直线的倾斜角和斜率导学案__北师版

13.1直线的倾斜角和斜率导学案学习目标：1．知道直线的倾斜角的定义、范围和斜率；2．记住过两点的直线斜率的计算公式，并会解决简单的问题。一．自主学习：自学课本82～86页，完成下列问题（一）直线的倾斜角1、倾斜角的定义：。一般用字母表示。2、请在下图中描出下列各直线的倾斜角，并比较其大小。3、当直线与x轴平行或重合时，倾斜角为；当直线和x轴垂直时，倾斜角为（二）直线的斜率1、斜率就是直线倾斜角a的值，常用字母表示。2、已知直线的倾斜角，求直线的斜率：（1）。30a（2）。135a；（3）。60a（4）。90a3、已知直线的斜率，求其倾斜角.[来源:Z|xx|k.Com]（1）k=0；（2）k=1；（3）k=3；（4）k不存在.（三）过已知两点的直线的斜率公式1、已知直线上两点111222(,),(,)PxyPxy12()xx的直线的斜率公式：22、运用上述公式计算直线的斜率时，与21,PP两点坐标的顺序有关吗？3、求经过下列两点的直线的斜率，（1）C（18，8），D（4,4）；（2）P（0，0），Q（3,1）(3)M(3,4),N(2，4)二．探究交流：（1）倾斜角的范围是：（2）已知各直线倾斜角，则其斜率的值是什么范围？当0o时，则k；当090oo时，则k；当90o时，则k；当090180o时，则k.（3）过两点的斜率公式中，特别给出12()xx，为什么？此时直线的倾斜角为多少度？三、典型例题例1、经过下列两点多直线斜率是否存在？如果存在，请求出，不存在，说明理由（1）（1，1），（-1，-2）（2）（2，2），（10，2）（3）（-2，-2），（-2，3）（4）为不相等是实数）cbacbca,,)(,(),,(（5）),,)(,(),,(为不相等的实数cbacaba例2、若A（1，2）B（-2，3）C（4，y）在同一条直线上，则y的值为3四、巩固训练：1.判断下列命题的对错。(1)任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；.()(2)与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0o或90.()(3)直线的斜率的范围是(－∞，＋∞）；.()(4)过原点的直线，斜率越大越靠近y轴。()(5)两直线的斜率相等，则它们的倾斜角相等.()(6)若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应()(7)一条直线向上的方向与x轴正向所成的角，叫做这条直线的倾斜角；()(8)每一条直线都惟一对应一个倾斜角()2.经过(2,0),(5,3)AB两点的直线的倾斜角（）.A．45B．135C．90D．603.过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为().A.1B.4C.1或3D.1或44.右图中直线321,,lll的斜率分别为321,,kkk，则（）A．321kkkB．213kkkC．123kkkD．231kkk5.已知直线经过C（4，8），D（4，-4）则直线的倾斜角为（）A．锐角B．钝角C．直角D．不确定6.已知点A（-m，2），B（5，3m），m=时，过点A,B的直线的斜率为2；m=时，过点A,B的直线的倾斜角为135度。五、能力提升1.直线经过二、三、四象限，l的倾斜角为，斜率为k，则为角；k的取值范围2.直线L过原点且不过第二象限，那么L的倾斜角的取值范围是（）A[0,90]B[90,180]C[90,180]或=0D[90，135]3.若直线l的倾斜角)120,30(oo，则k的取值范围为；若直线l的斜率21k，则的取值范围为；