机械能及其守恒教案(教师用)

美景教育课程教案美景教育，描绘美好教育愿景！联系电话：[phone]罗村地址：时代倾城339号（靓家居侧后）课题：机械能守恒及其实验课型：一对二同步复习（基础）科目：物理备课时间：2012.7.6讲师：邝飞云课程适合学生：人教版高一学生教学目标1.掌握机械能守恒的定义2.能灵活运用机械能守恒的公式定理3.掌握验证机械能守恒的实验教学内容重力势能、弹性势能、机械能守恒定律、机械能守恒定律实验重点机械能守恒定律及其实验难点机械能守恒定律与动能定律、势能的综合运用知识导入：一、重力做功的特点与重力势能1.重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与始末位置的竖直高度差有关。公式：mghWG2.重力势能：物体由于被举高而具有的能叫重力势能。表达式为：mghEP，其中h为物体所在处相对于所选取的零势面的竖直高度。物体在某一状态下所具有的重力势能的值将随零势面的选取而不同，但物体经历的某一过程中重力势能的变化却与零势面的选取无关。3.重力做功与重力势能变化间的关系：重力做的功总等于重力势能的减少量，即a.重力做正功时，重力势能减少；b.克服重力做功时，重力势能增加【例1】如图所示，桌面高地面高H，小球自离桌面高h处由静止落下，不计空气阻力，则小球触地的瞬间机械能为（设桌面为零势面）（）A．mgh；B．mgH；C．mg（H＋h）；D．mg（H－h）解析：这一过程机械能守恒，以桌面为零势面，E初=mgh，所以着地时也为mgh，有的学生对此接受不了，可以这样想，E初=mgh，末为E末=½mv2－mgH，而½mv2=mg（H＋h）由此两式可得：E末=mgh答案：A二、弹性势能1.发生弹性形变的物体具有的能叫做弹性势能2.弹性势能的大小跟物体形变的大小有关，EP′=1/2×kx23.弹性势能的变化与弹力做功的关系:弹力所做的功，等于弹性势能减少.W弹=-ΔEP′三、机械能守恒定律1.机械能：动能和势能的总和称机械能。而势能中除了重力势能外还有弹性势能。所谓弹性势能指的是物体由于发生弹性形变而具有的能。2、机械能守恒守律：只有重力做功和弹力做功时，动能和重力势能、弹性势能间相互转换，但机械能的总量保持不变，这就是所谓的机械能守恒定律。3、机械能守恒定律的适用条件：（1）对单个物体，只有重力或弹力做功．（2）对某一系统,物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递,机械能也没有转变成其它形式的能(如没有内能产生)，则系统的机械能守恒．（3）定律既适用于一个物体，又适用于几个物体组成的物体系，但前提必须满足机械能守恒的条件．4．表达形式：EK1＋Epl=Ek2＋EP2美景教育课程教案美景教育，描绘美好教育愿景！联系电话：[phone]罗村地址：时代倾城339号（靓家居侧后）*动量守恒定律：如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。四、判断机械能是否守恒首先应特别提醒注意的是，机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零。（1)用做功来判断：若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒；(2）用能量转化来判定：若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系机械能守恒．（3）对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等除非题目的特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能不守恒例题精选：【例2】对一个系统，下面说法正确的是（）A．受到合外力为零时，系统机械能守恒B．系统受到除重力弹力以外的力做功为零时，系统的机械能守恒C．只有系统内部的重力弹力做功时，系统的机械能守恒D．除重力弹力以外的力只要对系统作用，则系统的机械能就不守恒解析：系统受到合外力为零时，系统动量守恒，但机械能就不一定守恒，C对【例3】如图所示，在光滑的水平面上放一质量为M＝96．