材料力学练习题

1一填空1为保证机械和工程结构的正常工作,其中各构件一般应满足强度、刚度和稳定性三方面要求。2截面上任一点处的全应力一般可分解为法线方向和切线方向的分量。前者称为该点的正应力，用σ表示；后者称为该点的切应力，用τ表示。3铸铁短柱受轴向压缩时，是沿斜截面破坏的，它是由切应力造成的；铸铁圆杆受扭时，是沿斜截面破坏的，它是由正应力造成的。4低碳钢在屈服阶段呈现应力不变，应变持续增长的现象；冷作硬化将使材料的比例极限提高，而塑性降低。5低碳钢在拉伸过程中，依次表现为，，，四个阶段。6ε和ε1分别为杆件的轴向应变和横向应变，不管杆件受拉还是受压，ε和ε1乘积必小于零。7有两根圆轴，一根是实心轴，一根是空心轴。它们的长度、横截面面积、材料、所受转矩m均相同。若用φ实和φ空分别表示实心轴和空心轴的扭转角，则φ实（大于）φ空。（填入“大于”、“小于”、“等于”、或“无法比较”）8当受扭圆轴的直径减少一半，而其它条件都不变时，圆轴横截面上的最大剪应力将增大8倍。9若平面图形对某一轴的静矩为零，则该轴必通过图形的形心。10一截面矩形（高为h，底边宽为b），若z轴与底边重合，该截面对z轴的惯性矩为Iz=。11若一处圆形截面的极惯性矩Ip=11.6cm4，则该截面的形心主惯性矩Iz=5.3cm4。12已知一根梁的弯矩方程为Mx=-2x2+3x+3，则梁的剪力方程为FS=-4x+3。13等截面简支梁受均布荷载作用。当梁的长度、高度、宽度和荷载均缩小为原来的1/10时，梁横截面上的最大正应力为原来的%，最大剪应力为原来的%，最大挠度为原来的%。（100，100，10）14等强度梁的各个截面上具有相同的强度。承受均布载荷的等强度悬臂梁，若其截面是宽度为b，高度为沿轴线变化的矩形截面，则高度h（x）的变化规律为.15用积分法求图示梁的挠曲线方程时，需应用的边界条件是2，连续条件是。1m1mAFq2mBDCxy16已知空间应力状态的三个主应力分别为10MPa，-60MPa，20MPa，请按σ1，σ2，σ3的顺序重新排列上述三个应力的数值20、0、-60。17单元体的应力状态如图，则σ1+σ3=50；σr3=50；σr4=。18横截面面积为A的等直杆两端受轴向拉力F的作用，最大正应力σmax=，发生在截面上，该截面上的剪应力τ=；最大剪应力τmax=，发生在截面上，该截面上的正应力σ=；任意两个相互垂直的斜截面上的正应力之和都等于。19斜弯曲时危险点处于单向应力状态；拉（压）弯组合变形时危险点处于单向应力状态；扭弯组合变形时危险点处于双向应力状态。20应用叠加原理分析组合变形杆内的应力，应满足的条件为：（1）小变形（2）线弹性范围。21在偏心压缩问题中，当压力作用在截面核心内时，意味着截面上的正应力均为压应力。22影响压杆临界力大小的因素有、、、。23非细长杆如果误用了欧拉公式计算临界力，其结果比实际大，危险；横截面上的正应力有可能超过比例极限。24将圆截面压杆改成面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，其柔度将降低，临界应力将增大。25.低碳钢的应力-应变曲线，其中p称为，s称为，b称为。26.变形固体的变形可分为：弹性变形和塑性变形。27.内力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的内力，轴向拉、压变形时的内力称为1050MPa3轴力。剪切变形时的内力称为剪力，扭转变形时内力称为扭矩。28.衡量材料强度的两个重要指标是屈服极限和强化极限。29．切应力为零的面称为主平面；主平面上的正应力称为主应力；各个面上只有主应力的单元体称为主单元体。43．只有一个主应力不等于零的应力状态，称为单向应力状态，有二个主应力不等于零的应力状态，称为二向应力状态，三个主应力均不等于零的应力状态，称为三向应力状态。57．当压杆的应力不超过材料的比例极限时，欧拉公式才能使用。40．根据梁的边界条件和挠曲线连续光滑条件，可确定梁的挠度和转角的积分常数。