统计学教案及讲义

《统计学》教案及讲义中国矿业大学教材：《统计学原理》，李洁明，复旦大学出版社主要参考书目：《统计学》袁卫等主编高等教育出版社2002年版《社会经济统计学原理》黄良文主编中国统计出版社2001年版《统计学》贾俊平等编著中国人民大学出版社2002年版依据：徐海学院《统计学》教学大纲本课程授课计划：章节主要内容课时安排备注1．绪论统计与统计学；统计学中的基本概念；研究方法3+12．统计工作过程及基本方法统计设计；统计调查；统计整理；统计分析；总量指标；相对指标；平均指标；标志变异指标9+1习题课1次3．时间数列基本概念；发展水平指标；发展速度指标；长期趋势的测定；季节因素的测定7+1习题课1次4．统计指数基本概念；总指数；平均指数；两种指数体系的结合应用7+1习题课1次5．抽样调查基本概念；抽样调查组织方式及方法；抽样误差；总体指标的推断；组织设计7+1习题课1次6．相关分析与回归分析相关分析；一元线性回归7+1习题课1次复习课课程总复习2实验课应用EXCEL软件实现：数据收集与整理；描述统计分析；时间数列构成分析；一元线性回归与预测8共计56课程的引入1、人人都来学点统计知识2、统计A——Z3、文章《免费摸奖及其统计学原理》4、文章《科学设计方法与统计学原理》第一章绪论教学目的和要求：该模块是该课程的开头模块，目的是使学生对统计学这门课程整体上有一个大致的了解。要求学生了解统计学的涵义、统计学的产生与发展，正确地理解统计学的对象与特点，掌握统计学的几个基本概念。教学重点：1、统计学的涵义2、统计学的产生与发展3、统计学的性质与特点4、统计学中几个重要的概念教学难点：1、统计学的涵义2、统计学的性质3、统计学中几个重要的概念教学方法：讲授、举例说明、讨论。授课时数：4学时基本内容：第一节统计和统计学一、什么是统计（三种涵义、两重关系）几个示例：①请给我今天上课的应到人数、实到人数，并计算该次课的出勤率？说明出勤率高或低的原因？②请给我你班学生来自的地区、性别、年龄、籍贯、政治面貌等，并做简要说明。③请对你班高考成绩做一分析要回答这些问题，必须通过一定的形式，得到上述情况，就是统计工作过程，获得统计资料，并用一些统计方法进行分析。实际上就是要应用统计知识来完成。（一）三种涵义1．统计工作：调查研究。资料收集、整理和分析。2．统计资料：包括统计数据和分析报告。3．统计学：研究事物数量方面（统计数据）的方法和原理，是方法论科学。（二）两重关系统计工作是统计实践活动，统计资料是统计工作的成果；统计学是统计实践经验的理论概括和深化，统计学形成以后，又反过来指导统计工作实践，它们是理论与实践的关系。二、统计的产生与发展（一）“统计”一词的由来统计已经有几千年的历史。不过在早期还没有出现统计这样的用语。统计语源最早出现于中世界拉丁语的Status，意思指各种现象的状态和状况。由这一语根组成意大利语Stato，表示国家的概念，也含有国家结构和国情知识的意思。根据这一语根，最早作为学名使用的统计，是在十八世纪德国政治学教授亨瓦尔（G.Achenwall）在1749年所著《近代欧洲各国国家学纲要》一书绪言中，把国家学名定为Statistika（统计）这个词。原意是指国家显著事项的比较和记述或国势学，认为统计是关于国家应注意事项的学问。此后，各国相继沿用统计这个词，并把这个词译成各国的文字，法国译为Statistique，意大利译为Statistica，英国译为Statistics，日本最初译为政表、政算、国势、形势等，直到1880年在太政官中设立了统计院，才确定以统计二字正名。1903年（清光绪廿九年）由钮永建、林卓南等翻译了四本横山雅南所著的《统计讲义录》一书，把统计这个词从日本传到我国。1907年（清光绪卅三年）彭祖植编写的《统计学》在日本出版，同时在国内发行，这是我国最早的一本统计学书籍。统计一词就成了记述国家和社会状况的数量关系的总称。