湘教版数学七年级下册第四章相交线与平行线4.1.2相交直线所成的角

4.1.2相交直线所成的角学习目标：1.能正确辨认同位角，内错角，同旁内角2.掌握在“三线八角”中若有一对同位角相等，那么其他各对同位角、内错角、同旁内角有何关系？若有一对内错角相等呢？若有一对同旁内角互补呢？3.通过对顶角相等解决实际问题体会数学在生活中的应用.重点：能正确辨认同位角，内错角，同旁内角难点：能正确辨认同位角，内错角，同旁内角预习导学学一学：阅读教材P75-77的内容填一填：1.如图∠1与∠3有顶点O，其中一个角的两边分别是另一个角的两边的，这样的两个角叫做对顶角。2.从做一做中得出相应的结论：。∠1与∠3都是∠2的补角，因为”同角或等角的补角相等”，所以∠1＝∠3。【归纳总结】对顶角说一说：生活中的对顶角做一做：如右图所示，找出它们中的对顶角有哪些？(1)观察∠1与∠5的位置：叫做同位角.思考：∠3与∠7是同位角吗？还有哪几对角是同位角？(2)观察∠3与∠5的位置：叫做内错角.思考：还有其它内错角吗？知识点一、对顶角的概念知识点二、同位角、内错角、同旁内角的概念22134434356658765348765IACD2143BOABCDNEPM(3)观察∠3与∠6的位置：叫做同旁内角.思考：还有其它同旁内角吗？注意：上述三类角类似于对顶角都是成对出现的，不能说哪一个角是同位角、内错角、同旁内角.例题讲解例1：如右图，直线DE与AB、AC相交，构成8个角.指出所有的同位角、内错角和同旁内角.例2：如下图所示，假设直线AB、CD被MN所截，有一对同位角相等，即∠1=∠5.（1）∠3与∠1是什么角？∠7与∠5是什么角？同位角∠3与∠7相等吗？（2）内错角∠3与∠5相等吗？（3）∠4与∠1互补吗？同旁内角∠4与∠5互补吗？EDCBA8765432158674123ABCDMN【归纳总结】（1）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么其它几对同位角也__________，并且内错角__________，同旁内角__________。（2）两条直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等，那么其它几对内错角也__________，并且同位角_________，同旁内角__________。（3）两条直线被第三条直线所截，如果一对同旁内角互补，那么另一对同旁内角也_________，并且同位角_________，内错角_________。【课堂展示】1、（1）如果把图看成是直线AB、EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？∠3与∠4呢？∠2与∠4呢？（2）如果把图看成是直线CD、EF被直线AB所截那么∠1与∠5是一对什么角？∠4与∠5呢？（3）哪两条直线被哪一条所截，∠2与∠5是同位角?2、如图：直线DE交∠ABC的边BA于点F.如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等吗？同旁内角∠1与∠3互补吗？请说明理由.25341EFABDC4321FEDCBA课堂总结：1、同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，我们要掌握它们的位置特征．2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截，分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角．课堂巩固P77练习1、2、3题