二选择题1关于下列结论：①应变分为线应变和角应变；②应变为无量纲量；③若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零；④若物体的各点的应变为零，则物体内无位移。上述4个结论，正确的有（C）（A）①、②对；（B）③、④对；（C）①、②、③对；（D）全对。2图示钢杆在安装后尚有间隙e，若在截面B处受荷载F作用，杆件AB段的伸长和BC段的缩短分别用ΔlAB和ΔlBC表示，则在计算杆内轴力时，以下结论中正确的是（B）（A）当变形ΔlABe时，按超静定问题求解；（B）当变形ΔlABe时，按超静定问题求解；（C）当变形ΔlAB=e时，按超静定问题求解；（D）当e=0时，按静定问题求解。3延伸率公式中δ=（l1-l）/l×100%中l1指的是（D）（A）断裂时试件的长度；（B）断裂后试件的长度；（C）断裂时试验段的长度；（D）断裂后试验段的长度。4塑性材料经过冷作硬化处理后，它的（B）得到提高。（A）强度极限；（B）比例极限；（C）延伸率；（D）截面收缩率。5．作为脆性材料的危险应力是（D）A.比例极限B.弹性极限C．屈服极限D．强度极限6等截面直杆在两个外力的作用下发生压缩变形时，这对外力所具备的特点一定是等值、4（C）。A.反向、共线B.反向，过截面形心C.方向相对，作用线与杆轴线重合D.方向相对，沿同一直线作用7外径为D，内径为d的空心圆轴，两端受扭转力偶矩T作用，轴内的最大剪应力为τ。若轴的外径为D/2，内径为d/2的，则轴内最大剪应力为（C）。（A）2τ；（B）4τ；（C）8τ；（D）16τ。8扭转应力公式τρ=T·ρ/Ip，适用的杆件范围是（C）。（A）等截面直杆；（B）实心圆截面杆；（C）实心或空心圆截面杆；（D）圆截面杆或矩形截面杆。9直径为D的实心圆轴，两端受扭转力偶矩作用，最大许可荷载为T，若将轴的横截面面积增大一倍，则其最大许可荷载为（C）。（A）20.5T；（B）2T；（C）21.5T；（D）4T。10一空心圆轴，内外径之比为d/D=a，当轴的两端受扭转力偶矩T作用时，轴内最大剪应力为τ，此时横截面上在内圆周处的剪应力为（B）。（A）τ；（B）aτ；（C）（1-a3）×τ；（D）（1-a4）×τ。11．两个受扭圆轴中，m1=m2,d1=d2,材料的剪切弹性模量G1G2，两轴中最大剪应力间的关系为（）A.Amax=Bmax;B.AmaxBmax;C.Amax.Bmax.12扭转应力公式τρ=T·ρ/Ip，适用的杆件范围是（C）。A等截面直杆；B实心圆截面杆；C实心或空心圆截面杆；D圆截面杆或矩形截面杆。13在梁的正应力公式中σ=M·y/Iz，Iz为梁截面对（C）的惯性矩。（A）形心轴；（B）对称轴；（C）中性轴；（D）形心主轴3.几何形状完全相同的两根梁，一根为钢材，一根为铝材。若两根梁受力情况也相同，则它们的(A)A弯曲应力相同，轴线曲率不同B弯曲应力不同，轴线曲率相同C弯曲应力与轴线曲率均相同D弯曲应力与轴线曲率均不同14对于矩形截面梁，以下结论中错误的是（D）。（A）出现最大正应力的点上，剪应力必为零；5（B）出现最大剪应力的点上，正应力必为零；（C）最大正应力的点和最大剪应力的点不一定在同一截面上；（D）梁上不可能出现这样的截面，即该截面上最大正应力和最大剪应力均为零。15梁之剪力图中，若剪力由正突然变负，则此断面处之弯矩为（D）(A)零(B)最大负弯矩(C)最小正弯矩(D)最大正弯矩。16图示梁B端的转角θB=0，则力偶矩m等于（C）llAmBFC（A）Pl；（B）Pl/2；（C）Pl/4；（D）Pl/8。17图示梁的约束条件是（A）。A．0Ay0By0A0BB．0Ay0By0A0BC．0Ay0By0A0BD．0Ay0By0A0B18.悬臂梁自由端受集中荷重作用，若荷重变为两倍，梁长减为一半，则自由端之挠度变为(A)4倍(B)2倍(C)1/4倍(D)1/2倍。19以下结论中正确的是（D）。