（二）统计实践活动的产生及发展△原始社会后期：统计萌芽于计数活动；△奴隶制国家产生：使统计日显重要（奴隶主为了对内统治和对外战争的需要，进行了征兵、征税，开始了人口、土地和财产统计）；△封建社会时期：统计已略具规模；△资本主义的兴起：统计扩展到社会经济各方面。据历史记载，我国古代的一些清醒的政治家、军事家早就意识到统计的重要统计工作统计资料统计学工作与工作成果关系实践与理论关系性。商鞅的商君书《去强篇》中这样说：“强国知十三数：境内仓、口（府）之数，壮男、壮女之数，老、弱之数，官士之数，以言说取食者之数，利民之数，马、牛、刍藁（chugao）之数。欲强国，不知国十三数，地虽利，民虽众，国愈弱至削。”由此，统计学应运而生。（三）统计学发展的三个时期1、古典统计学（17世纪中—18世纪中）（1）德国的记述学派（国势学派）康令（1606—1681）阿痕瓦尔（1719—1772）：1764年首创统计学一词。他们在大学中开设“国势学”采用记述性材料，讲述国家“显著事项”，籍以说明管理国家的方法。特点是偏重于事物质的解释而忽视量的分析。（2）政治算术学派威廉·配第（1623—1687）：《政治算术》，对当时的英、荷、法等国的“国富和力量”进行了数量的计算和比较。约翰·格朗特（1620—1674）：《关于死亡表的自然和政治的考察》，他们开创了从数量方面研究社会经济现象的先例。2、近代统计学（18世纪末—19世纪末）（1）数理统计学派法国的拉普拉斯：把古典概率论引进统计学，发展了概率论，推广了概率论在统计中的应用。比利时的凯特勒（1796—1874）：《社会物理学》、《论人类》、《概率论书简》。把德国的国势学派、英国的政治算术学派和意大利、法国的古典概率论家以融合改造为近代意义的统计学。他是数理统计学派的奠定人，有“统计学之父”之称。（2）社会统计学派德国的克尼斯（1821—1898）恩格尔（1821—1986）：著名的《恩格尔定律》梅尔（1821—1896）《人口统计学》、《伦理统计学》、《社会生活中的规律性》。他们强调统计学是研究社会现象的科学，包括统计资料的搜集、整理和分析研究，目的是要揭示现象内部的联系。3、现代统计学（20世纪）统计学的主流从描述统计学转向推断统计学。20世纪30年代R·费希尔的推断统计理论标志着现代数理统计学的确立。（1）数理统计学派哥塞特（1876—1936）：首创小样本t-分布理论费希尔（1890—1962）：提出实验设计等尼曼（1894—）：提出统计假设理论此外，毕尔生、瓦尔德、科克伦等。（2）社会统计学派弗拉斯卡姆波（1886—）：《一般统计学》史密斯（1854—1901）：《统计学原理》高野岩山郎（1871—1949）：《社会统计史研究》（3）社会经济统计学派斯特鲁米林（1877—）发展了社会经济统计理论列昂捷夫（1906—）投入产出方法（4）当代中国的统计学（1949—）新中国成立前主要介绍欧美统计学派。改革开放前主要参照前苏联统计模式。改革开放以来学习世界各国统计之长，创有中国特色统计之新。60年代以后统计学发展有三个明显的趋势：统计学依赖和吸收数学更多；以统计学为基础的边缘学科不断形成；与电子计算机技术相结合，应用范围更广，作用更大。单元小结：1、统计的涵义2、统计学的产生、发展及其发展趋势第二节统计的研究对象与作用一、统计学的研究对象统计工作是对客观现象的数量资料进行搜集、整理、分析研究的工作过程。统计学与统计工作之间存在理论与实践的关系。因此，统计学的研究对象与统计工作的研究对象应该是同一的。二、统计学研究对象的特点（一）从研究对象看，它研究客观事物总体数量方面（数量特征和数量关系），其对象具有：①总体性；②数量性；③具体性。（二）从方法核心看，它强调对客观总体进行大量观察，通过归纳推理以获得总体数量方面的综合性认识。（三）从学科体系看，它是一门多科性的学科“家族”。其核心部分：社会经济统计学自然科学、应用技术统计学数理统计学单元小结：1、统计学的研究对象2、统计学的特点3、统计学的作用第三节统计学的基本范畴一、统计总体和总体单位（一）统计总体（总体、全及总体、母体）1、定义指统计研究所确定的客观对象，它是由具有共同性质的许多单位组成的整体。