湖北省武汉市华中农业大学附属中学九年级下数学《27.1图形的相似》同步练习(人教新课标版)

学益教育资源版权所有图形的相似一．选择题：1、下列各组数中，成比例的是（）A．－7，－5，14，5B．－6，－8，3，4C．3，5，9，12D．2，3，6，122、如果x:(x+y)＝3:5，那么x:y＝()A.B.C.D.3、如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=（）A、21B、31C、32D、414、下列说法中，错误的是（）（A）两个全等三角形一定是相似形（B）两个等腰三角形一定相似（C）两个等边三角形一定相似（D）两个等腰直角三角形一定相似5、如图，RtΔABC中，∠C＝90°，D是AC边上一点，AB＝5，AC＝4，若ΔABC∽ΔBDC，则CD＝．A．2B．32C．43D．94二、填空题6、已知a＝4，b＝9，c是ab、的比例中项，则c＝．7、如图，要使ΔABC∽ΔACD，需补充的条件是．（只要写出一种）23833258学益教育资源版权所有、如图，小东设计两个直角，来测量河宽DE，他量得AD＝2m，BD＝3m，CE＝9m，则河宽DE为9、一公园占地面积约为8000002m，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积约为2m．10、如图，点P是RtΔABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外）过点P作一条直线，使截得的三角形与RtΔABC相似，这样的直线可以作条．三、解答题11、如图18—95，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm．求梯子的长．(8分)12、如图，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO＝78cm，BO＝42cm，CD＝159cm，求CO和DO．(8分)CBAP（第10题）ABCD（第7题）学益教育资源版权所有、如图，在正方形网格上有111CBA∽222ACB，这两个三角形相似吗?如果相似，求出222111ACBACB和的面积比．（15分)14、已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，且四边形CDEF是正方形，AC＝3，BC＝2，求△ADE、△EFB、△ACB的周长之比和面积之比．(10分)15、如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,试在腰AB上确定点P的位置,使得以P,A,D为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似.学益教育资源版权所有参考答案面积比等于相似比的平方．15、(1)若点A,P,D分别与点B,C,P对应,即△APD∽△BCP,∴ADAPBPBC,∴273APAP,∴AP2-7AP+6=0,∴AP=1或AP=6,检测:当AP=1时,由BC=3,AD=2,BP=6,∴APADBCBP,又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BCP.当AP=6时,由BC=3,AD=2,BP=1,PABDC学益教育资源版权所有又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BCP.(2)若点A,P,D分别与点B,P,C对应,即△APD∽△BPC.∴APADBPBC,∴273APAP,∴AP=145.检验:当AP=145时,由BP=215,AD=2,BC=3,∴APADBPBC,又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BPC.因此,点P的位置有三处,即在线段AB距离点A1、145、6处.学益教育资源网版权所有翻录必究学益教育资源网欢迎各位名师上传资源