第17章《分式》中考题集(17)17.2分式的运算

第17章《分式》中考题集（17）：17.2分式的运算1第17章《分式》中考题集（17）：17.2分式的运算解答题361．（2007•金昌）在解决题目“已知x=2007，求的值”时，小明误将x=2007看成了x=2001，但算出的结果仍然正确，你能说说是为什么吗？362．（2007•仙桃潜江江汉）先化简后求值：，其中a=2+．363．（2007•佳木斯）先化简，然后请你选择一个合适的x的值代入求值：．364．（2007•济宁）先化简，再求值：，其中a=3，b=2．365．（2007•吉林）先化简，再求值：•（x+3），其中x=．366．（2007•呼伦贝尔）先化简分式：，然后请你给a选取一个合适的值，再求此时原式的值．367．（2007•呼和浩特）先比简，再求值：，其中x=5．368．（2007•衡阳）先化简，再求值：，其中x=6．369．（2007•河北）已知a=3，b=﹣2，求的值．370．（2007•桂林）先化简，再求值：，其中x=﹣3．371．（2007•广安）先化简再求值：，其中a=﹣2372．（2007•防城港）先化简，后求值：，其中x=﹣．菁优网章《分式》中考题集（17）：17.2分式的运算2373．（2007•大连）先化简代数式：，然后选择一个使原式有意义的a、b值代入求值．374．（2007•常德）先化简再求值：（1+b+）÷，其中b=3．375．（2007•白银）先化简，再求值：，其中x=2．376．（2007•安顺）先化简，再求值：，其中x=﹣3．377．（2006•遵义）先将化简，然后请你选取一个你喜欢且又合理的x的值，求原式的值．378．（2006•自贡）已知x=+1，求的值．379．（2006•株洲）先化简，再求值：，其中m=2．380．（2006•云南）先化简，再求值：，其中x=﹣1．381．（2006•大兴安岭）先化简（1+）÷，再选择一个你喜欢的恰当的x的值代入并求值．382．（2006•扬州）先化简：，然后请你给a选取一个合适的值，再求此时原式的值．383．（2006•烟台）先化简：，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值．384．（2006•襄阳）先化简，再求值：，其中x=1，y=﹣2．菁优网章《分式》中考题集（17）：17.2分式的运算3385．（2006•武汉）先化简，再求值：，其中x=4．386．（2006•乌兰察布）先化简，再求值，其中x=2﹣，y=．387．（2006•天门）先化简，再求值：，其中x=﹣2．388．（2006•泰州）化简并求值：，其中a=3﹣2，b=3﹣3．389．（2006•沈阳）先化简，再求值：（x+1﹣）÷，其中x=5﹣4．390．（2006•邵阳）对于试题：“先化简，再求值：，其x=2”某同学写出了如下解答：她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．解：==x﹣3﹣（x+1）=x﹣3+x+1=2x﹣2；当x=2时，原式=2×2﹣2=2．菁优网章《分式》中考题集（17）：17.2分式的运算4第17章《分式》中考题集（17）：17.2分式的运算参考答案与试题解析解答题361．（2007•金昌）在解决题目“已知x=2007，求的值”时，小明误将x=2007看成了x=2001，但算出的结果仍然正确，你能说说是为什么吗？考点：分式的化简求值．382035专题：计算题．分析：此类问题要先化简，通过化简的过程可发现最后的结果里没有x项，所以x值不影响结果．解答：解：原式=•﹣+1=﹣+1=1，所以x值不影响结果．点评：本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键．362．（2007•仙桃潜江江汉）先化简后求值：，其中a=2+．考点：分式的化简求值．382035专题：计算题．分析：首先把括号里因式通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算．解答：解：原式==3（a﹣1）﹣（a+1）=2a﹣4当a=2+时，原式=．点评：本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是���答的关键．363．（2007•佳木斯）先化简，然后请你选择一个合适的x的值代入求值：．考点：分式的化简求值．382035专题：开放型．分析：主要考查了分式的化简求值，其关键步骤是分式的化简．要熟悉混合运算的顺序，正确解题．注意化简后，代入的数不能使分母的值为0．解答：解：原式==菁优网章《分式》中考题集（17）：17.2分式的运算5∵x≠0，x+3≠0∴x≠0，x≠﹣3当x=1时，原式=﹣．点评：本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键．364．（2007•济宁）先化简，再求值：，其中a=3，b=2．考点：分式的化简求值．382035专题：计算题．分析：首先把括号里因式通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算．解答：解：原式===，当a=3，b=2时，原式==5．点评：本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键．365．（2007•吉林）先化简，再求值：•（x+3），其中x=．考点：分式的化简求值．382035专题：计算题．分析：首先把分子分母约分，然后代值计算．解答：解：原式==（x﹣3）（x+3）=（x2﹣9）；当x=时，原式=．点评：本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键．366．（2007•呼伦贝尔）先化简分式：，然后请你给a选取一个合适的值，再求此时原式的值．考点：分式的化简求值．382035专题：开放型．分析：首先把除法运算转化成乘法运算，然后进行约分，最后进行加减运算．菁优网章《分式》中考题集（17）：17.2分式的运算6解答：解：原式=1﹣×=1﹣=﹣当a=2时，原式=﹣．