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课程作业课程名称：MATLAB班级：姓名：学号：基于Matlab-Simulink的LRC整流滤波电路仿真摘要：模拟电子是工科类专业的技术基础课程，实践性和应用性都很强。在模拟电子学习实践中，引入MATLAB仿真工具，将传统学习方式和计算机技术有机地结合起来，使学习过程生动形象更利于掌握。学实践表明该法不仅能提高学习质量，而且能提高学生的综合素质。关键词：模拟电子MATLAB-Simulink仿真学习实践Abstract：Analog-electricisthetechnicalbasementofengineeringmajors，itispracticalandapplying，inthepracticeofstudyinanalog-electric，wetakeadvantageofMatlab-Simulinktooltocombineconventionallearningmethodwithcomputertechnologyorganically，whichmakelearningprogressmorevividandunderstanding.LearningPracticeturnedoutthatthismethodnotonlyadvancethequalityofstudying，butalsothecomprehensivediathesisofstudents.Keyword：analog-electricMATLAB-SimulinkEmulationLearningPractice0前言目前,模拟电子课程所涉及的理论和技术应用十分广泛,发展迅速,并且日益渗透到其他学科领域,在我国社会主义现代化建设中具有重要的作用。模拟电子课程是高等学校工程类专业的一门技术基础课程,同时是我校面向机械制造、电气自动化、计算机信息技术、通讯工程等工科类专业开设的一门技术基础课程。但这门课程知识覆盖面广,理论严密,逻辑性强,且有广阔的工程背景,其教学内容中有许多教学难点过于抽象,用传统的教学模式教师无法讲解清楚,学生也难以理解和接受。近几年由于多媒体技术的发展，一些教师在授课过程中运用PPT投影和Flash动画工具对知识难点加以补充，但由于教学内容多，课程时间短的原因，这样的方式反而让很多同学更难以理解与消化学习内容。因此在模拟电子的教学过程中可以借助其他方式来加强教学效果。MATLAB由于其本身具有的特点成为电类课程教学中的一个重要的工具。而MATLAB中的Simulink更是具有框图界面和交互仿真功能的动态系统建模、仿真和综合分析等功能。所以MATLAB是学习、分析与设计模拟电子电路的很好的方法。1问题的描述为了形象化的学习理解与分析设计模拟电子电路问题，应结合以往学习试验的经验，将MATLAB应用于模拟电子电路的开发。这里就是主要研究如何应用MATLAB的数据处理功能与其Simulink功能模拟及仿真实际中的几种常见的模拟电子电路输入与输出情况。2数学模型一．与模拟电子电路相关的MATIAB-SimulinkMATLAB是MatrixLaboratory的缩写，其核心是一个基于矩阵运算的快速解释程序，它以交互式接受用户输入的各项指令，输出计算结果，它提供了一个开放式的集成环境，用户可以运行系统提供的大量的命令，包括数值计算和图形绘制等。Simulink是基于MATLAB语言环境下的一个集成软件包，具有框图界面和交互仿真功能的动态系统建模、仿真和综合分析等功能。Simulink处理的系统包括:线性、非线性系统,离散、连续及混合系统，单任务、多任务离散事件系统，用户只需在Simulink提供的图形用户界面GUI上，对所需要的系统模块进行鼠标的简单拖拉操作，就可构造出复杂的仿真和分析模型。