浙江省金华十校2013届高三高考模拟数学文试题Word版含答案

浙江省金华十校2013届高三模拟考试数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．考试时间120分钟．试卷总分为150分。请考生按规定用笔将所用试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式24RSShV球的体积公式其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高343VR棱台的体积公式其中R表示球的半径)(312211SSSShV棱锥的体积公式其中S1，S2分别表示棱台的上、下底面积，ShV31h表示棱台的高其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高如果事件A、B互斥，那么)()()(BPAPBAP一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有—项是符合题目要求的。1．设全集U={1，2，3，4，5），集合A={1，2），B={2，3}，则A()UCB=A．{4，5）B．{2，3）C．{1）D．{3}2．复数z=1(,)1iabRi的虚部为A．1B．一1C．iD．．i3．“a=2”是“直线214ayaxyx与垂直”的A．充分不必要条件B必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设m,n是不同的直线，,是不同的平面，下列命题中正确的是A．若m//,,,nmn则B．若m//,,,//nmn则C．若m//,,//,nmn则D．若m//,,//,//nmn则5．已知函数11()lg,(),()12xfxfafax若则=A．2B．—2C．12D．一126．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是A．83B．4C．2D．437．已知0,0,,abab的等比中项是l，且11,+mbnaab，则mn的最小值是A．3B．4C．5D．68．已知抛物线22(0)ypxp与双曲线22221(0,0)xyabab有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且|AF|=p，则双曲线的离心率为A．2+1B．3+lC．512D．22129．△ABC中，点P满足()(0),,APtABACtBPAPCPAP则△ABC一定是A．等腰三角形B．直三角形C．等边三角形D．钝角三角形10．如图，函数()yfx的图像为折线OAB，设()[()]gxffx,则满足方程()gxx的根的个数为A．2个B．4个C．6个D．8个二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分．11．已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，求时速在[60，70]的汽车大约有辆。12．执行如图所示的程序框图，输出的k值为.13．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有2个红球，3个黑球，1个白球。从袋中任取两球，两球颜色为一红一黑的概率为.14．直线223(3)(2)4ykxxy与圆相交于M，N两点，若||23,MN则k的取值范围是.15．设x,y满足约束条件020,1xxyxy则z=2x+y的最大值是.16．若函数()sin2cos2fxxax的图象向左平移3个单位长度后得到的图象对应的函数是偶函数，则a的值为.17．设函数(),yfxxR的导函数为(),fx且()(),()()fxfxfxfx，则下列三个数：2(2),(3),(1)effef从小到大依次排列为．（e为自然对数的底）三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或算步骤。18．（本小题满分14分）己知函数21()3sincos,2fxxxcosxABC三个内角A，B，C的对边分别为a,b，c，且()1.fB（I）求角B的大小；（II）若3,1ab，求c的值．19．（本小题满分14分）己知等差数列{}na，公差d0，前n项和为Sn，且满足a2a3=45，a1+a4=14．（I）求数列{}na的通项公式及前，n项和Sn；（II）设nnSbnc，若数列{}nb也是等差数列，试确定非零常数c；并求数列11{}nnbb的前n项和Tn．20．（本题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB//CD，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M为PB的中点．（I）证明：MC//平面PAD；（II）求直线MC与平面PAC所成角的余弦值．21．（本题满分15分）已知函数1()lnxfxxax，其中a为大于零的常数．（I）若函数()fx在区间[1，+∞）内单调递增，求a的取值范围；（II）设函数()()1xgxpxe，若存在0[1,]xe，使不等式0()gx≥ln0x成立，求实数p的取值范围．（e为自然对数的底）22．（本小题满分15分）已知抛物线c2:2(0),CypxpM点的坐标为（12，8），N点在抛物线C上，且满足3,4ONOMO为坐标原点．（I）求抛物线C的方程；（II）以M点为起点的任意两条射线12,ll的斜率乘积为l，并且1l与抛物线C交于A、B两点，2l与抛物线C交于D、E两点，线段AB、DE的中点分别为G、H两点。求证：直线GH过定点，并求出定点坐标．