期末复习动点专题

期末复习专题训练——运动问题11、在平面直角坐标系xoy中（以1cm为1个单位长度），过点A（0，4）的直线a垂直于y轴，点M（9，4）为直线a上的一点，若点P从点M出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动；点Q从原点出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动，几秒后PQ与y轴平行？若点P在A点与M点间折返，点Q在原点与（9，0）点间折返，则再经过几秒钟后，PQ再次与y轴平行？2、如图，已知90xOy，点A、B分别在射线Ox、Oy上移动，OAB的内角平分线与OBA的外角平分线交于C．试问ACB的大小是否变动？并证明你的结论．3、如下图，已知射线Ox与折线Oy互相垂直，B、A分别是Ox、Oy上一动点，ABx与BAy的平分线交于点C．问：B、A在Ox、Oy上运动的过程中，C的度数是否改变？若不改变，请求出它的值；若改变，试说明理由．变式：《绿》P17019如图，已知MON，点A、B分别在射线ON、OM上移动（不与O重合），AC平分OAB，BD平分ABM，直线AC、BD交于点C，试问：随着A、B点的移动变化，ACB的大小是否也随之变化？若改变，说明理由；若不改变，求出其值思考：为锐角、直角或钝角时，上述结论是否发生变化OCBAxyCBOAyx?CONMBAD期末复习专题训练——运动问题2NMFEOCBA4、在ABC中AB=AC=12，BC=6，D为BC中点，动点P从B点出发，以每秒1个单位的速度沿B-A-C的方向运动。设运动时间为t，那么当t=秒时，过D、P两点的直线将ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍.5、已知：射线CN∥OM，∠C=100°，点A在OM上运动，作AB∥OC交CN于点B，CB上两点E、F满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，在点A运动的过程中，（1）∠EOB的大小是否发生变化？答：（2）∠OBC与∠OFC的度数比是否发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值6、《绿》Ｐ167小明在学习三角形的知识时，发现如下的结论：在RtABC中，90A，BD平分ABC，M为直线AC上一点，BCME，E为垂足，AME的平分线交直线AB于点F备用图1备用图2（1）如图①，M为边AC上一点，则BD与MF的位置关系是（2）猜想：M在边AC所在直线上运动时，BD与MF的位置关系是否发生改变？画出图形，并证明你的猜想BDACFEMDCBADCBADCBA期末复习专题训练——运动问题3OyxABCDOyxMEABCDyxPDCBAO7、如图，直角坐标系中，A点是第二象限内一点，ABx轴于B，且02C，是y轴正半轴上一点，211.ABOCOBOCS四边形，（1）求A点坐标；（2）设D为线段OB上一动点，当CDOA时，CD与AC之间存在怎么样的位置关系？证明你的结论.（3）当D点在线段OB上运动时，作DECD交AB于E，BED，DCO的平分线交于M，现在给出两个结论：①M的大小不变；②BEDCDO的大小不变。其中有且只有一个是正确的，请你选出正确结论，并给予证明.8、《蓝》已知：正五边形广场ABCDE的周长为2000米，甲、乙两人分别从A、C两点同时出发，沿A-B-C-D-E-A…的方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分，那么，出发后经过分，甲、乙两人第一次开始行走在同一条边上9、已知：如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A、C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点Ｄ是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为５的等腰三角形时，则P点的坐标为AEDCB期末复习专题训练——运动问题410、《报》导航期末水平测试卷（二）18如图，用钉子将木条AB、CD钉在一起，P是木条CD上的一点，固定木条AB，把木条CD绕O转动，当AOD度时，△PAB的面积最大11.如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.（1）若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，试分别求出1秒钟后，A、B两点的坐标.（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.（3）如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由.OPDCBA期末复习专题训练——运动问题512.直线AB∥CD,直线a分别交AB,CD于点E,F，点M在直线EF上，点P是直线CD上的一个动点（点P不与点F重合）（1）如下图1，当点P在射线FC上移动时，∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么数量关系，请说明理由。（2）如下图2，当点P在射线FD上移动时，∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么数量关系，请直接写出结果。13.如图，已知△ABC，D为AB边上一点，∠BDC=∠ACB，过点D作直线DF，(1)若DF∥AC，判断∠FDA与∠BCD之间存在的数量关系，并证明；(2)若将直线DF绕这点D旋转(不含与AB、CD重合的情况)，交射线CA于点H，判断∠ADH、∠AHD、∠BCD之间存在的数量关系并证明.（如有需要，请自己画图）FBACDABCDaEFMPABaECDFMP图1图2