武汉工程大学概率论与数理统计练习题3

概率论与数理统计练习题（3）随机变量离散型随机变量及其分布律随机变量的分布函数1．填空题（1）设随机变量X服从参数为)0(的Poisson分布，已知}2{}1{XPXP，则=.（2）随机变量X的分布函数为xxxxxF3,131,8.011,4.01,0)(，则X的分布律为.（3）已知随机变量X的概率分布为k123kp0.20.30.5则其分布函数为.2．选择题（1）设X是一个离散型随机变量，则下列哪些可作为X的分布律（）（A）2,pp（p为任意实数）（B）5.0,3.0,2.0,1.0（C）},2,1:!2{nnn（D）},2,1,0:!2{2nenn（2）设随机变量X服从参数为的Poisson分布,2,1,0,!}{kekkXPk，为使}{kXP最大，则k（）（A）1或为整数时，k（B）1或为整数时，k（C）1][k为非整数时，（D）1][k为非整数时，（3）下面是某个随机变量的概率分布律的为（）（A）3.03.05.0531（B）1.01.07.0321（C）nn)()()(210312123121312121（D）nn)()()(21021321221213．将一颗骰子抛掷两次，以1X表示两次所得点数之和，以2X表示两次中得到的小的点数，试分别求1X、2X的分布律.4．一汽车沿街行驶，需通过3个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿不依赖于其他信号灯，而且红绿两种信号显示的时间相等，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口数。求X的分布律.5．设离散型随机变量X的分布列为,2,1,21)(kkXPk，求（1）)(偶数XP；（2）)5(XP；（3）)3(的倍数为XP.概率论与数理统计练习题（3）详细解答1．填空题（1）2；（2）X-113kp0．40．40．2（3）0,1,0.2,12,()0.5,23,1,3.xxFxxx2．选择题（1）D；（2）B；（3）D．3．解：21,XX的分布律分别为1X23456789101112kp3613623633643653663653643633623612X123456kp36113693673653633614．解：X表示汽车首次遇到红灯前已通过的路口数，其可能取值为0，1，2，3，则21}0{XP，412121}1{XP，81212121}2{XP，81212121}3{XP．5．解：（1）123121}{nnXP偶数；（2）516121}5{nnXP；（3）137121}3{}3{nnnXPXP的倍数为．