4kg的木箱，用细绳跨过定滑轮O与一质量为m=10kg的重物相连，已知木箱到定滑轮的绳长AO＝8m，OA绳与水平方向成300角，重物距地面高度h=3m，开始时让它们处于静止状态．不计绳的质量及一切摩擦，g取10m／s2，将重物无初速度释放，当它落地的瞬间木箱的速度多大？解析：本题中重物m和水箱M动能均来源于重物的重力势能，只是m和M的速率不等．根据题意，m，M和地球组成的系统机械能守恒，选取水平面为零势能面，有mgh＝½mv2m＋½Mv2M从题中可知，O距M之间的距离为h/＝Oasin300＝4m当m落地瞬间，OA绳与水平方向夹角为α，则cosα=hOAh/=4/5而m的速度vm等于vM沿绳的分速度，如图5—55所示，则有vm＝vMcosα所以，由式①一③得vM=6m/s答案：6m/s【例4】如图所示装置，木块B与水平面的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在子弹射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（）A．动量守恒、机械能守恒B．动量不守恒，机械能不守恒C．动量守恒、机械能不守恒D．动量不守恒、机械能守恒解析：在这个过程中，只要系统不受外力作用或合外力为零动量必然守恒．但在子弹、木块、弹簧这个系统中，由于弹簧的压缩，墙对弹簧有作用力，所以水平合外力不等于零，系统动量不守恒，若选取子弹，木块为系统，在子弹射入木块过程中，因t很短，弹簧还来不及压缩，或认为内力远大于外力（弹力），系统动量守恒．系统内弹力做功，子弹打入木块的过程中，有摩擦力做功，有机械能向内能转化．因此机械能不守恒（若取子弹打入B后，A、B一起压缩弹簧的过程，系统只有弹力做功，机械能守恒）．答案：B美景教育课程教案美景教育，描绘美好教育愿景！联系电话：[phone]罗村地址：时代倾城339号（靓家居侧后）【例5】从某高处平抛一个物体，物体落地时速度方向与水平方向夹角为θ，取地面处重力势能为零，则物体落下高度与水平位移之比为．抛出时动能与重力势能之比为．解析：设平抛运动的时间为t，则落地时，gt=v0tanθ即gt2＝v0ttanθ所以2h＝stanθ所以h/s=tanθ/2由于落地的速度v=v0/cosθ又因为½mv02十mgh=½mv2所以mgh=½mv02/cos2θ－½mv02所以½mv02/mgh=cot2θ【例6】如图所示，一个光滑的水平轨道AB与光滑的圆轨道BCD连接，其中图轨道在竖直平面内，半径为R，B为最低点，D为最高点．一个质量为m的小球以初速度v0沿AB运动，刚好能通过最高点D，则（）A．小球质量越大，所需初速度v0越大B．圆轨道半径越大，所需初速度v0越大C．初速度v0与小球质量m、轨道半径R无关D．小球质量m和轨道半径R同时增大，有可能不用增大初速度v0解析：球通过最高点的最小速度为v，有mg=mv2/R，v=gR这是刚好通过最高点的条件，根据机械能守恒，在最低点的速度v0应满足½mv02=mg2R＋½mv2，v0=gR5答案：B【例7】如图,斜面与半径R=2.5m的竖直半圆组成光滑轨道,一个小球从A点斜向上抛,并在半圆最高点D水平进入轨道,然后沿斜面向上,上升的最大高度为h=10m,求小球抛出的速度和位置.解析:小球从A到D的运动为平抛运动,由机械能守恒,平抛初速度vD为mgh—mg2R=½mvD2;2210/DvghRms所以A到D的水平距离为42210DRsvtghRmg由机械能守恒得A点的速度v0为mgh=½mv02;02102/vghms由于平抛运动的水平速度不变,则VD=V0cosθ,所以,仰角为001arccosarccos452Dvv【例8】一根细绳不可伸长，通过定滑轮，两端系有质量为M和m的小球，且M=2m，开始时用手握住M，使M与离地高度均为h并处于静止状态．求：（1）当M由静止释放下落h高时的速度．（2）设M落地即静止运动，求m离地的最大高度。(h远小于半绳长，各种摩擦均不计)解：在M落地之前，系统机械能守恒(M－m)gh=½(M+m)v2,23ghvM落地之后，m做竖直上抛运动，机械能守恒．有：½mv2=mgh/;h/=h/3离地的最大高度为：H=2h+h/=7h/3美景教育课程教案美景教育，描绘美好教育愿景！