操作三角板精编数学题

操作三角板巧编数学题山东省寿光市纪台二中王振祥董秀玲(邮编262723)三角板是同学们最熟悉的学具，通过操作三角板可以设计出很多有趣的数学问题，举例如下：一、三角板拼图问题1如图：ODBAC图1将一副三角板拼成图1，请同学们求△AOB与△DOC的面积比。二、三角板平移问题2、如图2：lGABCDFE图2图2所示重叠的两个含有30°角的直角三角板，将其中一个直角三角板沿BC方向平移到△DEF，如果AB=8cm,BE=4cm,求四边形DGCF的面积。三、三角板的滚动将三角板从△ABC的位置按照下图3的方式,滚动到△A3B3C3位置,如果AB=12cm,求顶点A所经过的路径长度.B3C3A2(A3)C2B1(B2)A1C(C1)AB图3四、三角板旋转1、绕一边旋转问题3、一个含有30°角的直角三角板ABC的斜边长为20cm,将三角板绕斜边旋转一周，求所形成的几何体的表面积。2、绕一点旋转EDFCBANNMMCABEFABCFEDGHDGH图3图4图5已知：将一副直角三角板△ABC与△DEF按如图3摆放，点E、A、D在一条直线上，且点D是的AB中点，将直角三角板△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°＜α＜90°），在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、N。⑴当α=30°时（如图4）求证:AG=DH；⑵当α=60°时（如图5）问⑴中的结论是否成立？请写出结论，并说明理由；⑶当0°＜α＜90°时，请画出图形，判别⑴中的结论是否成立？，若成立，请证明；若不成立，请写出你的结论，且说明理由。学具操作题是中考的热点问题，只要你多动手操作学具，多观察，多动脑，相信你也会发现很多有趣的数学问题。联系手机[phone]