一般应是所有感兴趣的对象。一个统计问题涉及的所有对象，可能数量巨大，不一定仅限于人口。例如：北京的汽车、中国主要城市的家庭。2、特点同质性、大量性、客观性、差异性。3、分类有限总体、无限总体（二）总体单位（单位）指组成总体的各个单位（或元素），是各项统计数字的原始承担者。（三）二者的关系总体既可以指客观事物本身，也可以是反映该事物某重要数量特征的一组数据的集合。该集合中的每个元素就是总体单位。例总体={2，3，4，7，10，……，102，109，……N}单位无限总体：含无限多个单位。有限总体：含有限个单位。二、样本与样本单位（一）样本的定义与特点又叫抽样总体、子样。它是总体的一部分，是从总体中获得的一组数据。例如：在大学中调查的100个学生。注意：样本不同于普查。普查需对于总体中的每一个成员都进行调查。（二）样本单位指组成样本的各个单位（或元素），是各项统计数字的原始承担者。三、标志和标志表现（一）标志1、定义总体单位的属性、特征的名称。2、分类品质标志——只能用文字表示的属性。（1）按表现形式分类数量标志——可用数值表示的特征。不变标志——各单位具体表现相同。（2）按有无差异分类可变标志——各单位具体表现不同。例总体：一年级全体在校大学生；单位：每个一年级大学生。不变标志可变标志品质标志在校大学生性别、年龄数量标志年级年龄、入学成绩（二）标志表现各单位的属性或特征的具体表现。例：张月芳：大学生，一年级，女，汉族，19岁，410分王云龙：大学生，一年级，男，回族，20岁，398分四、指标和指标体系（一）指标1、定义及构成要素综合反映总体数量特征的概念和数值。指标=指标名称+指标数值2、特点①具体性：有具体对象、时间、地点、条件。②综合性：说明总体特征是综合全部单位具体标志表现的结果。3、分类数量指标质量指标描述指标评价指标预警指标绝对数指标相对数指标平均数指标正指标（销售收入、资金利税率）逆指标（犯罪率、不及格率）适度指标（恩格尔系数、基尼系数）参数（5）按推断统计的指标说明的对象不同分为统计量在推断统计中：说明总体的指标也称参数，即是描述总体的量度。例如：中央电视台春节晚会收视率；例如：人力资源经理的平均工资。说明样本的指标也称统计量，即样本的描述指标。例如：对500人作调查得到的春节联欢晚会的收视率。4、指标与标志的关系二者既有明显的区别，又有密切的联系。其主要区别在于：指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的。联系在于：有许多指标的数值是从总体单位数量标志的标志值汇总而来的。（二）指标体系特点（1）按反映的数量特点不同分类（2）按指标的功能不同分类（3）按数值形式不同分类指标参数统计量总体样本（4）按性质不同分类具有内在联系的一系列指标构成的整体。1、基本统计指标体系：反映国民经济和社会发展基本情况。包括社会指标体系、经济指标体系、科技指标体系等。2、专业统计指标体系：针对某项社会经济问题的专项指标体系。例五、变量和变量值1、变量：可以取不同数值的量，可变的数量标志和统计指标都是变量。（广义的变量也包括可变的品质标志，称为定性变量）确定性变量随机变量离散型变量连续型变量社会经济现象中许多变量，既受确定性因素影响，又受随机因素影响。要根据具体情况加以认定。2．变量值：即变量的具体数值，包括标志值和指标数值。单元小结：1、统计总体与总体单位（1）按影响因素不同分类（2）按数值形式不同分类变量确定性变量离散型变量随机性变量连续型变量统计指标标志参数统计量可变数量标志可变品质标志2、样本与样本单位3、标志和变量4、统计指标和指标体系本章小结：1、统计学的涵义2、统计学的产生与发展3、统计学的性质与特点4、几个重要的统计学概念第二章统计工作过程及其基本方法一、教学目的和要求1.统计数据调查几种方法2.统计数据搜集的几种方法