨道平面在空间中的方位；椭圆轨道在轨道平面中的取向（长轴指向）；椭圆轨道的形状和大小。由开普勒第三定律可知：运行周期的长短与半长轴有关，与半短轴无关，即大致可以这样说：距地面高度180~500km运行周期约90分钟距地面高度1万km运行周期约6小时距地面高度3.6万km运行周期约24小时运行周期为24小时的卫星叫“同步卫星”相对地面静止（运转方向和地球自转方向相同，轨道在赤道上空）的同步卫星叫“地球同步卫星”。在地球的外层空间，即使气体分子极其稀少，仍然会对卫星的运行形成阻力，使它不断降低运行高度，以至最终进入稠密大气层销毁。所以，简单的说，轨道越高，真空度越高，卫星的运行寿命也就越长。（有效寿命——工作时间还受星上设备元件等影响，所以，卫星真正实用的时间多这几年，少者只有几天甚至更少）人造卫星的常用轨道：1.圆轨道（用于把人造天体作为空间观测站、基准点和中继站的场合——侦查、气象、地球资源勘测、测地、导航、通信等）要把人造卫星发射到圆轨道，必须同时满足两个条件：（1）速度正好等于入轨点处的当地环绕速度（2）速度方向同入轨点处的地平线平行如果，入轨点的速度大于该点环绕速度，卫星将进入椭圆轨道，入轨点成为近地点：如果，入轨点的速度小于该点环绕速度，卫星将进入椭圆轨道，入轨点成为远地点，其近地点过低，一旦低于100km，进入大气层，就会导致发射失败。如果入轨点的速度等于该点环绕速度，但方向发生偏离，轨道也将成为椭圆，入轨点既不是近地点也不是远地点，在这种情况下，无论速度方向片上还是偏下，近地点都将低于入轨点，方向偏得越多，低得就越多，导致发射失败的危险就越大。2.椭圆轨道（常用于科学探测卫星）发射椭圆轨道的方法同样是控制入轨点的速度。入轨点的高度取近地点高度，也就是人造卫星在近地点入轨发射比较方便。根据轨道的近地点和远地点的要求计算入轨速度。3.地球同步轨道（零倾角，高度为358000km，最适合地面远距离通话、电视转播等通信卫星和导弹预警卫星）地球同步卫星的发射比一般圆轨道和椭圆轨道要复杂，其发射过程可分为三步。（1）运载火箭将卫星送入初始轨道（地高度，轨道平面和赤道面有倾角，一般在200km左右）（2）当卫星经过赤道时，运载火箭再次工作，使其加速，进入一个远地点为35800km的椭圆轨道——转移轨道（非常扁，与赤道平面有倾角），并与火箭分离（3）当卫星正好穿过赤道平面时，由卫星上的远地点发动机调整卫星的速度，再次加速并同时调整方向（由于发动机推力所增加的速度与卫星原有速度合成），使速度正好等于地球同步卫星所需环绕速度，就可以使卫星进入地球同步轨道了4.极地轨道（优点是覆盖全球，侦查、导航、气象、测地、地球资源勘测等应用大倾角的轨道和极地轨道）工作环境：长期的星际航行，必须在运周飞船上创造人工重力。例如，把飞船做成环形，让它绕中心旋转，在环的外壁上的人和物受到的力就相当于人工重力。如果假定每分钟转N次，环的直径为D，这时，环外壁处的线速度为向心加速度为：（若D=60m，N=6即可和地面上相似）这种发射方式是不现实的：沿水平方向发射，一下子给卫星一个第一宇宙速度。原因有三：空气阻力太大，火箭会在严酷的气动力加热条件下被烧为灰烬；不可能有这样的运输工具；目前，第一宇宙速度还不能在瞬息之间得到。实际的发射，同时要考虑克服重力和大气阻力减少能量损失等问题。为了利用地球的自转，节省能量，航天发射一般都顺地球自转的方向向东发射。并且，发射时先让运输工具沿垂直方向慢慢上升一段，到一定的高度——空气比较稀薄了，在逐渐拐弯，在增加高度的同时，不断增加速度，奔向所需要的轨道。材料1501粱长洋