MATLAB提供很多工具箱，以MATLAB6.5为例，在电工学CAI中，分析和计算所要用到的Simulink工具库模块库集主要有：(1)Simulink库集；(2)PowerSystems库集(PSB)；(3)ExtraSimulink库集。二．模拟电子电路的仿真1.直流电路求解利用MATLAB分析电路时，应该首先对电路进行分析，列出电流方程和电压方程，然后将方程用矩阵形式表示，最后用MATLAB求解矩阵的方法得到所求电流和电压。如图1所示：已知：E1=8V，E2=20V，R1=4Ω，R2=5Ω，R3=20Ω。采用支路电流法列写支路电流方程和回路电压方程，得方程组：{𝐼1+𝐼2−𝐼3=05𝐼2+20𝐼3=204𝐼1+20𝐼3=8上面这个三元一次方程组可以改写为下面矩阵的形式：[11−105204020]{𝐼1𝐼2𝐼3}={0208}定义上面这个方程最左边这个矩阵为系数矩阵A，第二个矩阵为电流矩阵I，右边这个矩阵为U，因此可得到A*I=U，所以电流矩阵I=A\U。可在MATLAB窗口键入如下指令：clearall;↓A=[1,1,-1;0,5,20;4,0,20];U=[0;20;8];↓I=A\U↓立刻得答案：I=-1.00001.60000.6000在此列举了一个很简单的例子，但是无论直流电路如何复杂，只要能够列出矩阵方程，利用MATLAB进行的巨大运算量，在几秒钟内就可以得出结果。2.暂态电路的仿真(1).一阶RC电路的数学模型为一阶常系数微分方程，如图2所示：列出微分方程为：𝑅𝐶𝑑𝑢𝑐𝑑𝑡+𝑢𝑐=𝑢𝑖将微分方程进行拉氏变换，得出系统传递函数为：𝐺(𝑠)=1𝑅𝐶𝑠+1若设定R=3Ω，C=0.2F，代入得：𝐺(𝑠)=106𝑠+10据此，便可以模拟出一阶系统在不同激励信号下的输出电压。利用Simulink对上述电路进行仿真，建立一阶RC电路的仿真模型如下：E2=20VE1=8VR2=5ΩR3=20ΩR1=4Ω𝐼1→𝐼2→←𝐼3图1直流电路-+-++-𝑢𝑖C𝑢𝑐R←I图2RC电路+-图3-1单位阶跃输入信号仿真模型图3-2单位脉冲输入信号仿真模型图3-1和图3-2分别是RC一阶电路输入信号分别为单位阶跃信号和单位脉冲信号时的仿真模型，运行软件后即可得到输出函数的波形图像。为便于观察与引用，可再利用Simulink中的“toworkspace”模块将上述模拟结果输出到MATLAB工作区间中，并在MATLAB命令窗口引用plot命令将输出波形图画出，图形如下：图3-3单位阶跃输入的输出图像图3-4单位脉冲信号输入的输出图像图3-3和图3-4分别是以上两种模型的仿真结果。从仿真波形我们可以清晰地看到一阶电路在阶跃信号激励下电容电压是以指数规律进行充电，而在脉冲信号作用下电容电压不断的进行正反方向的充放电。这样在MATLAB虚拟环境下就可以完成RC一阶电路的响应测试这个实验。通过改变电阻R的阻值，可以进一步分析电容的阻值大小与电容充放电快慢之间的关系，即电容充放电的快慢取决于时间常数τ=RC，阻值越大，充电越慢。(2).高阶电路的仿真高阶电路仿真在MATLAB-Simulink中也很简单，其方法就是在一阶电路仿真的基础上更改一些系统参数即可。例：二阶震荡系统的系统传递函数为φ(𝑠)=𝜔𝑛2𝑠2+2𝜁𝜔𝑛𝑠+𝜔𝑛2若ζ=0.1，𝜔𝑛=10，设输入信号为单位阶跃信号时，传递函数为：φ(𝑠)=100/(𝑠^2+2𝑠+100)利用Simulink对上述电路进行仿真，建立RC电路的仿真模型，如图4-1：图4-1单位阶跃信号输入的二阶系统仿真模型其中的toworkspace模块负责将模拟结果输出到MATLAB工作区间中，注意将其Saveformat选项设置为“Array”。后可用plot(tout,simout)命令在MATLAB中绘制输出信号图形（之前的图3-3与图3-4出图方式相同），如图4-2：图4-2单位阶跃信号输入的二阶系统输出信号3.整流电路的仿真三相桥式全控整流电路是应用最广泛的整流电路，其电路简图如图5所示：图5三相桥式全控整流原理电路三相桥式全控整流电路的特点：a．