第27讲电磁感应现象楞次定律

第27讲电磁感应现象、楞次定律教学目标理解电磁感应现象，知道磁通量，会运用楞次定律重点：感应电流方向的判断难点：楞次定律知识梳理一、磁通量1.它是判断是否产生电磁感应、感应电动势大小的计算、感应电流通过导体截面的电量的计算等等的基础，所以必须清楚磁通量的概念及其变化。2.由它的物理意义“表示穿过某一面积的磁感线条数”来理解它是标量。3.其定义式最好记为：=BS⊥或=B⊥S能强化理解B与S的“垂直关系”，即S应为“垂直面积”——“有效面积”。4.引起磁通量变化的主要原因：（1）B的变化；（2）S的变化（切割情形。这是引起电磁感应中的力学问题、动量问题、能量问题的主要原因）5.磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别磁通量磁通量的变化量磁通量的变化率物理意义某时刻穿过某个面的磁感线的条数某段时间内穿过某个面的磁通量变化穿过某个面的磁通量变化的快慢大小Φ＝BSn，其中Sn是与B垂直的面的面积ΔΦ＝Φ2－Φ1ΔΦ＝B·ΔSΔΦ＝S·ΔBΔΦΔt＝BΔSΔt或ΔΦΔt＝SΔBΔt注意若穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用Φ＝BS求解，应考虑相反方向的磁通量抵消后所剩余的磁通量开始时和转过180°时平面都与磁场垂直，穿过平面的磁通量是一正一负，ΔΦ＝2BS，而不是零既不表示磁通量的大小，也不表示变化的多少．实际上，它就是单匝线圈上产生的电动势，即E＝ΔΦΔt附注对在匀强磁场中绕处于线圈平面内且垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈：①线圈平面与磁感线平行时，Φ＝0，但ΔΦΔt最大②线圈平面与磁感线垂直时，Φ最大，但ΔΦΔt＝0Φ大或ΔΦ大，都不能保证ΔΦΔt就大；反过来，ΔΦΔt大时，Φ和ΔΦ也不一定大．这类似于运动学中的v、Δv及ΔvΔt三者之间的关系二、感应电流方向的判断感应电流方向的判断，既可用右手定则，也可用楞次定律。1.右手定则：适合于判断导线切割磁感线的情形。用右手定则判断感应电流的方向不要仅仅停留在应用上，还要对电流的形成理解其实质，即导线中的自由电子随导线一起做定向运动，于是在洛仑兹力的作用下就会发生定向移动形成电流。即，在利用右手定则的同时，也要和左手定则进行联系。2.楞次定律（1）定律中所说的“引起感应电流的磁通量的变化”，就是指的原磁场的磁通量的变化。（2）定律中所说的“阻碍”并非“阻止”。①原磁场的磁通量变与不变、以及如何变，不受感应电流的磁场的限制。当原磁场的磁通量发生变化时，感应电流的磁场不会阻止（也阻止不了）原磁场的磁通量的变化（变化趋势不会改变——增加的还是继续增加，减少的还是继续减少），只能是阻碍原磁场的磁通量的变化——使原磁场的磁通量的变化“慢一点”，即对原磁场的磁通量的变化仅起“缓冲”作用。②要弄清楚“谁阻碍”、“阻碍谁”、“怎样阻碍”（感应电流的磁场起“打暴不平”的作用——如果原磁场增强或原磁通量增加，则感应电流的磁场方向就与原磁场方向相反；如果原磁场增强或原磁通量减少，则感应电流的磁场方向就与原磁场方向相同，即“增反减同”）。（3）熟知定律有三种具体表述形式（各有用处）：①感应电流的磁场总是阻碍原磁场或原磁通量的变化（用处：确定感应电流的方向）；②感应电流所受原磁场的安培力总是阻碍相对运动（用处：很快确定安培力的方向）；③感应电流总是阻碍原电流的变化（用处：分析自感现象）（4）运用楞次定律的步骤：①确定原磁场的方向②确定原磁场或原磁通量的变化情况（增加？减少？不变？）③由楞次定律和安培定则确定感应电流的方向题型讲解1.