正方形第一课时教案

1课题正方形课型：新授课课标与教材教科书为学生提供生动有趣的现实情境，让学生透过图形变换和简单的推理，进一步掌握四边形的性质，并在学习中有意识的培养学生积极的情感、态度，促进良好的数学观的养成。重点正方形的性质的应用．难点正方形的性质的应用．学情分析学生已经学习了平行四边形的性质和判定，也学习了一种特殊的平行四边形——菱形的性质和判定，对于类似的问题有一定的学习精力、经验和感受，这将更有利于学生对本节课的学习。教学目标知识与技能目标1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。2.掌握和应用正方形的性质定理1和性质定理2、并解题。过程与方法1.通过四边形的从属关系渗透集合思想。2．在直活动和说理过程中，发展学生推理能力、主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法。情感态度与价值观通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点教学方法与媒体长方形纸片、正方形纸片幻灯片教学过程知识回顾1.菱形的性质有___________2.菱形矩形的判定方法有_____________.3.矩形的性质有___________4.矩形的判定方法有_____________.5.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相垂直6.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B、对边相等C、对角线互相垂直D、对角线相等自第一环节巧设情境问题，引入课题进入正题，提出本节课的研究主题——正方形第二环节讲授新课主要环节（1）这个平行四边形木框还可以这样变化：先移动一条短边，截成有一组邻边相等的平行四边形，再把一个角变成直角，此时的平行四边形也变成了正方形．这个变化过程，也可用图表示2探题纲你能根据上面的变化过程，给正方形下定义吗？有一组邻边相等的平行四边形是菱形．（2）讨论正方形的性质因为正方形是平行四边形、菱形、矩形，所以它的性质是它们的综合，不仅有平行四边形的所有性质，也有矩形和菱形的特殊性质，即：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质．正方形的性质：边：对边平行、四边相等角：四个角都是直角对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．正方形是轴对称图形吗？如是，它有几条对称轴？正方形是轴对称图形，它有四条对称轴，即：两条对角线，两组对边的中垂线．（3）通过练习加强对正方形性质的理解•［例1］例1：如图,正方形ABCD中,E是CD边上的一点,F为BC延长线上的一点,且CE=CF，BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由？•找学生上黑板边讲边板演（4）寻找平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的相互关系。正方形是平行四边形、矩形、又是菱形，那么它们四者之间有何关系呢？正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间有什么关系呢？它们的包含关系如图：3当堂练习：1.如图所示，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O。（1）∠AOB=度,∠OAB=度。（2）在图中有个等腰直角三角形。它们之间有怎样的关系？2.正方形的面积为10，则△AOD的面积为；若AC=2，则正方形ABCD的面积为。3..正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.四条边相等B.对角线垂直且互相平分C.对角线平分一组对角D.对角线相等4.对角线长为2厘米的正方形，则其边长为。跟踪练习：1.小颖在商店里看到一块漂亮的方纱巾，非常想买，但当她拿起来时，又感觉纱巾不太方。商店老板看她犹豫的样子，马上过来沿对角线对折，让小颖看是否对齐，小颖还有些疑惑，老板又沿另一条对角线将纱巾对折，让小颖检验，小颖发现这两次对折后两个对角都是对齐的，终于下决心买下这块纱巾。你认为小颖的这块纱巾一定是正方形吗？若你买的话，可采用什么方法来检验纱巾是否为正方形？2.在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度）。（至少需要三种）。(3)(2)(1)课堂练习：1.对角线长为4厘米的正方形，则其边长为，面积为2.E为正方形ABCD中任意一点，若△ABE为等边三角形，则∠DCE=______度。4..如图，将边长为8厘米的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC的边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，求线段CN的长.ODCBAEDCBAMFNEBCDA4归纳小结这节课你的收获是什么？布置作业课本习题必做：6.71，2，3．选做：4教后反思