共阴极组和共阳极组各一个管子同时导通，且不能为同一相器件。b．触发脉冲按VTl-VT2-VT3-VT4-VT5-VT6的顺序，相位依次差60°；共阴极组的脉冲依次差120°；共阳极组也依次差120°；同一相的上下两个桥臂脉冲相位相差180°。c．输出直流电压𝑈𝑑一个周期脉动6次，且波形都一样，故为6脉波整流电路。d．可采用宽脉冲或双脉冲触发保证同时有二个晶闸管导通。下面我们将着重讨论一下三相桥式全控整流电路的简化仿真方法。此方法简化掉了三相桥式全控整流电路中的变压器部分，这对系统的输出信号特性并无影响。通过这种方法，我们可实现对三相桥式全控整流电路仿真测试的各项实验。打开新建模型窗口，将所需元件模块从模块库中拖入新建模型窗口并改名，设定有关参数后将各个模块连接组成仿真模型，如图5-1所示：𝑈𝑑𝑅𝐿LV1V2V3V5V6V4abcACBIT在这个模型中,三相交流电源设定为220V、50Hz,彼此相位互差120°。模型中的Synchronized6-PulseGenerator为同步6脉冲发生器，它为整流桥提供合适的脉冲。alpha_deg为触发控制角，通过对这个角度的设置，可以得到不同的输出波形。t为时间变量，用于之后的MATLAB绘图中。图5-1三相桥式全控整流电路的仿真模型模型相关参数设置：三相桥式全控整流电路，电源相电压为220V，整流器输出电压为100V（相电压），观察整流器在不同负载，不同触发角时整流器输出电压、电流波形，测量其平均值。设置模型参数如下：1）电源参数设置：三相电源的电压峰值220V，频率为50Hz，相位分别为0、-120、-240；2）RLC负载参数设置：R的值为100欧姆，L为默认值，C的值为inf；3）触发角设置：给定alpha_deg初始值设置为0；4）6脉冲发生器设置：频率为50Hz，脉冲宽度取1，选择双脉冲触发方式，给定Block为0；5）三相晶闸管整流器等其他模型参数设置：使用默认值；6）仿真时间设置为0.06秒。7）ToWorkspace变量名为U(电压)，ToWorkspace1变量名为I(电流)，ToWorkspace2变量名为t(时间)，并将其Saveformat选项全部设置为Array。参数设置完毕后即可开始仿真，其仿真结果可通过系统中的示波器查看。其中Scope显示的为三相交流电压与输出总电压𝑈𝑑的波形图；Scope3显示的是输出电流的波形图。为清晰观察，可利用plot命令在MATLAB中绘图，绘图命令为plot(t,U)↓与plot(t,I)↓。3仿真结果图5-2为当负载Z为纯阻性，触发角为0°时三相交流电压(蓝色线)及整流电路输出直流电压(红色线)的波形。其中：1）……线为𝑈ab，——线为𝑈bc，—·—线为𝑈ca，表示三相交流电压；2）粗实线(红色)为整流电路输出直流电压𝑈𝑑。图5-2三相桥式全控整流电路的输入、输出电压图5-3为输出电流波形。从图中可以清楚的看到𝑈𝑑为频率为300Hz的脉动直流。图5-3三相桥式全控整流电路的输出电流由三相桥式全控整流电路得特性可知：1）通过改变触发控制角的度数，可以得出整流电路在纯阻性负载的情况下输出直流电压的各种不同情况。通过分析可以得出，三相全控桥整流电路在α=60°的时候是波形连续和断续的分水岭；α=120°时，00.010.020.030.040.050.0600.511.522.533.54时间t输出电流I输出电压𝑈𝑑等于零，所以电阻性负载时移向范围是120°。2）通过改变负载的性质以及其他参数，可以得到不同参数对系统的影响。这样就为设计系统参数提供了科学方便的手段，改变各个参数直到得到满意的结果。注：由于本论文的特殊性，其他仿真结果已在之前各个部分的位置给出，这里将不再累述*4结论(1)利用MATLAB可方便地对直流电路进行求解。(2)利用MATLAB-Simulink仿真方法可方便、形象地对暂态电路进行求解与