概率论真题卷

第1页共3页湖南商学院课程考核试卷（A）卷课程名称：概率论与数理统计A学分：4考核学期：2011—2012学年度第1学期考核形式：考查年级、专业、层次：二年级本科，国贸、商务专业时量：120分钟题号一二三四五六七八总分合分人应得分241561100实得分复查人评卷人一、填空题（每小题3分，共24分）1、设A、B为互不相容的随机事件，()0.5,()0.2,PAPB则()PAB.235,33、袋中装有个白球,个黑球从中一次任取个,则取到的个球全是黑球的概率为______.3、甲、乙两射手射击同一目标,他们击中目标的概率分别为0.6与0.7,则在一次射击中(每人各射一次)目标被击中的概率为.(,0.8),16,4、已知随机变量则______XbnEXn(2,4),5、已知随机变量则______.XUDX2,226、设随机变量服从参数为的泊松分布则应用切比雪夫不等式估计得______.XPX7、设随机变量X和Y均服从参数为3的指数分布，且X与Y的相关系数为0.5XY，则cov(,)XY.8、设123,,XXX是来自正态总体(,1)XN的样本，则当a=时，12311ˆ32XXaX是总体均值的无偏估计.得分评卷人班级学号姓名临班-------------------------------------------------装订线（考生答题不要超过此装订线）--------------------------------------------------第2页共3页二、选择题（每小题3分，共15分）1、下列说法正确的是（）(A)互不相容事件一定是对立事件(B)对立事件一定是互不相容事件(C)概率为零的事件一定是不可能事件(D)概率为1的事件一定是必然事件2、下列叙述错误的是（）(A)2(,),(0,1)XXNYN若则(B)()1()xx(C)2221(,),(),2xXNxex若则其概率密度(D)2(,),()()若则其分布函数xXNFx3、下列式子中，不正确的是()。(A)()()()EXYEXEY(B)()0EXEX(C)()()EcXcEX(D)()()()EXYEXEY4、设随机变量X与Y相互独立，方差()4,()1DXDY，则方差32DXY()(A)40(B)32(C)14(D)105、设12,,nXXX是正态总体2(,)XN的样本，其中已知，未知，则下列不是统计量的是()111()max()min()()nkkkknknkXAXBXCXD得分评卷人第3页共3页三、计算题（前5题每题10分，第6题11分，共61分）0,0,()sin,0,21,.2XxFxAxxx1、设连续型随机变量的分布函数为;{||};6APXX试求:(1)系数(2)(3)的密度函数.96%0.02,0.05,.2、某工厂生产的产品中是合格品,检查产品时,一个合格品被误认为是次品的概率为一个次品被误认为是合格品的概率为求在被检查后认为是合格品产品确是合格品的概率(,),01,0(,)0,.31(1);(2){,}.423、设随机向量的概率密度函数为其它求系数XYAxxyxfxyAPXY,0,()0,.,xxexfx4、设某种商品一周的销售量是一个随机变量,其概率密度为其它如果各周的销售量相互独立求两周销售量的概率密度函数.100,,100,10,10.2.((2)0.9772)5、一盒同型号螺丝钉共个已知该型号的螺丝钉的重量是一个随机变量期望值是标准差是求一盒螺丝钉的重量超过公斤的概率可能用到的数据:gg(,):01,||,23.6、设二维随机向量在区域上服从均匀分布求的方差XYAxyxZX得分评卷人