磁通量如图2所示，边长为cm100的正方形闭合线圈置于磁场中，线圈的ad、bc两边中点连线OO的左右两侧分别存在着方向相同、磁感应强度大小各为TB60.01、TB40.02的匀强磁场。开始时，线圈平面与磁场垂直，若从上往下看，线圈逆时针转037和角时，穿过线圈的磁通量分别改变了多少？【解析】在开始位置，线圈与磁场垂直，则22211SBSB2140.02160.0)(5.0Wb线圈绕OO转动037角后0201237cos237cos2SBSB8.02140.08.02160.0)(40.0Wb磁通量的变化量为)(1.050.040.012Wb线圈绕OO转动0180角时，若规定穿过圆线圈平面的磁通量为正，转过0180后，穿过线圈的磁通量则为负值，即[来源:学科网]22213SBSB2140.02160.0)(5.0Wb磁通量的变化量为)(0.150.050.013Wb点评：磁通量是有方向的，所以在求其变化量时，事先要设正方向，并将“+”、“-”号代入。否则，象上面的题目中，转过0180角时的磁通量的变化量就变成了零！2.感应电流的产生及方向的判断(1)如图3所示，闭合的矩形金属线框abcd仅有一半置于范围足够大的匀强磁场中，开始时线框平面与磁场垂直，现从图示位置绕轴OO按图示方向转动，线框中有感应电流产生吗？试加以分析。[来源:学科【解析】由于开始时线框仅有一半处于磁场中，所以在ad边进入磁场之前，穿过线框的磁通量是发生不变化的，所以这一阶段线框中无感应电流产生。只有当线框转过060角，即从ad边进入磁场开始，穿过线圈的磁通量才发生变化，如图4所示（俯视图）。但随着线框在磁场中的转动，一旦线框的ad边转出磁场，穿过线框的磁通量又不发生变化了，电磁感应现象又消失了，以后将重复上述过程。综上所述，只有线框全部转入磁场中时，才会有感应电流产生，否则没有。(2)如图5所示，导线框abcd与导线AB在同一平面内，直导线中通有恒定电流I，在线框由左向右匀速通过直导线的过程中，线框中感应电流的方向是A.先abcda，再dcbad，后abcdaB.先abcda，再dcbadC.始终dcbadD.先dcbad，再abcda，后dcbad【解析】（一）：由左手定则判断线框向右运动时，只有ab和cd两个边切割磁感线。根据通电导线AB周围磁场的分布情况可知，开始时，即在cd边越过通电导线AB之前（如图6甲图所示），ab和cd边以相同的速度切割磁感线，由左手定则可以判断，它们在闭合线框中形成的感应电流方向相反，即分别是逆时针和顺时针的。但由于cd边所在处的磁感应强度大，所以此时感应电流的方向是顺时针方向的，即dcbad。一旦cd边开始越过通电导线AB（如图6乙所示），根据ab和cd边所在处的磁感应强度的方向和强弱，由左手定可可以判断得出此时线框中的感应电流的方向是逆时针方向的，即abcda。随着线框继续向右运动，ab边越过通电导线AB后（如图6丙所示），同理可以判断出此时线框中的感应电流的方向是顺时针方向的，即dcbad。综合以上分析，答案应选D。[来源:Z_xx_k.Com]（二）：由楞次定律判断通电导线AB所产生的磁场，在AB的左侧方向是垂直纸面向外的，而在AB的右侧方向是垂直纸面向里的，并且离导线越近磁场越强，如图6所示。线框开始向右运动时，由图甲可以看出，穿过线框的向外的磁通量是逐渐增加的，根据楞次定律可以判断出此时线框中的感应电流方向是dcbad。一旦线框的cd边越过通电导线AB，如图乙所示，穿过线框的磁通量既有向外的，也有向里的，并且向外的磁通量减小，而向里的磁通量增加，由楞次定律可以判断出这一过程中线框中的感应电流方向是abcda。随着线框继续向右运动，当它的ab边越过通电导线AB后，穿过线框的磁通量就只有垂直纸面向里的了，并且在逐渐减小，由楞次定律判断出线框中感应电流的方向是dcbad。综合以上分析，答案应选D。【答案】D