正投影教案

大同市十八中教学设计课题正投影课型习题课授课班级授课老师授课日期2016.2教学目标知识与技能1、了解正投影的概念；2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影过程与方法培养动手实践能力，发展空间想象能力。情感态度价值感通过学习培养学生的合作意识，探究提高学生学习数学的兴趣教学重点正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影教学难点：归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影教学方法探究，归纳、交流教学资源多媒体、导学案教学内容及进程教师活动学生活动设计意图一、自主学习观察思考①下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影？哪个是中心投影?②图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?归纳定义：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。二、合作交流1、如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置:(1)铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影面；(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状通过观察，我们可以发现;(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为ABA1B1(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为ABA2B2(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A32、如图，把一块正方形硬纸板(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面结论:(1)当纸板平行于投影面时，其正投影与纸板的;(2)当纸板倾斜于投影面时.其正投影与纸板的;(3)当纸板垂直于投影面时.其正投影。归纳：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.思考：一条线段或一个平面图形与它的正投影完全相同的条件是什么？三、典例分析画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影.(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面图(1);(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面，上底面ADEF垂直于投影面，并且对角线AE垂直于投影面图(2).思考：一个平面的正投影的形状一定是一个平面吗？它的正投影的形状与什么有关系？四、巩固练习1、物体离投影面越远，所得的正投影（）A.越大B.越小C.不变D.不一定2、小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做正投影实验，发现硬纸板在地面上不可能出现的投影是（）A.三角形B.线段C.矩形D.平行四边形3、太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户墙上的影子形状是（）A．与窗户全等的矩形B．平行四边形C．比窗户略小的矩形D．比窗户略大的矩形4、课本P92练习五、能力提升课本P93—5题板书设计布置课后作业教学反思