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1综合练习1:1.已知向量),2,0,3(a),3,2,2(b则数量积ba,a与b的位置关系是互相.2.已知向量kjia22,与a同方向的单位向量坐标是.3.过点A(1,-3,-1)到平面752zyx的距离是________________.4.方程zxy422表示的曲面是_________________________.5.空间曲线:425222zzyx关于xOy平面的投影柱面方程和投影曲线方程分别是_____________________.三、根据条件求下列平面或直线方程1.求过点M(1,2,3),且与直线:ltztytx1432垂直的平面方程.2.直线l过点(1,2,3)与平面22:,043:21zyxyx的交线平行,试写出l的方向向量s,并写出l的点向式方程和参数式方程.综合练习2:1.已知点),2,2,2(M,N(1,3,0),则与向量MN方向一致的单位向量是_____________________.2.已知点A(6,3,-7),则点到YOZ坐标平面的距离是____________,到X轴的距离是______________,关于Z轴对称的点是________________,关于XOY平面对称的点是_____________.3.与平面0423zyx平行且过点B(-1,2,3)的平面方程是_________________________.4.过点M(1,1,-2),以kjis332为方向向量的直线方程是___________________________.25.已知向量kjia4,kjib22,则数量积_,__________ba.____________),cos(ba6.二次方程xz22表示的空间曲面是_________________________.7.XOY平面上的直线xy2绕Y轴旋转所成的旋转曲面的方程是。四.根据条件求下列平面或直线方程:1.求过点A(2,5,0),B(4,7,1)的直线方程(要求用直线的点向式,参数式两种形式表示).2.过已知点P(2,1,-1)并与直线2232:zyxzyxl垂直的平面方程,并求点A(-1,3,2)与所求平面的距离.综合练习3:一.填空题:1.直线34273xyz和平面4223xyz的位置关系是(填平行或垂直)。2.平面29xyz与平面210xyz的夹角为。3.曲线250zxy,绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程为,其名称是。二.根据已知条件求下列平面或直线的方程:1.过点(5,3,2),与平面80xyz垂直的直线方程。2.过点(1,2,2),且垂直于平面1:20xyz和2:221xyz的交线的平面的方程。直线和平面综合练习:1..已知直线l是平面22:,043:21zyxyx的交线,(1)求l的方向向量s;(2)写出l的点向式方程及参数方程.2.求过点M0(-1,3,2)且与平面x=0,y+z=0的交线l平行的直线l1的方程.3.求过点M0(0,-1,2)和直线112331zyx垂直的平面的方程.4.平面过点M0(-1,-2,2),且垂直于平面1:x-2y+z=0和2:-x+2y+2z=1的交线l,求其3方程.5.直线l过点M0(2,3,1)且垂直于平面:x+4y-z=0,求其方程.6.求两平面x-y+2z-6=0和2x+y+z-5=0的夹角.7.求点(1,-1,2)到平面2x+y-2z+1=0的距离d.8.求两平行平面1:3x+2y-6z-35=0和2:3x+2y-6z-56=0间的距离.9.直线l1:13411zyx与直线l2:1222zyx,求l1,l2的夹角。10.求直线l:{0,12zyyx与平面:x+y+z+1=0之间的夹角.11.求直线L:241312zyx与平面:2x+y+z-6=0的交点P的坐标.12.求过点(2,-2,1),且以N=(-1,-1,-2)为法向量的平面的方程.13.求平面方程,使过点A(0,-1,-1)且与平面y+z+10=0平行.14.写出下列平面的特征:x=0;(2)y=1;(3)x+5z=0;(4)5x-z+5=0;(5)2y+2z=715.求过点(1,1,-1)、以(3,0,-3)为方向向量的直线的方程.16.求过点(1,-2,-2)且与平面y=0,x+z=0的交线l平行的直线的方程方程.17.求过三点M1(1,-1,-2),M2(-1,2,0),M3(1,3,1)的平面的方程.18求与直线:4,1zyzyx垂直,与z轴交点的竖坐标为-1的平面方程.19.平面平行于平面1:2x-y+z+5=0,在x轴上的截距为6,求的方程.20.直线l与平面:-x-y+2z=0垂直,垂足为M0(1,1,1),求l的方程.423求直线:0522,4zyxzyx与0632,4zyxzyx的夹角的余弦.24.试确定下列各组中的直线和平面的位置关系:(1)37423zyx和4x-2y-2z=3;(2)723zyx和3x-2y+7z=8;(3)431232zyx和x+y+z=3.25.求直线:1,1zyyx与平面2x+y+z-6=0的交点坐标.
本文标题:空间解析几何练习
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