两个变量的线性相关课件

阅读：1、用什么图表示两个变量间的相关关系比较直观？2、两个变量间的相关关系有几种？各是什么？3、用怎样的式子表示两个变量间的相关关系？散点图正相关、负相关回归方程年龄23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6探究：人体内脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？x02025303545505560年龄510152025303540y脂肪含量4065下面我们以年龄为横轴,脂肪含量为纵轴建立直角坐标系,作出各个点,称该图为散点图。年龄23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.25354565758606129.630.231.430.833.535.234.602025303545505560x年龄510152025303540y脂肪含量4065下面我们以年龄为横轴,脂肪含量为纵轴建立直角坐标系,作出各个点,称该图为散点图。年龄越大,体内脂肪含量越高，点的位置散布在从左下角到右上角的区域。称它们成正相关但有的两个变量的相关，如下图所示：如高原含氧量与海拔高度的相关关系，海平面以上，海拔高度越高，含氧量越少。作出散点图发现，它们散布在从左上角到右下角的区域内，称它们成负相关.1、下列变量之间是相关关系的是（）A、房屋面积与房屋价格B、身高与体重C、铁的大小与质量D、人的寿命和生辰属相B2、下列图形中两个变量具有相关关系的是（）yox(A)yox(B)yox(C)yox(D)C思考：当人的年龄增加时，体内脂肪含量到底是以什么方式增加的呢？02025303545505560x年龄510152025303540y脂肪含量4065这些点大致分布在一条直线附近,像这样如果散点图中的点的分布从整体上看大致在一条直线附近我们就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线,这条直线的方程叫做回归方程02025303545505560x年龄510152025303540y脂肪含量4065人们经过长期的实践与研究,已经找到了计算回归方程的较为科学的方法:02025303545505560x年龄510152025303540y脂肪含量4065人们经过长期的实践与研究,已经找到了计算回归方程的较为科学的方法:02025303545505560x年龄510152025303540y脂肪含量4065,iixy,iixbxa()iiiiiqybxaybxaAB人们经过长期的实践与研究,已经找到了计算回归方程的较为科学的方法:距离之和：121122nnnqqqqybxaybxaybxa越小越好人们经过长期的实践与研究,已经找到了计算回归方程的较为科学的方法:点到直线距离的平方和：2221122()nnQybxaybxaybxa取最小值xbyaxnxyxnyxxxyyxxbniiniiiniiniii,)())((1221121人们经过长期的实践与研究,已经找到了计算回归方程的较为科学的方法:以上公式的推导较复杂，故不作推导，这一方法叫最小二乘法。回归方程为ybxa年龄23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6思考：当人的年龄增加时，体内脂肪含量到底是以什么方式增加的呢？i1234567xi23273941454950yi9.517.821.225.927.526.328.2xiyi218.5480.6826.81061.91237.51288.71410i891011121314xi53545657586061yi29.630.231.430.833.535.234.6xiyi1568.81630.81758.41755.6194321122110.6解：1、设回归方程2、列表ybxa3、计算48.071,27.264xy141421134181,19403.3iiiiixxy4489.0071.48577.0264.275765.032351.495-3418118348.508-3.19403141414122141xbyaxxyxyxbiiiii4、代入公式求的值,ba5、写出回归直线的回归方程0.57650.4489yx求回归直线方程的步骤2、列表3、计算4、代入公式求的值,ba5、写出回归直线的回归方程211,,,nniiiiixyxxy1、设回归方程例1、有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：摄氏温度-504712151923273136热饮杯数156150132128130116104899376541、从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律；2、求回归方程；（已知：）3、如果某天的气温是2摄氏度，预测这天卖出的热饮杯数。摄氏温度-504712151923273136热饮杯数15615013212813011610489937654020406080100120140160180-10-50510152025303540热饮杯数热饮杯数xy15.364,111.636xy11112114335,14778iiiiixxy解：1、各点散布在从左上角到由下角的区域里，因此，气温与热饮销售杯数之间成负相关，即气温越高，卖出去的热饮杯数越少。2、回归方程为：2.352147.767yx3、当x=2时，因此，某天的气温为2摄氏度时，这天大约可以卖出143杯热饮。143.063y练习：实验测得四组（x,y）的值如下表所示：x1234y2345则y与x之间的回归直线方程为（）（参考数值：）.1Ayx.2Byx.21Cyx.1Dyx442112.5,3.5,30,40iiiiixyxxyA总结提升：基础知识框图表解变量间关系函数关系相关关系散点图线性相关线性回归方程课堂检测：1、（09.宁夏海南理）对变量x,y观测数据（xi,yi)(i=1,2,...,10),得散点图1；对变量u,v有观测数据(ui,vi)(i=1,2,...,10),得散点图2，由这两个散点图可判断（）yxovou图1图2A、变量x与y正相关，u与v正相关；B、变量x与y正相关，u与v负相关；C、变量x与y负相关，u与v正相关；D、变量x与y负相关，u与v负相关；C课堂检测：2、（2010.广东文）某市居民2005-2009年家庭平均收入x（单位：万元)与年平均支出Y（单位：万元）的统计资料如下表：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012家庭年平均收入与年平均支出有线性相关关系？正课堂检测：3.假设关于某种设备的使用年限x和支出的维修费用y(万元）有以下的统计资料使用年限23456维修费用2.23.85.56.57.0（1）求支出的维修费用y与使用年限x的回归方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？参考数值：22.233.845.556.567.0112.31.230.08yx约为12.38备选练习：已知变量x与变量y有下列对应数据：x1234y0.51.523则y对x的回归直线方程为课后作业：习题2.3:2题，3题课后强化作业