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工程热力学例题与习题——84第9章气体和蒸汽的流动9.1基本要求1.深入理解喷管和扩压管流动中的基本关系式和滞止参数的物理意义,熟练运用热力学理论分析亚音速、超音速和临界流动的特点。2.对于工质无论是理想气体或蒸汽,都要熟练掌握渐缩、渐缩渐扩喷管的选型和出口参数、流量等的计算。理解扩压管的流动特点,会进行热力参数的计算。3.能应用有摩擦流动计算公式,进行喷管的热力计算。4.熟练掌握绝热节流的特性,参数的变化规律。9.2本章难点1.喷管和扩压管截面变化与速度、压力变化的关系。2.喷管的选型与临界截面的关系。3.有摩擦流动时,喷管的流动特点及热力参数的计算。9.3例题例1:压力为30bar,温度为450℃的蒸汽经节流降为5bar,然后定熵膨胀至0.1bar,求绝热节流后蒸汽温度变为多少度?熵变了多少?由于节流,技术功损失了多少?解:由初压p1=30bar,t1=450℃在水蒸气的h-s图(图9.1)上定出点1,查得h1=3350kJ/kgs1=7.1kJ/(kg·K)因绝热节流前、后焓相等,故由h1=h2及p2可求节流后的蒸汽状态点2,sh30bar5bar0.1bar22'11'450Co图9.1工程热力学例题与习题——85查得t2=440℃;s2=7.49kJ/(kg·K)因此,节流前后熵变量为Δs=s2-s1=7.94-7.1=0.84kJ/(kg·K)Δs>0,可见绝热节流过程是个不可逆过程。若节流流汽定熵膨胀至0.1bar,由1h=2250kJ/kg,可作技术功为kJ/kg11002250335011hh若节流后的蒸汽定熵膨胀至相同压力0.1bar,由图查得2h=2512kJ/kg,可作技术功为kJ/kg8382512335022hh绝热节流技术功变化量为kJ/kg2628381100)()(2211hhhh结果表明,由于节流损失了技术功。例2:已知气体燃烧产物的cp=1.089kJ/kg·K和k=1.36,并以流量m=45kg/s流经一喷管,进口p1=1bar、T1=1100K、c1=1800m/s。喷管出口气体的压力p2=0.343bar,喷管的流量系数cd=0.96;喷管效率为=0.88。求合适的喉部截面积、喷管出口的截面积和出口温度。解:参看图9.2所示。已知:cd=0.96,=0.88,k=1.36假定气体为理想气体,则:11111T=1100KC=180m/s22P=1barP=0.343bar2图9.2工程热力学例题与习题——862(211010cTTchhp)K111587.11141000089.12180100222110pccTT应用等熵过程参数间的关系式得:11010kkTTppbar0525.1110011151136.136.111010kkTTpp喷管出口状态参数也可根据等熵过程参数之间的关系求得:11010kkTTpp即:136.136.121115343.00525.1T即喷管出口截面处气体的温度为828.67K。22220chhm/s67.789)67.8281115(089.172.44)(72.44)(10002)(100022020202TTcTTchhcpp因为喷管效率=0.8822288.0cc所以m/s740)67.789(88.022c喷管出口处气体的温度)(2112TTTT=861K喷管出口处气体的密度:由R=287J/kg·K工程热力学例题与习题——87139.086128710343.052kg/m3由质量流量222vfcm出口截面积:438.0740139.0452fm2喉部截面处的温度(候部的参数为临界参数):1010)12(,)12(kkckkckppkpp∴5632.0)136.12(0525.1136.136.1cpbar847.0)0525.15632.0()(36.136.0100kkcCppTTKTT8.944847.01115847.000喉部截面处的密度:8.944287105632.05000RTp=0.2077kg/m2喉部截面处的流速:)8.9441115(089.172.44)(72.4400CpTTcc=608.8m/s流量系数cc=0.96200370.08.6082077.096.045mccmfcfcmcdcccd求得喷管喉部截面321.0cfm2例3空气流经一断面为0.1m2的等截面管道,且在点1处测得c1=100m/s、p1=1.5bar、t1=100℃;在点2测得p2=1.4bar。若流动是无摩擦的,求:(1)质量流量;(2)点2处的流速c2和温度T2;(3)点1和点2之间的传热量。若流动是有摩擦的,计算:(1)质量流量;(2)工程热力学例题与习题——88点2处的流速c2和温度t2;(3)管壁的摩擦阻力。