泰兴市实验初中2013-2014学年八年级(下)期中数学试题(含答案)

-1-泰兴市实验初级中学初二数学期中试题2014.4(考试时间：100分钟满分：100分)一、选择题(每小题2分，共12分)1．下列调查中，适合用全面调查方法的是()A．了解一批电视机的使用寿命B．了解我市居民家庭一周内丢弃塑料袋的数量C．了解我市中学生的近视率D．了解我校学生最喜爱的体育项目2．若分式112xx的值为0，则x的值为()A．1B．0C．1D．－13．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()A．AB//DC，AD//BCB．AB//DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DOD．AB=DC，AD=BC4．下列事件是必然发生事件的是()A．打开电视机，正在转播足球比赛；B．小麦的亩产量一定为1500千克；C．在装有5个红球的袋中摸出1个球，是红球；D．农历十五的晚上一定能看到圆月；5．将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为()A．(1，1)B．(－1，1)C．(2，2)D．(2，2)6．如图，菱形ABCD中，周长为8，∠A﹦60°，E是AD的中点，AC上有一动点P，则PE+PD的最小值为()A．4B．43C．23D．3二、填空题(每小题2分，共20分)7．当x＝时，分式33xx无意义．8．分式xx245432与的最简公分母是__________．9．某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据(单位：次)：63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，108，11l，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是.10．大润发超市对去年全年每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的变化趋势，应选用统计图来描述数据.O第6题图ADBC（第3题）(第5题)EBADCP（第6题）-2-11．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB’C’D’的位置，旋转角为(090)．若1=112，则=度．12．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD分别等于8和6，将BD沿CB的方向平移，使D与A重合，B与CB延长线上的点E重合，则四边形AEBD的面积等于__．13．如图，平行四边形ABCD的周长是32，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC的中点，BD=12，则△BOE的周长为．14．已知114ab，则2227aabbabab的值等于_______．15．如图，将边长都为22cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则2014个这样的正方形重叠部分的面积和为．16．在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=20，F为BC的中点，沿过点F的直线翻折，使点B落在边AD上，折痕交矩形的一边与G，则折痕FG=_____________．三、解答题(本大题共9题，共68分)17．(10分)计算：(1)2323baabba÷(26ab)(2)1222)1()1(xxx÷12122xxxxFDACB第16题图ABCDB’1C’D’第11题图第13题图第12题图第15题图-3-18．(6分)先化简，再求值：23xx÷(252xx)，其中x＝3－3．19．(6分)为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项(每个时间段含最小值不含最大值)：A．1.5小时以上B．1－1.5小时C．0.5－1小时D．0.5小时以下根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据以上信息解答下列问题：(1)本次调查活动采取了调查方式．本次调查的学生总人数为_______人(2)请将图(1)中选项B的部分补充完整．(3)若该校有3000名学生，你估计该校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下．-4-BA20.(6分)在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m651241783024815991803摸到白球的频率mn0.650.620.5930.6040.6010.5990.601(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近．(精确到0.1)(2)假如你摸一次，你摸到白球的概率()P白球．(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？21．(8分)如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中．．．．．．按下列要求操作：⑴请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(2，4)，B点坐标为(4，2)；⑵请在(1)中建立的平面直角坐标系的第一象限内的格点上．．．．．．．．．．确定点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是，△ABC的周长是(结果保留根号)；⑶画出以(2)中△ABC的点C为旋转中心、旋转180°后的△A′B′C，连结AB′和A′B，试说出四边形ABA′B′是何特殊四边形，并说明理由.-5-23224xxxx222222(3)(2)26284444xxxxxxxxxxx32313112(2)(2)222xxxxxxxxxx（第23题）HGFEBACD22．(6分)学完分式的运算后，李老师出了一道题：“化简：．”小芳的解法是：原式；小杰的解法是：原式．(1)请你判断一下，解法错误的同学是(写人名)；(2)请你将做错的那道题按照他的解题思路重新订正；(3)和李老师交流时，小杰说：我发现不管x取何值，计算的结果都是1．小杰的话，你怎么看？并说明理由．23．(8分)如图，在□ABCD中，点G，H分别是AD与BC的中点，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E，F.(1)求证：AE=CF(2)求证：四边形GEHF是平行四边形-6-xyHGEDBCAOF（第24题）FGHEABCD24．(8分)如图，在四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.(1)求证：四边形EFGH是菱形(2)若AC=8，求EG2+FH2的值．25．(10分)如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为(6，6)，将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°＜α＜90°)，得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．(1)求证：△CBG≌△CDG；(2)求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；(3)连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形，如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．-7-参考答案2014.41～6:DCBCBD7．－38．2(x+2)(x－2)9．4110．折线11．2212．2413．1414．615．402616．45或5517．(1)222ba(2)xx218．31x，3319．(1)抽样200(2)选项B：100(3)60020．(1)0.6(2)0.6(3)白24只，黑16只21．(1)略(2)(1,1)22102(3)矩形．理由略22．(1)小芳(2)略(3)不正确，因为本题中的x取值不允许是2和－2，否则分母为0无意义．23．略24．(1)略(2)6425．(1)略(2)∠HCG=45°HG=OH+BG理由略(3)当G为AB的中点时，四边形AEBD可为矩形．此时H(2,0),过程略.