新课标人教A版高中数学必修1第一章集合测试题

集合测试题一、选择题(30分)1．下列各项中，不可以组成集合的是（）A．所有的正数B．等于2的数C．接近于0的数D．不等于0的偶数2．下列四个集合中，是空集的是（）A．}33|{xxB．},,|),{(22RyxxyyxC．}0|{2xxD．},01|{2Rxxxx3．下列说法中，正确的是（）A．任何一个集合必有两个子集；C.若,AB则,AB中至少有一个为B．任何集合必有一个真子集；D.若S为全集，且,ABS则,ABS4．下列表示图形中的阴影部分的是（）A．()()ACBCB．()()ABACC．()()ABBCD．()ABC5．若集合,,Mabc中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形6．若全集0,1,2,32UUCA且，则集合A的真子集共有（）A．3个B．5个C．7个D．8个二、填空题(20分)7．若集合|37Axx，|210Bxx，则AB_________AB______．8．用列举法表示集合：MmmZmZ{|,}101=。9．若|1,IxxxZ，则NCI=。10．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。三、解答题11．(12分)已知集合22,1,3,3,21,1AaaBaaa，若3AB，求实数a的值。ABC12．(12分)设222{40},{2(1)10}AxxxBxxaxa,其中xR,如果ABB，求实数a的取值范围。13．(12分)已知{25}Axx，{121}Bxmxm，BA,求m的取值范围。14.(14分)已知集合A={x|ax2+2x+1=0}.(1)若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；(2)若A中至多有一个元素，求a的取值范围.附加题(10分)：张明与李坚是一对好朋友，他们在复习集合这一章时决定采用互难互问复习法，即张明提出问题的一部分和问题的框架，要求李坚按张明的要求编出可解的问题，再让张明做．张明提出,问题的一部分是：已知非空集合，……,求出实数的的取值范围．编题要求是：题中要出现两个具有某种关系的集合B、C，且集合B、C的表达式中必须出现字母x,并且字母必须属于A．请你帮助李坚编出这道题．集合测试题参考答案1.C元素的确定性；2.D选项A所代表的集合是0并非空集，选项B所代表的集合是(0,0)并非空集，选项C所代表的集合是0并非空集，选项D中的方程210xx无实数根；3.D选项A：仅有一个子集，选项B：仅说明集合,AB无公共元素，选项C：无真子集，选项D的证明：∵(),,ABASAAS即而，∴AS；同理BS，∴ABS；4.A阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分；5.D元素的互异性abc；6.C0,1,3A，真子集有3217。7、AB|210xx，AB|37xx可通过画数轴的方法来找答案8、9,4,1,0,2,3,6,11110,5,2,1m或（即10的约数）9、11IN，1ICN10、26全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x人；仅爱好体育的人数为43x人；仅爱好音乐的人数为34x人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为4人。∴4334455xxx，∴26x。通过画VENN图可以比较容易得到答案。11、解：∵3AB，∴3B，而213a，∴当33,0,0,1,3,3,1,1aaAB，这样3,1AB与3AB矛盾；当213,1,aa符合3AB∴1a12、解：由ABBBA得，而4,0A，224(1)4(1)88aaa当880a，即1a时，B，符合BA；当880a，即1a时，0B，符合BA；当880a，即1a时，B中有两个元素，而BA4,0；∴4,0B得1a∴11aa或。13、解：当121mm，即2m时，,B满足BA，即2m；当121mm，即2m时，3,B满足BA，即2m；当121mm，即2m时，由BA，得12215mm即23m；∴3m14.解：(1)当a=0时，A={－21}，此时A中只有一个元素，所以a=0满足要求；当a≠0时,因为A中只有一个元素，故一元二次方程ax2+2x+1=0只有一个根，可得⊿＝4－4a=0,求得a＝1，此时A={－1}∴当a=0或a＝1时A中只有一个元素(2)A中至多有一个元素，也就是A中有一个元素或A中没有元素。由（1）可知当a=0或a＝1时A中有一个元素若A中没有元素，则一元二次方程ax2+2x+1=0无根，可得⊿＝4－4a0,即a1综上可知，a=0或a≤1时A中至多有一个元素附加题：参考结果1．已知非空集合，，，且，求出实数的取值范围．2．已知非空集合，，，且，求出实数的取值范围．3．已知非空集合，，，且，求出实数的取值范围．4．已知非空集合，，，且，求出实数的取值范围．5．已知非空集合，，，且，求出实数的取值范围．