（A）第一、二强度理论主要用于塑性材料；（B）第三、四强度理论主要用于脆性材料；（C）第一、二强度理论主要用于单向应力状态；（D）第四强度理论可用于塑性材料的任何应力状态。20斜弯曲区别于平面弯曲的基本特征是（B）。（A）斜弯曲问题中荷载是沿斜向作用的；（B）斜弯曲问题中荷载面与挠曲面不重合；6（C）斜弯曲问题中挠度方向不是垂直向下的；（D）斜弯曲问题中荷载面与杆件横截面的形心主惯性轴不重合。21单元体处于纯剪切应力状态，其主应力特点是（C）。（A）σ1=σ20，σ30；（B）σ1=0，σ2=σ30；（C）σ10，σ2=0，σ30，|σ1|=|σ3|；（D）σ10，σ2=0，σ30，|σ1||σ3|。22剪应力互等定理适用于（D）（A）纯剪切应力状态（B）平面应力状态；（C）弹性范围内（即剪应力不超过剪切比例极限）；（D）空间任意应力状态。23一个二向应力状态和另一个单向应力状态叠加，结果（C）（A）为二向应力状态；（B）为二向或三向应力状态；（C）为单向、二向或三向应力状态；（D）可能是单向、二向或三向应力状态，也可能是零应力状态。24.设火车轮缘与钢轨接触点处的主应力为–800MPa、–900MPa、–1100MPa，按第一强度理论，其相当应力为（）。A.-800MpaB.200MpaC.300Mpa25．在研究一点的应力状态时，引用主平面的概念，所谓主平面是指（C）。A.正应力为零的平面B.剪应力最大的平面C.剪应力为零的平面26图示结构，其中AD杆发生的变形为（C）（A）弯曲变形；（B）压缩变形；（C）弯曲与压缩的组合变形；（D）弯曲与拉伸的组合变形。7DBCAF27正方形截面杆，横截面边长a和杆长l成比例增加，它的长细比（B）。（A）成比例增加；（B）保持不变；（C）按(l/a)2变化；（D）按(a/l)2变化。28.正方形截面细长压杆，若截面的边长由a增大到2a后仍为细长杆（其他条件不变），则杆的临界力是原来临界力的（）。A.2倍；B.4倍；C.8倍；D.16倍；29.在下列有关压杆临界应力σcr的结论中，(D)是正确的。A细长杆的σcr值与杆的材料无关B中长杆的σcr值与杆的柔度无关C中长杆的σcr值与杆的材料无关D粗短杆的σcr值与杆的柔度无关30.连接件应力的实用计算是以假设（）为基础的。A.切应力在剪切面上均匀分布；B.切应力不超过材料的剪切比例极限；C.剪切面为圆形或方行；D.剪切面面积大于挤压面面积。31.利用积分法求梁的变形，需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。多选A.平衡条件；B.边界条件；C.连续性条件；D.光滑性条件。32.在单元体上，可以认为（）。A.每个面上的应力是均匀分布的，一对平行面上的应力相等；B.每个面上的应力是均匀分布的，一对平行面上的应力不等；C.每个面上的应力是非均匀分布的，一对平行面上的应力相等；D.每个面上的应力是非均匀分布的，一对平行面上的应力不等。三计算1图示AB杆可视为刚杆，左端A为铰支，杆1、2截面积相同、材料相同。已知F=50kN，两杆的横截面面积A=400mm2，a=1m，l=0.8m，弹性模量E=200GPa，求1、2杆的应力。Fl1AalC2B382图示一普通螺栓接头，受拉力F的作用。已知：F=120kN，钢板厚t=9mm，宽b=100mm，螺栓直径d=18mm。螺栓许用剪应力[τ]=145MPa，许用挤压应力[σbs]=340MPa，钢板许用拉应力[σ]=170MPa。试校核接头强度。3.空心钢轴的外径mmD100，内径mmd50。已知间距为ml7.2的两横截面的相对扭转角o8.1，材料的切变模量GPaG80。试求：（1）轴内的最大切应力；（2）当轴以min/80rn的速度旋转时，轴所传递的功率。4作内力图30%5一铸铁制成的T形截面外伸梁如图8，材料[σ]+=30MPa，[σ]--=90MPa，已知l=1.5m，q=8kN/m，试检查梁的强度。lAl/3BCq4010040806用积分法求图示梁的挠曲线方程时：（1）应该分几段来列梁的挠曲线