联系电话：[phone]罗村地址：时代倾城339号（靓家居侧后）四、验证机械能守恒定律一、实验目的：验证机械能守恒定律二、实验原理当物体自由下落时，只有重力做功，物体的重力势能和动能互相转化，机械能守恒。若某一时刻物体下落的瞬时速度为v，下落高度为h，则应有：，借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v，即可验证机械能是否守恒，实验装置如图所示。测定第n点的瞬时速度的方法是：测出第n点的相邻前、后两段相等时间T内下落的距离sn和sn+1，由公式，或由算出,如图所示。三、实验器材铁架台（带铁夹），打点计时器，学生电源，导线，带铁夹的重缍，纸带，米尺。四、实验步骤1．按如图装置把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好。2．把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过计时器限位孔，竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近，纸带上端用夹子夹住。3．接通电源，松开纸带，让重锤自由下落。4．重复几次，得到3～5条打好点的纸带。5．在打好点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近2mm，且点迹清晰的一条纸带，在起始点标上0，以后各依次标上1，2，3……，用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3……。6．应用公式Thhvnnn211计算各点对应的即时速度v1、v2、v3……。7．计算各点对应的势能减少量mghn和动能的增加量1/2mvn2，进行比较。五、注意事项1．打点计时器安装时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。2．选用纸带时应尽量挑第一、二点间距接近2mm的纸带。3．因不需要知道动能和势能的具体数值，所以不需要测量重锤的质量。验证机械能守恒定律小测1．在“用打点计时器验证重锤做自由落体运动的过程中机械能守恒”的实验中，需要直接测量的数据是重物的()A．质量B．下落高度C．下落时间D．即时速度2.利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中，下面叙述正确的是（）A.应该用天平称出物体的质量B.应该选用点迹清晰，特别是第一点没有拉成长条的纸带C.操作时应先接通电源然后放开纸带D.电磁打点计时器应接在电压为4～6V的直流电源上Tssvnnn21Tddvnnn211221mvmgh美景教育课程教案美景教育，描绘美好教育愿景！联系电话：[phone]罗村地址：时代倾城339号（靓家居侧后）3．在“用打点计时器验证重锤做自由落体运动的过程中机械能守恒”的实验中，对于自由下落的重物，下述选择的条件哪种更为有利？()A．只要足够重就可以B．只要体积足够小就可以C．既要重，又要体积小D．应该密度大些，还应便于夹紧纸带，使纸带随同运动时不致扭曲4．用小车沿光滑斜面下滑的方法验证机械能守恒时，小车下滑的高度是由下列哪种方法得到的()A．米尺直接测小车下滑高度。B．米尺直接从纸带上测出。C．米尺从纸带上测出小车的斜面位移再乘以sinθ，即hn=dnH/lD．用小三角板从纸带上测出。5．在“验证机械能守恒定律”的实验中，可以通过计算得到的有()A．重锤质量B．重力加速度C．重锤下落高度D．与下落高度对应的重锤的即时速度6．利用打点计时器所获得的打点的纸带如9题图所示，，A、B、C……是计数点，相邻计数点对应的时间间隔是T，对应的距离依次是s1、s2、s3……下列计算打D点时的速度的表达式中正确的有()A．TssvD243B．TssssvD44321C．TssvD16D．TssssvD454327．利用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中,计算第n点的速度的公式是()A．Vn=gtB．Vn=2ghnC．Vn=2htnD．Vn=hn+1−hn−12T8．在“验证机械能守恒定律