湖南大学普通物理A期中考试试卷B和答案

第1页（共4页）诚信应考,考试作弊将带来严重后果！湖南大学课程考试试卷课程名称：普通物理A(1)；课程编码：期中考试试卷编号：2；考试时间：60分钟题号一二三四五六七八九十总分得分一、选择题（单选题，每小题5分，共30分）1.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为jbtiatr22（其中a、b为常量）,则该质点作(A)匀速直线运动．(B)变速直线运动．(C)抛物线运动．(D)一般曲线运动．[]2.对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：(A)切向加速度必不为零．(B)法向加速度必不为零（拐点处除外）．(C)由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零．(D)若物体作匀速率运动，其总加速度必为零．(E)若物体的加速度a为恒矢量，它一定作匀变速率运动．[]3.关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是(A)不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒．(B)所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒．(C)不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒．(D)外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒．[]4.一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1＜m2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力(A)处处相等．(B)左边大于右边．(C)右边大于左边．(D)哪边大无法判断．[]m2m1O考试中心填写：____年___月___日考试用专业班级：学号：姓名：装订线（题目不得超过此线）湖南大学课程考试试卷湖南大学教务处考试中心第2页（共4页）5.一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为)312cos(1042tx(SI)．从t=0时刻起，到质点位置在x=-2cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为(A)s81.(B)s61.(C)s41.(D)s31.(E)s21.[]6.如图所示，有一平面简谐波沿x轴负方向传播，坐标原点O的振动规律为)cos(0tAy），则B点的振动方程为(A)])/(cos[0uxtAy．(B))]/([cosuxtAy．(C)})]/([cos{0uxtAy．(D)})]/([cos{0uxtAy．[]二、填空题（每小题5分，共30分）1.一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a=3+2t(SI),如果初始时质点的速度v0为5m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度v=.2.设作用在质量为1kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________________．3.一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为1＝20rad/s，再转60转后角速度为2＝30rad/s，则角加速度=_6.54rad/s2______，转过上述60转所需的时间Δt＝____4.8s_____．4.长为l、质量为M的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动，转动惯量为231Ml，开始时杆竖直下垂，如图所示．有一质量为m的子弹以水平速度0v射入杆上A点，并嵌在杆中，OA＝2l/3，则子弹射入后瞬间杆的角速度＝____________lmM/3460v_________．xyuBO|x|0vAO2l/3m第3页（共4页）第4页（共4页）5.两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：)215cos(10621tx(SI)，)5sin(10222tx(SI)，它们的合振动的振辐为_____________,初相为____________．6.分别敲击某待测音叉和标准音叉，使它们同时发音，听到时强时弱的拍音．若测得在20s内拍的次数为180次，标准音叉的频率为300Hz，则待测音叉的频率为______________．三、计算题（共40分）1.（本题10分）一质点沿x轴运动，其加速度为a4t(SI)，已知t0时，质点位于x10m处，初速度v0．试求其位置和时间的关系式．2.（本题10分）一质量为2kg的质点，在xy平面上运动，受到外力jtiF2244(SI)的作用，t=0时，它的初速度为ji430v(SI)，求t=1s时质点的速度及受到的法向力nF.装订线（题目不得超过此线）湖南大学课程考试试卷湖南大学教务处考试中心第5页（共4页）3.（本题10分）一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O转动．棒的质量为m=1.5kg，长度为l=1.0m，对轴的转动惯量为J=231ml．初始时棒静止．今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示．子弹的质量为m=0.020kg，速率为v=400m·s-1．试问：(1)棒开始和子弹一起转动时角速度有多大？(2)若棒转动时受到大小为Mr=4.0N·m的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度？4.（本题10分）空心圆环可绕光滑的竖直固定轴AC自由转动，转动惯量为J0，环的半径为R，初始时环的角速度为0．质量为m的小球静止在环内最高处A点，由于某种微小干扰，小球沿环向下滑动，问小球滑到与环心O在同一高度的B点和环的最低处的C点时，环的角速度及小球相对于环的速度各为多大?(设环的内壁和小球都是光滑的，小球可视为质点，环截面半径rR.)m,lOvmRA0BC第6页（共4页）一选择题（每题5分，共30分）(B)(B)(C)(C)(E)(D)二、填空题（每小题5分，共30分）1.23m/s.2.18N·s3.6.54rad/s2，4.8s4.lmM/3460v5.4×10-2m，126.291Hz或309Hz/3三、计算题（每小题10分，共40分）1.解：adv/dt4t，dv4tdt4分vv00d4dtttv=2t22分vdx/dt2t2ttxtxxd2d0202分x2t3/3+x0(SI)2分2.解：jtimFa2122/1分tad/dv∴tjtid)122(d2v1分vvv0dttjti02d)122(∴jtit3042vv2分jtitjtit)44()23(42330vv当t=1s时，i51v沿x轴2分故这时，jaayn122分jamFnn24(SI)2分3.解：(1)角动量守恒：2231lmmllmv2分∴lmmm31v＝15.4rad·s-12分(2)由转动定律，得：－Mr＝(231ml＋2lm)2分0－2＝22分第7页（共4页）∴rMlmm23122＝15.4rad2分4.解：选小球和环为系统．运动过程中所受合外力矩为零，角动量守恒．对地球、小球和环系统机械能守恒．取过环心的水平面为势能零点．小球到B点时：J00＝(J0＋mR2)①2分22220200212121BRmJmgRJv②4分式中vB表示小球在B点时相对于地面的竖直分速度，也等于它相对于环的速度．由式①得：＝J00/(J0+mR2)代入式②得0222002JmRRJgRBv2分当小球滑到C点时，由角动量守恒定律，系统的角速度又回复至0，又由机械能守恒定律知，小球在C的动能完全由重力势能转换而来．即：RmgmC2212v,gRC4v2分