点评：本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键，代值时一定注意分母的值不能为0．367．（2007•呼和浩特）先比简，再求值：，其中x=5．考点：分式的化简求值．382035专题：计算题．分析：首先把括号里因式通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算．解答：解：原式=（3分）==﹣，（4分）当x=5时，原式=﹣=﹣．（5分）点评：此题考查分式的计算与化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．368．（2007•衡阳）先化简，再求值：，其中x=6．考点：分式的化简求值．382035专题：计算题．分析：首先把括号里因式通分，然后进行约分化简，最后代值计算．解答：解：原式=，当x=6时，原式=x﹣2=4．点评：本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键．369．（2007•河北）已知a=3，b=﹣2，求的值．考点：分式的化简求值．382035专题：计算题．菁优网章《分式》中考题集（17）：17.2分式的运算7分析：先对所求的代数式进行化简，再将未知数的值代入计算求解．解答：解：原式=×=，当a=3，b=﹣2时，原式=1．点评：此题考查分式的计算与化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．370．（2007•桂林）先化简，再求值：，其中x=﹣3．考点：分式的化简求值．382035专题：计算题．分析：先将分母分解因式，找到最简公分母后再通分，化简为最简分式；最后把数代入求值．解答：解：原式===当x=﹣3时，原式==﹣．点评：分式的减法，要先将分母分解因式，找到最简公分母后再通分，也要注意符号的处理．371．（2007•广安）先化简再求值：，其中a=﹣2考点：分式的化简求值．382035专题：计算题．分析：本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．解答：解：原式=﹣===；把a=﹣2代入，得：原式==．点评：本题主要考查分式的化简求值，式子化到最简是解题的关键．372．（2007•防城港）先化简，后求值：，其中x=﹣．考点：分式的化简求值．382035专题：计算题．分析：先把分式化简，再把数代入．在化简是有两种做法：①先用乘法分配律计算；②先算括号内的，然后进行约分．解答：解法一：原式=3（x+2）﹣x（3分）菁优网章《分式》中考题集（17）：17.2分式的运算8=3x+6﹣x（5分）=2x+6．（6分）当x=﹣时，原式=2×（）+6（7分）=3．（8分）解法二：原式=•（x+2）（5分）=2x+6（6分）当x=﹣时，原式=2×（）+6（7分）=3．（8分）点评：分式的混合运算，要特别注意运算顺序及符号的处理．373．（2007•大连）先化简代数式：，然后选择一个使原式有意义的a、b值代入求值．考点：分式的化简求值．382035专题：计算题；开放型．分析：主要考查了分式的化简求值，其关键步骤是分式的化简．要熟悉混合运算的顺序，正确解题．注意化简后，代入的数不能使分母的值为0．解答：解：====；当a=b=2时，原式=；或当a=1，b=﹣2时，原式==2．（答案不唯一，只要a+b≠0即可）点评：本题主要考查分式的化简求值，式子化到最简是解题的关键．374．（2007•常德）先化简再求值：（1+b+）÷，其中b=3．考点：分式的化简求值．382035专题：计算题．分析：首先把括号里的通分，然后能分解因式的分解因式，进行约分，最后代值计算，注意把除法运算转化为乘法运算，然后代值计算．解答：解：原式=当b=3时，原式=．点评：本题主要考查分式的化简求值，式子化到最简是解题的关键．375．（2007•白银）先化简，再求值：，其中x=2．菁优网章《分式》中考题集（17）：17.2分式的运算9考点：分式的化简求值．382035专题：计算题．分析：此题是分式的减法，要先将分母分解因式，找到最简公分母后再通分把分式化简，再把数代入求值．解答：解：原式===；当x=2时，原式==﹣．点评：本题主要考查分式的化简求值，分子、分母能因式分解的先因式分解然后进行约分可使计算简便．376．（2007•安顺）先化简，再求值：，其中x=﹣3．考点：分式的化简求值．382035专题：计算题．分析：运算顺序是先做括号内的减法，要先确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，然后能约分的先约分．化简后再代入x的值求值．解答：解：原式=÷=•=x+3；当x=﹣3时，原式=﹣3+3=．点评：注意先去括号，除法要统一为乘法运算．377．（2006•遵义）先将化简，然后请你选取一个你喜欢且又合理的x的值，求原式的值．考点：分式的化简求值．382035专题：开放型．分析：首先把括号里式子通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分，最后代值计算．解答：解：原式=[+]×=×=若x=4代入得：原式=2．点评：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．378．（2006•自贡）已知x=+1，求的值．菁优网章《分式》中考题集（17）：17.2分式的运算10考点：分式的化简求值．382035专题：计算题．分析：先把代数式化简，然后再代入求值．解答：解：原式==（2分）=（4分）==（6分）∴当x=+1时，原式==．（7分）点评：本题考查了分式的计算和化简．解决这类题目关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．379．（2006•株洲）先化简，再求值：，其中m=2．考点：分式的化简求值．382035专题：计算题．分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先乘除后加减．用减法时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先