解对于无摩擦的绝热流动:(1)空气的质量流量可由连续性方程和气体特性方程求得:1111111RTcfpvcfm012.143732871001.0105.15kg/s(2)点2处的流速可由动量守恒并在无摩擦的情况下求得:)100(012.1410)4.15.1(1.0)()(251221cccmppf4.1712cm/sKmRcfpT597012.142874.1711.0104.152222(3)点1和点2的热量变化可由能量方程求得:2)(22122122122121212ccTTcmcchhmWQp在流动过程中W12=0∴2)(21221212ccTTcmQp100021004.171373597005.1012.1422)(=3290kJ对于有摩擦的绝热流动:(1)质量流量同前,即m=14.012kg/s(2)点2处的流速和温度可由能量方程和状态方程求得工程热力学例题与习题——892)(2122121212ccTTcmWQp因为是绝热流动,所以Q12=0,W12=0RmcfpTccTTcp22222122212)(代入上式得:287012.14101.04.1373005.152c9.1062cm/s2.372012.142879.1061.0104.152222RmcfpTK(3)管壁摩擦阻力由动量方程得:)()()(112212122211fpfpccmFccmfpFfp因f1=f2,故NF3.903100683.9610)5.14.1(1.09.6012.145例4压力p1=15bar、温度t1=250℃、质量流量m1=1.5kg/s的水蒸气经阀门被节流到p1′=7bar。然后与m2=3.6kg/s,p2=7bar、x2=0.97的湿蒸汽混合。试确定:(1)水蒸气混合物的状态;(2)若节流前水蒸气的流速c1=18m/s,输送该蒸汽的管路内径为多少?解(1)水蒸气混合物的状态据p1=15bar、t1=250℃,查h-s图可知蒸汽为过热状态,且h1=2928kJ/kg,v1=0.15m3/kg。工程热力学例题与习题——90按绝热节流过程基本特性,节流前的焓和节流后的焓相等,即292811hhkJ/kg混合前过热蒸汽的总焓439229285.1111hmHkJ据p2=7bar、x2=0.97,查h-s图得27082hkJ/kg混合前湿蒸汽的总焓8.974827086.3222hmHkJ蒸汽混合物的质量1.56.35.121mmmkg蒸汽混合物的总焓141418.9748439221HHHkJ蒸汽混合物的比焓7.27721.514141mHhkJ/kg据蒸汽混合物的状态参数p=7bar、h=2772.7kJ/kg,查h-s图可得蒸汽混合物处于干饱和蒸汽状态。(2)管路内径据连续性方程42DcmvA得126.01844111vmDm=12.6cm例5气罐内空气状态恒为t1=15℃,p1=0.25MPa,通过喷管向大气环境(pb=1MPa)喷射,流量为m2=0.6kg/s,喷管入口速度近似为零,分别选用渐缩喷管和拉伐尔喷管。求喷管出口截面的速度c2、面积A2和马赫数M2。解:由题意已知pb=0.1MPa,p1=0.25MPa,T1=15+273.15=288.15K;m2=0.6kg/s,k=1.4,R=287J/kg·K,c1=0工程热力学例题与习题——9125.015.288211111211pTTppKTCcTTkkpMPa计算临界压力比βccppkcbkk4.025.01.0528.014.121214.14.11(1)采用渐缩喷管由于pb/p*,βc,则出口截面为临界截面,有M2=16.31015.28828714.14.121222RTkkacm/s522.0528.01025.015.2882874.116112kcrkcrvvpRTvvvm3/kg08.101008.106.310522.06.024222mcmvAcm2(2)采用拉伐尔喷管pb/p*βc,喉部截面为临界截面,在设计工况下,出口压力等于背压,即p2=pb=0.1MPa,出口速度c2,有m/s16.36525.01.0115.28828714.14.121124.14.1122kkppRTkkc工程热力学例题与习题——92/kgm6365.025.01.01025.015.28828734.1161121111212kkpppRTppvv224222cm46.10m1046.1016.36563565.06.0cmvA由等熵过程方程,有22.151.29816.365m/s51.29878.2212874.1K78.22125.01.015.288222224.114.111212acMkRTappTTkk计算结果表明,在同样的流量、入口条件和环境条件下,pb/p*pc时,采用渐缩喷管出口速度最大只能达到当地音速,而采用拉伐尔喷管出口速度则可达到超音速。由此例的计算,我们可以体会到临界压力比pc在喷管参数计算中的重要性。因此,涉及到喷管的选型和计算问题,首先要计算pc,再比较pb/p*和βc,确定流动状态,然后再选型和求解出口参数。9.4思考及练习题1.对提高气流速起主要作用的是喷管的形状,还是气体本身的状态变化?2.为什么渐扩形管道在一定条件下能使气流加速?对液体能否?3.为什么气体在渐缩喷管只能膨胀到临界状态?4.喷管的临界状态有哪些特性?什么是最大流量?如何确定?什么是临界压力比?它和什么因素有关?有何用处?5.一个缩放喷管,原来在设计工况下工作。如其他情况不变,只把初压p1提高,流动情况将有什么变化?渐缩喷管呢?6.喷管出口截面积、喷管最大流量是由哪些因素决定的?7.若可压缩流体流经无摩擦喷管对外散热,试向下式是否成立工程热力学例题与习题——93vdpcc21212228.请说明下列说法是否正确:(1)流体流动速度愈快,则弱扰动在该流体中的传播速度也愈快?(2)气体在变截面管内定熵流动,气流的最小截面即为临界截面。9.当M=1时,
本文标题:热力学重点第9章
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