江苏省南京市2012-2013学年高一数学下学期期中试题苏教版

12012-2013学年度第二学期高一数学期中试卷一、填空题：每小题3分1．不等式022xx的整数解共有个．2.若集合}01|{2xxA，集合}0|{xxB，则BA.3．在ABC中，如果4:3:2::cba，那么Ccos=．4．在等差数列}{na中，当292aa时，它的前10项和10S=．5．在ABC中，CBA,,所对的边分别是,,abc，已知1,3,3baA，则ABC的形状是．6．若△ABC的内角CBA,,的对边分别为cba,,，且cba,,成等比数列，ac2，则Bcos的值为7.若等差数列na的前5项和525S，且23a，则7a_.8．若nS为等比数列}{na的前n项的和，0852aa，则36SS=．9.在等比数列{}na中，若22a，632a，则4a10.在ABC中,5,8,7abc,则BCCA的值为.11．已知等比数列na满足0na，nl，2，…，且252523nnaan，则当3n时，212223221loglogloglognaaaa．12．在ABC中，CBA,,所对的边分别是,,abc，若2223bcbca，且2ba，则C=或．13．设na是正项数列，它的前n项和nS满足：314nnnaaS，则1005a．14.若正实数yx,满足1yx,且yxt412.则当t取最大值时x的值为.二、解答题：（第15题8分，16-20题每题10分）215.函数)0(3)2()(2axbaxxf，若不等式0)(xf的解集为)3,1(．（Ⅰ）求ba,的值；（Ⅱ）若函数)(xf在]1,[mx上的最小值为1，求实数m的值．16．已知1tan,tan2.3（１）求tan(),tan()；（２）求的值（其中18090,900）．17．如图，在△ABC中，已知B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的长．18．等差数列na中，410a且3610aaa，，成等比数列，(1)求数列na的通项公式；（2）求前20项的和20S。19.某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年维修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元。（1）n年利润是多少？第几年该楼年平均利润最大？最大是多少？20.在△ABC中，a，b，c分别为角A，B,C所对的边，a，b，c成等差数列，且a=2c。（1）求cosA的值；（2）若△ABC面积为3154，求b的值南京市板桥中学2012-2013学年度高一年级期中考试数学参考答案一、填空题：本大题共14小题,每小题3分,计42分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.CABD31．42．（0,1）3．414．115．直角三角形6．347．138．-79．410．-2511．n（2n-1）12．0010515或13．201114．12二、解答题：本大题共6小题，计58分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15．(本小题满分8分)解：（Ⅰ）由条件得032390320301babaff，3分解得：4,1ba．4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得32)(2xxxf，5分xfy的对称轴方程为1x，)(xf在]1,[mx上单调递增，6分mx时，132,2minmmmfxf，7分解得31m．31,1mm．8分16、（1）-1,7各给3分。（2）135°2分17、求出∠ADC或∠C的正弦，5分。AB=56，5分.18、na=n+6，5分。（2）330,5分.19、列式5分，结果3分答2分20、（1）14。（2）b=3各5分南京市板桥中学2012~2013学年第二学期期中检测高一年级数学学科答题卷一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分。请把答案填写在答题卡相应．．．．．位置上．．．.1.；2.；3.；4.；5.；6.；7.；8.；9.；10.；11.；密班级_______________姓名______________考试号______________成绩______________412.；13.；14.；二、解答题：本大题共6小题，共58分。请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本小题8分）16.（本小题10分）17.（本小题10分）518．（本小题10分）19．（本小题10分）CABD620．（本小题10分）